2025-2026学年人教版（2024）小学数学三年级上册《总复习》教学设计

2025-2026学年人教版（2024）小学数学三年级上册《总复习》教学设计学情分析学生已完成“万以内的加法和减法（二）”“四边形”“有余数的除法”“多位数乘一位数”“分数的初步认识”等单元的学习。从知识掌握来看，学生能进行万以内加减法笔算、多位数乘一位数计算，认识四边形并计算周长，理解有余数除法的意义及计算方法，初步掌握分数的读写与简单比较。但存在明显不足：一是知识碎片化，难以建立单元间关联，比如不会用多位数乘一位数知识解决四边形周长相关的实际问题；二是综合应用能力薄弱，面对跨单元复杂问题时，不知如何调用合适知识；三是缺乏自主整理知识的方法，多数学生仅能零散回忆知识点，无法构建系统知识框架。此外，学生在计算时仍有粗心问题，如进位、退位失误，对分数部分与整体关系的理解也需进一步深化。核心素养教学目标数感：通过梳理万以内加减法、多位数乘一位数及有余数除法的计算方法，熟练进行相关运算，提升数感。运算能力：巩固各类计算规则，减少计算错误，提高运算的准确性与熟练度，培养良好运算习惯。空间观念：整合四边形特征与周长计算知识，能灵活运用周长公式解决实际问题，增强空间观念。推理意识：在分析单元间知识关联、解决综合问题时，进行简单推理，培养推理意识。应用意识：运用多单元知识解决生活中的实际问题，感受数学的实用性，强化应用意识。数据意识：通过整理知识框架、分析典型错题数据，初步培养数据整理与分析的意识。教学重难点1.教学重点系统梳理前几个单元的核心知识，构建清晰的知识框架，明确各知识点间的关联。熟练掌握万以内加减法、多位数乘一位数、有余数除法的计算方法，以及四边形周长的计算方法。能运用所学知识解决跨单元的简单实际问题。2.教学难点理解并梳理不同单元知识间的内在联系，如多位数乘一位数与周长计算的结合应用。自主运用整理知识的方法（如思维导图、表格）构建知识体系。灵活调用多单元知识解决复杂的综合实际问题。教学准备多媒体课件：包含各单元核心知识点梳理图、典型例题、错题分析案例、生活情境问题等内容。学具材料：为每个学生准备知识整理卡片（空白）、不同颜色的彩笔、直尺；为小组准备磁吸式知识模块卡片（印有各单元核心知识点）。实物道具：带有四边形面的盒子（如长方体文具盒）、绳子（用于演示周长测量）、计数器（辅助理解多位数计算）。前置作业：让学生提前回忆已学单元的知识点，用自己的方式记录1-2个印象最深的知识点及容易出错的地方。教学过程情境导入，激发整理需求师：同学们，最近我们陆续学习了好几个数学单元，就像收集了许多有趣的“数学宝藏”。今天老师带来一个生活中的问题，看看大家能不能用这些“宝藏”解决。（课件出示情境：学校要举办运动会，需要准备运动器材。体育老师买了3箱跳绳，每箱24根，还买了一个长12米、宽8米的长方形操场围栏材料，要计算围栏长度；另外，学校原有325个羽毛球，又采购了186个，需要算出现在一共有多少个羽毛球。）师：请大家仔细读题，这个问题里用到了我们之前学过的哪些单元的知识呢？先独立思考，再和同桌交流。生1：计算3箱跳绳一共有多少根，用到了“多位数乘一位数”的知识，24×3。生2：计算长方形操场围栏长度，是“四边形”里的周长计算，长方形周长=（长+宽）×2。生3：计算羽毛球总数，用到了“万以内的加法和减法（二）”的知识，325+186。3.师：大家都很会观察！一个生活问题就用到了三个单元的知识。但如果我们对这些知识记得不牢固、不系统，解决问题时就会很困难。所以今天这节课，我们就一起来“整理和复习”之前学过的知识，把这些“数学宝藏”分类整理好，方便我们随时调用。设计意图：通过生活中的综合情境问题，让学生初步感受知识的关联与应用，发现自身知识梳理的需求，激发学习兴趣，自然引入“整理和复习”的主题。同时，情境问题覆盖多个单元知识，为后续知识整合做好铺垫。自主梳理，构建知识框架1.回顾单元，明确梳理内容师：首先，我们一起回忆一下，从开学到现在，我们主要学习了哪几个重要的数学单元？（课件依次出示单元名称：万以内的加法和减法（二）、四边形、有余数的除法、多位数乘一位数、分数的初步认识）师：这五个单元就是我们今天整理和复习的重点。接下来，我们以小组为单位，先围绕其中一个单元，把这个单元的核心知识点整理出来。每个小组选择一个单元，用桌上的知识模块卡片或者自己画图、写文字的方式，在小组内交流整理。2.小组合作，初步整理知识各小组自主选择单元（确保五个单元都有小组选择），进行讨论整理。教师巡视指导，提醒学生：可以从“知识点是什么”“怎么计算/判断”“容易错的地方”这三个方面整理。示例（以“四边形”单元为例）：小组1代表：我们整理的是“四边形”单元。首先，四边形的特征是有4条直的边、4个角；然后是特殊的四边形，比如长方形（对边相等、4个直角）、正方形（四条边都相等、4个直角）；还有周长，周长是封闭图形一周的长度，长方形周长公式是（长+宽）×2，正方形周长公式是边长×4。容易错的地方是计算周长时，会把长方形的长和宽搞混，或者忘记正方形四条边相等。师：这个小组整理得很全面，不仅有知识点，还有易错点。其他小组也来分享一下你们的整理成果吧！各小组依次分享“万以内的加法和减法（二）”“有余数的除法”“多位数乘一位数”“分数的初步认识”的整理内容，教师根据学生分享，在课件上逐步完善各单元的知识框架图（如表格形式）：单元名称核心知识点计算/判断方法易错点万以内的加法和减法（二）两位数加两位数（进位）、两位数减两位数（退位）、三位数加减三位数（进退位）加法：相同数位对齐，从个位加起，个位满十向十位进1；减法：相同数位对齐，从个位减起，个位不够减从十位退1当10忘记进位/退位标记；得数末尾有0时漏写0；三位数减法中，十位向百位退1后，百位计算时忘记减1有余数的除法有余数除法的意义（平均分后有剩余）、算式各部分名称、计算方法、余数与除数的关系计算：从被除数的高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面，余数要比除数小余数大于或等于除数；商的位置写错；忘记写余数多位数乘一位数口算乘法（整十、整百数乘一位数）、笔算乘法（不进位、进位、连续进位）、估算口算：先算非0部分乘一位数，再在末尾添相应个数的0；笔算：相同数位对齐，从个位乘起，哪一位满几十就向前一位进几；估算：把多位数看成接近的整十、整百数再乘连续进位时漏加进位的数；因数中间有0时，漏乘0；估算时与准确计算混淆分数的初步认识分数的意义（部分与整体）、分数各部分名称、读写法、同分母分数大小比较意义：把一个物体/多个物体组成的整体平均分成几份，取其中的几份；读写：先读分母再读“分之”最后读分子，先写分数线再写分母最后写分子；比较大小：分母相同，分子大的分数大没有“平均分”就用分数表示；混淆分子和分母的意义；比较大小时分母不同也直接比分子3.自主完善，形成个人知识框架师：刚才小组合作整理了各单元知识，现在请大家拿出空白知识整理卡片和彩笔，结合课件上的知识框架图，补充自己之前没想到的知识点，并用不同颜色标注出自己容易出错的地方。学生自主完善卡片，教师巡视，对有困难的学生进行个别指导，比如提醒学生：可以用思维导图的形式，把单元名称写在中间，再分支写出知识点、方法、易错点。设计意图：通过“小组合作整理+全班交流完善+个人补充”的环节，让学生主动参与知识梳理过程，而非被动接受教师的总结。小组合作培养学生的合作意识，全班交流实现知识互补，个人完善则能让每个学生形成符合自身认知的知识框架，同时培养自主整理知识的能力。知识关联，突破综合应用1.寻找单元间的知识联系师：我们已经整理好了每个单元的知识，现在请大家思考一个问题：这些单元之间有没有联系呢？比如“多位数乘一位数”和“四边形”，我们之前在解决操场围栏问题时就用到了它们的联系。大家再找一找，还有哪些单元之间存在联系？可以结合例子来说明。生1：“万以内的加法和减法（二）”和“分数的初步认识”有联系，比如把一个蛋糕平均分成8份，吃了3份，还剩几份，用8-3=5份，剩下的就是5/8，这里用到了减法。