专题28第2章对称图形圆单元测试（培优强化卷）-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍（原卷版）

20222023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】专题2.7第2章对称图形—圆单元测试（培优强化卷）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．选择6道、填空10道、解答8道.选择答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．专题2.7第2章对称图形—圆单元测试（培优强化卷）一、单选题1．（2021·江苏南京·九年级期中）平面内，若⊙O的半径为2，OP＝3，则点P在⊙O（

）A．内 B．上 C．外 D．内或外2．（2021·江苏·南京郑和外国语学校九年级期中）如图，点A、B、C、D、E都是⊙O上的点，AC=AE，∠B=128°，则∠A．108° B．106° C．104° D．102°3．（2021·江苏南京·九年级期中）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝62°，E是BC的中点，连接OE并延长交⊙O于点D，连接BD，则∠D的度数为（

）A．58° B．59° C．60° D．61°4．（2021·江苏南京·九年级期中）如图，将半径为2cm的圆形纸片翻折，使得AB、BC恰好都经过圆心O，折痕为AB、BC，则阴影部分的面积为（

）A．23πcm2 B．πcm2 C．43πcm2 D．55．（2021·江苏南京·九年级期中）如图，⊙O的半径为4，将劣弧沿弦AB翻折，恰好经过圆心O，点C为优弧AB上的一个动点，则△ABC面积的最大值是（

）A．123 B．122 C．436．（2020·江苏·南师附中新城初中九年级阶段练习）如图，AB、BC、CD、DA都是⊙O的切线，已知AD＝2，BC＝5，则AB＋CD的值是A．14 B．12 C．9 D．7二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上7．（2019·江苏·南京市江宁区谷里初级中学九年级阶段练习）如图，在⊙O中，AB=AC，∠A=40°，则8．（2021·江苏·麒麟中学九年级阶段练习）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，AB=6，则⊙O半径为_______．9．（2022·全国·九年级课时练习）如图，在⊙O中，点B是AC的中点，点D在BAC上，连接OA、OB、BD、CD．若∠AOB=50°，则∠BDC的大小为___________．10．（2022·江苏·南京市花园中学模拟预测）如图，已知AC、BC分别切⊙O于A、B，∠C＝76°，则∠D＝_____度．11．（2022·江苏南京·二模）将半径为5cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为______cm．12．（2022·江苏南京·二模）如图，在矩形ABCD中，AD=1，AB=2，以点A为圆心，AB长为半径画弧交CD于点E，则阴影部分的面积为______．13．（2022·江苏南京·九年级期末）如图，A、B、C、D、E都是⊙O上的点，AC＝AE，∠B＝118°，则∠D的度数为______°．14．（2021·江苏·南京师范大学附属中学树人学校九年级阶段练习）如图，若等边三角形内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r:R=______．15．（2022·江苏·九年级专题练习）当点A（1，2），B（3，﹣3），C（5，n）三点可以确定一个圆，则n需要满足的条件为__．16．（2021·江苏南京·九年级专题练习）如图，⊙O的半径OA＝1，B是⊙O上的动点（不与点A重合），过点B作⊙O的切线BC，BC＝OA，连结OC，AC．当△OAC是直角三角形时，其斜边长为_____．三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2021·江苏南京·九年级期中）如图，在以AB为直径的圆中，弦CD⊥AB，M是AB上一点，射线DM，CM分别交圆于点E，F，连接EF，求证EF⊥AB．18．（2021·江苏南京·九年级期中）请用无刻度直尺按要求画图，不写画法，保留画图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）（1）如图1，在正方形网格中，有一圆经过了两个小正方形的顶点A，B，请画出这个圆的一条直径；（2）如图2，BA，BD是⊙O中的两条弦，C是BD上一点，∠BAC＝50°，在图中画一个含有50°角的直角三角形．19．（2022·江苏南京·九年级期末）如图，在⊙O中，弦AC，BD相交于点E，AB=(1)求证AC=BD；(2)连接CD，若∠BDC=20°，则∠BEC的度数为__________°．20．（2021·江苏·麒麟中学九年级阶段练习）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)若CD＝2AD，⊙O的半径为10，求线段AB的长．21．（2021·全国·九年级专题练习）如图，⊙O(1)正方形ABCD与正六边形AEFCGH的边长之比为______；(2)连接BE，BE是否为⊙O22．（2022·全国·九年级课时练习）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，（1）斜边AB上的高为________；（2）以点C为圆心，r为半径作⊙C①若直线AB与⊙C没有公共点，直接写出r的取值范围；②若边AB与⊙C有两个公共点，直接写出r的取值范围；③若边AB与⊙C只有一个公共点，直接写出r的取值范围．23．（2021·全国·九年级）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r．用角尺的较短边紧靠⊙O，角尺的顶点B（∠B＝90°），并使较长边与⊙O相切于点C．（1）如图，AB＜r，较短边AB＝8cm，读得BC长为12cm，则该圆的半径r为多少？（2）如果AB＝8cm，假设角尺的边BC足够长，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为．24．（2022·江苏南京·九年级专题练习）问题情境：如图1，P是⊙O外的一点，直线PO分别交⊙O于点A，B，则PA是点P到⊙O上的点的最短距离．（1）探究证明：如图2，在⊙O上任取一点C（不与点A，B重合），连接PC，OC．求证：PA＜PC．（2）直接应用：如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，以BC为直径的半圆交AB于D，P是弧CD上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是．（3）构造运用：如图4，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿M