人教版五年级数学几何专题提高练习题

人教版五年级数学几何专题提高练习题引言人教版五年级数学几何部分是小学阶段几何知识的重要转折点，涵盖多边形面积（平行四边形、三角形、梯形）、组合图形面积、长方体与正方体的表面积及体积三大核心板块。这部分内容不仅是后续学习圆柱、圆锥等立体几何的基础，更能培养学生的空间观念、逻辑推理能力及解决实际问题的能力。本专题聚焦提高型练习题，通过知识点回顾→典型例题→分层练习的结构，帮助学生突破易错点、掌握解题技巧，实现从“公式记忆”到“思维应用”的跨越。所有题目均贴合人教版教材重点，兼顾基础巩固与思维拓展，实用性强。专题一：多边形面积的深化应用知识点回顾1.平行四边形面积：\(S=a\timesh\)（\(a\)为底，\(h\)为对应底上的高）2.三角形面积：\(S=a\timesh\div2\)（注意：底与高必须对应，且不可遗漏“÷2”）3.梯形面积：\(S=(a+b)\timesh\div2\)（\(a\)为上底，\(b\)为下底，\(h\)为两底之间的高）典型例题例1：一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，若将其拉成一个长方形，面积增加了12平方厘米，求长方形的宽。解析：平行四边形面积：\(8\times5=40\)（平方厘米）长方形面积：\(40+12=52\)（平方厘米）长方形的长等于平行四边形的底（8厘米），故宽为：\(52\div8=6.5\)（厘米）提高练习题基础巩固（直接应用公式）1.平行四边形底为12分米，高为7分米，面积是（）平方分米。2.三角形底为8厘米，高为5厘米，面积是（）平方厘米。3.梯形上底3米，下底5米，高2米，面积是（）平方米。能力提升（底/高变化后的面积推理）4.一个三角形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的\(\frac{1}{2}\)，面积（）。（填“扩大”“缩小”或“不变”）5.平行四边形的高不变，底增加3厘米，面积增加15平方厘米，原平行四边形的高是（）厘米。思维拓展（逆向计算）6.一个三角形面积是24平方米，高是6米，对应的底是（）米。7.梯形面积是40平方分米，上底3分米，下底7分米，高是（）分米。专题二：组合图形面积的巧算知识点回顾组合图形由基本图形（长方形、正方形、三角形、梯形等）拼接或重叠而成，计算面积的核心思想是转化：割法：将组合图形分割成几个基本图形，求和；补法：将组合图形补成一个完整的基本图形，求差；重叠法：若图形有重叠部分，用总面积减去重叠部分面积。典型例题例2：求下图组合图形的面积（单位：厘米）。（图形描述：一个长方形长10厘米、宽6厘米，右上角切去一个直角梯形，梯形上底2厘米，下底4厘米，高3厘米）解析：方法一（割法）：将图形分成左边的长方形和右边的梯形？不，更简单的是用原长方形面积减去切去的梯形面积。原长方形面积：\(10\times6=60\)（平方厘米）切去梯形面积：\((2+4)\times3\div2=9\)（平方厘米）组合图形面积：\(60-9=51\)（平方厘米）提高练习题基础巩固（割补法入门）8.组合图形由一个正方形（边长5厘米）和一个三角形（底5厘米，高3厘米）组成，面积是（）平方厘米。9.用补法求下图面积：图形是一个大长方形（长12厘米、宽8厘米）减去一个小正方形（边长4厘米），面积是（）平方厘米。能力提升（复杂割补）10.下图是一个“L”形，长10厘米，宽8厘米，缺口是边长3厘米的正方形，面积是（）平方厘米。（提示：割成两个长方形或补成大长方形）11.组合图形由梯形（上底4厘米，下底6厘米，高3厘米）和三角形（底6厘米，高2厘米）组成，面积是（）平方厘米。思维拓展（重叠问题）12.两个边长为5厘米的正方形重叠部分是一个边长2厘米的正方形，求组合图形的面积（）平方厘米。专题三：长方体与正方体的表面积进阶知识点回顾1.长方体表面积：\(S=2(ab+ah+bh)\)（\(a\)长，\(b\)宽，\(h\)高）2.正方体表面积：\(S=6a^2\)（\(a\)棱长）关键易错点：无盖容器（如鱼缸）：表面积=5个面的面积之和；通风管/水管：表面积=4个面的面积之和（前后左右或上下左右）；拼接/切割：拼接后表面积减少（减少拼接面的2倍），切割后表面积增加（增加切割面的2倍）。典型例题例3：将两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，求拼成后的长方体表面积。解析：两个正方体总表面积：\(2\times6\times3^2=108\)（平方厘米）拼接后减少了2个正方形面的面积：\(2\times3^2=18\)（平方厘米）长方体表面积：\(108-18=90\)（平方厘米）另一种方法：拼成长方体的长=3×2=6厘米，宽=3厘米，高=3厘米，表面积=2×(6×3+6×3+3×3)=2×(18+18+9)=90（平方厘米）提高练习题基础巩固（常规表面积计算）13.长方体长5分米，宽4分米，高3分米，表面积是（）平方分米。14.正方体棱长6厘米，表面积是（）平方厘米。能力提升（特殊情况处理）15.一个无盖长方体鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，表面积是（）平方分米。16.一根长方体通风管，长2米，宽0.3米，高0.2米，做10根这样的通风管需要（）平方米铁皮。（提示：通风管无上下底面）思维拓展（拼接/切割问题）17.把一个棱长为4厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）平方厘米。（提示：切割后增加2个面）18.三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来三个正方体总表面积减少了（）平方厘米。专题四：长方体与正方体的体积拓展知识点回顾1.长方体体积：\(V=abh\)2.正方体体积：\(V=a^3\)3.不规则物体体积：排水法（\(V_{物体}=V_{水上升}=S_{容器底}\times\Deltah\)，\(\Deltah\)为水面上升高度）典型例题例4：一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，高6分米，水深4分米。放入一块石头后，水面上升到5.5分米，求石头的体积。解析：石头体积=水面上升部分的体积容器底面积：\(10\times8=80\)（平方分米）水面上升高度：\(5.5-4=1.5\)（分米）石头体积：\(80\times1.5=120\)（立方分米）提高练习题基础巩固（体积公式应用）19.长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，体积是（）立方厘米。20.正方体棱长5分米，体积是（）立方分米。能力提升（体积与表面积的关系）21.一个长方体体积是24立方厘米，长4厘米，宽3厘米，高是（）厘米，表面积是（）平方厘米。22.两个长方体体积相等，第一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米；第二个长8厘米，宽3厘米，高是（）厘米。思维拓展（排水法与逆向问题）23.一个不规则铁块放入装满水的容器中，溢出150毫升水，铁块体积是（）立方厘米。（提示：1毫升=1立方厘米）24.一个长方体容器，底面积是20平方厘米，倒入100毫升水后，再放入一个苹果，水面上升到6厘米，苹果体积是（）立方厘米。（提示：先求倒入水后的水深）解题思路与答案专题一：多边形面积深化应用1.\(12\times7=84\)（平方分米）2.\(8\times5\div2=20\)（平方厘米）3.\((3+5)\times2\div2=8\)（平方米）4.不变（\(2a\times\frac{1}{2}h\div2=ah\div2\)，与原面积相等）5.高=增加的面积÷增加的底=15÷3=5（厘米）6.底=面积×2÷高=24×2÷6=8（米）7.高=面积×2÷(上底+下底)=40×2÷(3+7)=8（分米）专题二：组合图形面积巧算8.正方形面积+三角形面积=5×5+5×3÷2=25+7.5=32.5（平方厘米）9.大长方形面积-小正方形面积=12×8-4×4=96-16=80（平方厘米）10.方法一（割）：分成左边长方形（长10-3=7厘米，宽8厘米）和右边长方形（长3厘米，宽8-3=5厘米），面积=7×8+3×5=56+15=71（平方厘米）；方法二（补）：大长方形面积-缺口正方形面积=10×8-3×3=80-9=71（平方厘米）11.梯形面积+三角形面积=(4+6)×3÷2+6×2÷2=15+6=21（平方厘米）12.两个正方形面积和-重叠部分面积=5×5×2-2×2=50-4=46（平方厘米）专题三：长方体与正方体的表面积进阶13.\(2×(5×4+5×3+4×3)=2×(20+15+12)=94\)（平方分米）14.\(6×6×6=216\)（平方厘米）15.无盖表面积=底面积+侧面积=8×5+2×(8×6+5×6)=40+2×(48+30)=40+156=196（平方分米）16.一根通风管表面积=4个面面积=2×(0.3×2+0.2×2)=2×(0.6+0.4)=2（平方米），10根=2×10=20（平方米）17.正方体切割后，每个长方体表面积=原正方体表面积的一半+1个面的面积=6×4²÷2+4²=48+16=64（平方厘米）；或直接计算：长方体长4厘米，宽4厘米，高2厘米，表面积=2×(4×4+4×2+4×2)=2×(16+8+8)=64（平方厘米）18.三个正方体拼接，减少了4个面的面积（每拼接一次减少2个面，拼接两次），减少面积=4×2²=16（平方厘米）专题四：长方体与正方体的体积拓展19.\(7×5×3=105\)（立方厘米）20.\(5×5×5=125\)（立方分米）21.高=体积÷(长×宽)=24÷(4×3)=2（厘米），表面积=2×(4×3+4×2+3×2)=2×(12+8+6)=52（平方厘米）22.第二个长方体高=体积÷(长×宽)=(6×4×3)÷(8×3)=72÷24=3（厘米）23.150毫升=150立方厘米，故石头体积=150立方厘米24.倒入100毫升水，水深=100÷20=5（厘米），水面上升到6厘米，上升了1厘米，苹果体积=20×1=20（立方厘米）结语五年级几何学习是“从平面到