生2：“有余数的除法”和“多位数乘一位数”也有联系，比如计算25里面有几个4，25÷4=6……1，验算时用4×6+1=25，这里用到了乘法。师：大家说得太好啦！数学知识不是孤立的，而是相互关联的。老师这里有一个“知识关联图”（课件出示），我们一起把刚才找到的联系填进去：多位数乘一位数↔四边形（周长计算中，长×2、宽×2等用到乘法）万以内的加法和减法（二）↔分数的初步认识（计算剩余部分占比时用到加减法）有余数的除法↔多位数乘一位数（有余数除法的验算用到乘法）万以内的加法和减法（二）↔多位数乘一位数（解决购物问题时，既可能算总价用乘法，也可能算找回的钱用减法）2.结合教材例题，深化知识应用（1）教材“整理和复习”例1（课件出示）：问题1：计算下面各题，并说一说计算方法。378+245=523-186=45×6=63÷7=3/5和2/5比较大小师：请大家独立完成这些题目，然后同桌之间互相说一说每道题的计算方法，注意结合我们整理的知识点和易错点。学生完成后，指名汇报：生1：378+245，计算时相同数位对齐，个位8+5=13，向十位进1，个位写3；十位7+4+1=12，向百位进1，十位写2；百位3+2+1=6，结果是623。要注意进位标记，不然容易忘。生2：523-186，个位3-6不够减，从十位退1当10，13-6=7；十位2退1后剩1，1-8不够减，从百位退1当10，11-8=3；百位5退1后剩4，4-1=3，结果是337。这里十位和百位都要退位，要注意计算百位时减1。生3：45×6，从个位乘起，5×6=30，向十位进3，个位写0；十位4×6+3=27，结果是270。要注意连续进位，十位要加进位的3。生4：63÷7=9，因为7×9=63，没有余数，余数要比除数小，这里余数是0，符合要求。生5：3/5和2/5比较，分母都是5，分子3>2，所以3/5>2/5。师：大家不仅算得对，还能清晰说出计算方法，并且注意到了易错点，非常棒！（2）教材“整理和复习”例2（课件出示）：问题2：一个长方形花坛，长是28米，宽是16米。工人叔叔要给花坛围上栏杆，栏杆长多少米？如果每米栏杆8元，买栏杆一共需要多少元？师：这道题需要用到哪些单元的知识呢？请大家先独立思考，再小组讨论解题步骤。小组讨论后汇报：生1：首先要算栏杆的长度，也就是长方形花坛的周长，用到“四边形”单元的知识，长方形周长=（长+宽）×2，（28+16）×2=88米。生2：然后算买栏杆的总钱数，每米8元，88米就是88×8，用到“多位数乘一位数”的知识，88×8=704元。师：那计算88×8时，大家要注意什么呢？生：从个位乘起，8×8=64，向十位进6，个位写4；十位8×8+6=70，向百位进7，十位写0，百位写7，结果是704，要注意连续进位。师：请大家把这道题的解题过程写在练习本上，注意格式规范。（3）教材“整理和复习”例3（课件出示）：问题3：有42个苹果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分几个？还剩几个？如果每个小朋友分8个苹果，这些苹果够分给几个小朋友？师：这道题涉及“有余数的除法”知识，大家先独立完成，然后和同桌说一说你是怎么想的。学生完成后汇报：生1：第一问，42个苹果平均分给5个小朋友，42÷5=8（个）……2（个），所以每个小朋友分8个，还剩2个。这里余数2比除数5小，是对的。生2：第二问，每个小朋友分8个，求够分给几个小朋友，就是求42里面有几个8，42÷8=5（个）……2（个），剩下的2个不够分给1个小朋友，所以够分给5个小朋友。师：大家特别注意到了余数的实际意义，在解决实际问题时，余数有时候需要舍去，就像这道题，剩下的2个苹果不够分，所以只能分给5个小朋友。设计意图：通过寻找单元间知识联系，打破知识壁垒，让学生形成整体认知。结合教材例题，从单一计算到综合应用，逐步深化知识理解，同时通过师生互动、生生互动，强化解题思路和方法，突破综合应用的难点。例题选择覆盖多个单元，进一步巩固知识关联，提