青岛17中考数学试卷

青岛17中考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，则|a-b|的值为（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集为（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.一个三角形的三个内角分别为50°、60°和70°，则这个三角形是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

4.若一个圆柱的底面半径为2，高为3，则其侧面积为（）

A.12π

B.24π

C.6π

D.18π

5.抛掷一个骰子，出现点数为偶数的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

6.函数y=2x+1的图像是一条（）

A.水平直线

B.垂直线

C.斜率为2的直线

D.斜率为1的直线

7.若方程x^2-2x-3=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2的值为（）

A.-2

B.2

C.-3

D.3

8.一个圆的半径为5，则其面积为（）

A.10π

B.20π

C.25π

D.50π

9.若一个四边形的四个内角分别为90°、90°、45°和45°，则这个四边形是（）

A.平行四边形

B.菱形

C.矩形

D.正方形

10.若一个样本的数据为5,7,9,10,12，则其平均数为（）

A.8

B.9

C.10

D.11

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，其图像经过原点的有（）

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=-3x+2

D.y=4x-3

2.下列图形中，是轴对称图形的有（）

A.平行四边形

B.等边三角形

C.梯形

D.正方形

3.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2-5x+6=0

B.2x-3=0

C.x^2+4x=5

D.x/2+x^2=1

4.下列命题中，正确的有（）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.有一个角是直角的平行四边形是矩形

C.四条边都相等的四边形是正方形

D.两个全等三角形的面积一定相等

5.下列事件中，是必然事件的有（）

A.掷一枚硬币，出现正面

B.从一个只装有红球的袋中摸出一个球，是红球

C.奇数乘以奇数，结果是偶数

D.在平面内，过一点可以作无数条直线

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若一个圆柱的底面半径为3，高为4，则其体积为_______。

2.若函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,0)，则k的值为_______，b的值为_______。

3.一个三角形的三个内角分别为60°、60°和60°，则这个三角形是_______三角形。

4.若一个圆的半径为7，则其周长为_______。

5.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率为_______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+2=2(x+3)

2.计算：|-5|+√16-(-2)^2

3.化简求值：2ab(a-b)-3ab(b-a)，其中a=2，b=-1

4.解不等式组：\{\begin{cases}2x-1>3\\x+2\leq5\end{cases}

5.一个矩形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个矩形的对角线长。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A

解析：3x-7>2

3x>9

x>3

3.A

解析：三个内角都小于90°，是锐角三角形

4.A

解析：侧面积=底面周长×高=2π×2×3=12π

5.A

解析：骰子有6个面，偶数面有2,4,6，共3个，概率为3/6=1/2

6.C

解析：y=2x+1的斜率k=2

7.A

解析：根据韦达定理，x1+x2=-(-2)/1=2

8.C

解析：面积=π×5^2=25π

9.C

解析：有一个角是90°，且有一个角是45°，是矩形

10.B

解析：平均数=(5+7+9+10+12)/5=43/5=8.6

二、多项选择题答案及解析

1.A,D

解析：y=2x过原点(0,0)；y=x+1不过原点；y=-3x+2不过原点；y=4x-3过原点(0,0)

2.B,D

解析：等边三角形和正方形都有对称轴；平行四边形和梯形（一般情况）没有对称轴

3.A,C,D

解析：A是x^2-5x+6=0，是一元二次方程；B是2x-3=0，是一元一次方程；C是x^2+4x=5，整理为x^2+4x-5=0，是一元二次方程；D是x/2+x^2=1，整理为x^2+x/2-1=0，是一元二次方程

4.A,B,D

解析：A正确，对角线互相平分是平行四边形的性质；B正确，有一个角是直角的平行四边形是矩形；C错误，四条边相等的四边形可能是菱形，不一定是正方形；D正确，全等三角形的面积一定相等

5.B,D

解析：B是必然事件，因为袋中只有红球；D是必然事件，过一点可以作无数条直线；A是随机事件，出现正面或反面的概率都是1/2；C是随机事件，奇数乘以奇数的结果是奇数

三、填空题答案及解析

1.84π

解析：体积=底面积×高=π×3^2×4=36π

2.-2,4

解析：将(1,2)代入y=kx+b得2=k×1+b，将(3,0)代入y=kx+b得0=k×3+b

解方程组\{\begin{cases}k+b=2\\3k+b=0\end{cases}得k=-2，b=4

3.正

解析：三个内角都是60°，是正三角形

4.44π

解析：周长=2π×7=14π

5.1/4

解析：扑克牌有52张，红桃有13张，概率为13/52=1/4

四、计算题答案及解析

1.解：3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

2.解：|-5|+√16-(-2)^2

=5+4-4

=5

3.解：2ab(a-b)-3ab(b-a)

=2ab(a-b)+3ab(a-b)（因为b-a=-(a-b)）

=(2ab+3ab)(a-b)

=5ab(a-b)

当a=2，b=-1时，

=5×2×(-1)×(2-(-1))

=5×2×(-1)×3

=-30

4.解：\{\begin{cases}2x-1>3\\x+2\leq5\end{cases}

解不等式①：2x-1>3

2x>4

x>2

解不等式②：x+2≤5

x≤3

不等式组的解集为2<x≤3

5.解：设矩形的长为a=10厘米，宽为b=6厘米，对角线为c

根据勾股定理：c^2=a^2+b^2

c^2=10^2+6^2

c^2=100+36

c^2=136

c=√136=2√34厘米

知识点总结

本试卷主要涵盖以下理论基础知识点：

1.实数与运算：绝对值、平方根、实数运算

2.方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式及不等式组

3.函数：一次函数的图像与性质、函数值

4.几何：三角形分类、四边形分类（平行四边形、矩形、菱形、正方形）、圆的周长与面积、轴对称图形、矩形的对角线

5.概率：古典概型、必然事件与随机事件

各题型所考察学生的知识点详解及示例：

1.选择题：

-考察实数运算：如绝对值、平方根计算，需要学生掌握基本的实数运算规则和方法

-示例：计算|-5|+√16-(-2)^2，需要学生正确计算绝对值、平方根和乘方

-考察方程与不等式：如一元一次方程的解法、不等式组的解法，需要学生掌握方程和不等式的解法步骤

-示例：解方程3(x-1)+2=2(x+3)，需要学生去括号、移项、合并同类项、系数化为1

-考察函数：如一次函数的图像与性质、函数值，需要学生理解函数的概念和图像特征

-示例：判断函数y=2x+1的图像类型，需要学生知道一次函数的图像是直线，斜率决定直线的倾斜程度

-考察几何：如三角形分类、四边形分类、圆的周长与面积，需要学生掌握基本的几何图形的性质和计算公式

-示例：判断一个三角形的类型，需要学生知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的定义

-考察概率：如古典概型、必然事件与随机事件，需要学生理解概率的基本概念和计算方法

-示例：计算从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率，需要学生知道红桃牌的数量和总牌数

2.多项选择题：

-考察函数：如一次函数的图像特征、函数过原点的条件，需要学生掌握函数的图像和性质

-示例：判断哪些函数的图像经过原点，需要学生知道只有斜率k不为0的一次函数y=kx过原点

-考察几何：如轴对称图形的识别、四边形和三角形的性质，需要学生掌握基本的几何图形的性质和特征

-示例：判断哪些图形是轴对称图形，需要学生知道轴对称图形的定义和常见例子

-考察方程：如一元二次方程的定义，需要学生掌握一元二次方程的一般形式和特点

-示例：判断哪些方程是一元二次方程，需要学生知道一元二次方程的定义，即含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程

-考察几何性质：如平行四边形、矩形的性质，需要学生掌握平行四边形和矩形的判定和性质

-示例：判断哪些命题正确，需要学生知道平行四边形的对角线互相平分，矩形的对角线相等

-考察概率：如必然事件和随机事件的识别，需要学生理解必然事件和随机事件的概念

-示例：判断哪些事件是必然事件，需要学生知道必然事件是指在一定条件下一定发生的事件

3.填空题：

-考察几何计算：如圆柱的体积、矩形的对角线，需要学生掌握基本的几何图形的计算公式

-示例：计算圆柱的体积，需要学生知道圆柱的体积公式V=πr^2h

-考察函数：如一次函数的参数求解、函数值计算，需要学生掌握函数的图像和性质

-示例：求函数y=kx+b的参数k和b，需要学生利用待定系数法

-考察几何：如三角形的分类，需要学生掌握三角形的分类标准

-示例：判断一个三角形的类型，需要学生知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的定义

-考察几何计算：如圆的周长，需要学生掌握圆的周长公式C=2πr

-示例：计算圆的周长，需要学生知道圆的周长公式

-考察概率：如古典概型的概率计算，需要学生掌握概率的计算方法

-示例：计算从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率，需要学生知道红桃牌的数量和总牌数

4.计算题：

-考察方程：如一元一次方程的解法，需要学生掌握一元一次方程的解法步骤

-示例：解方程3(x-1)+2=2(x+3)，需要学生去括号、移项、合并同类项、系数化为1

-考察实数运算：如绝对值、平方根、乘方计算，需要学生掌握基本的实数运算规则和方法

-示例：计算|-5|+√16-(-2)^2，需要学生正确计算绝对值、平方根和乘方

-考察代数式化简求值：如整式运算、代入求值，需要学生掌握整式的运算规则和代入求值的方法

-示例：化简求值2ab(a-b)-3ab(b-a)，需要