2024-2025学年湖南省耒阳市七年级上册整式及其加减定向测试练习题（解析版）

湖南省耒阳市七年级上册整式及其加减定向测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、苹果原价是每斤元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费A．元 B．元 C．元 D．元2、生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（

）A．8 B．6 C．4 D．23、若多项式的值为2，则多项式的值是（）A．11 B．13 C．-7 D．-54、下列关于多项式2a2b+ab-1的说法中，正确的是（）A．次数是5 B．二次项系数是0 C．最高次项是2a2b D．常数项是15、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2021次输出的结果为（

）A．3 B．4 C．6 D．96、已知a+b=4，则代数式的值为（）A．3 B．1 C．0 D．-17、下列式子中不是代数式的是（

）A． B． C． D．8、如图，边长为的正方形纸片上剪去四个直径为的半圆，阴影部分的周长是（

）A． B．C． D．9、、都是正整数，则多项式的次数是（

）A． B． C． D．不能确定10、若，则（

）A． B． C．3 D．11第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、计算的结果等于__________．2、一个菜地共占地(6m+2n)亩，其中(3m+6n)亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有_________亩．3、观察下面的一列单项式：根据你发现的规律，第n个单项式为__________．4、有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：．5、某种桔子的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了6千克，应找回________元．6、长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费___________元．7、已知，则代数式的值是_____.8、已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利__元．（用含有a、b的代数式表示）9、为计算1+2+22+23+…+22019，可另S=1+2+22+23+…+22019，则2S=2+22+23+24+…+22020，因此2S-S=22020-1，根据以上解题过程，猜想：1+3+32+33+…+32019=_________．10、已知，则______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，将连续的奇数1，3，5，7…按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用a，b，c，d，x表示．（1）若x=17，则a+b+c+d=．（2）移动十字框，用x表示a+b+c+d=．（3）设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．2、先化简再求值：，其中．3、如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮的价格是每平米a元，（1）求买草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）计算a＝40，x＝2时，草皮的费用．4、如图，数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，b，c．(1)如果点C是的中点，那么a，b，c之间的数量关系是________；(2)比较与的大小，并说明理由；(3)化简：．5、已知多项式，，若的结果中不含有项以及项，求的值．6、计算：(1)．(2)．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】按8折出售就是买原价的80％，即用原价a乘以80％即可.【详解】由题意得，a×80％=0.8a（元）.故选A.【考点】本题考查了列代数式，仔细审题，明确题目中的数量关系是解答此类题的关键，本题要熟记打几折就是卖原价的百分之几十.2、C【解析】【分析】利用已知得出数字个位数的变化规律进而得出答案．【详解】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，∴尾数每4个一循环，∵2022÷4＝505……2，∴22022的个位数字应该是：4．故选：C．【考点】此题主要考查了尾数特征，根据题意得出数字变化规律是解题关键．3、D【解析】【分析】将多项式变形为，再将整体代入即可得解；【详解】解：∵，∴=，故选择：D【考点】本题主要考查代数式的求值，利用整体代入思想求解是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据多项式的概念逐项分析即可．【详解】A．多项式2a2b+ab-1的次数是3，故不正确；

B．多项式2a2b+ab-1的二次项系数是1，故不正确；C．多项式2a2b+ab-1的最高次项是2a2b，故正确；

D．多项式2a2b+ab-1的常数项是-1，故不正确；故选：C．【考点】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．5、A【解析】【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2021次输出的结果为多少即可．【详解】第1次输出的结果为：15+3＝18，第2次输出的结果为：×18＝9，第3次输出的结果为：9+3＝12，第4次输出的结果为：×12＝6，第5次输出的结果为：×6＝3，第6次输出的结果为：3+3＝6，第7次输出的结果为：×6＝3，第8次输出的结果为：3+3＝6，第9次输出的结果为：×6＝3，…，从第4次开始，以6，3依次循环，并且第n次(n＞3)时，如果n-3为偶数，则输出结果为3，如果n-3为奇数，则输出结果为6，∵（2021﹣3）÷2＝2018÷2＝1009，∴第2021次输出的结果为3．故选：A．【考点】此题考查了程序图的规律问题，解题的关键是正确分析题目中程序的运算规律．6、A【解析】【分析】通过将所求代数式进行变形，然后将已知代数式代入即可得解.【详解】由题意，得故选：A.【考点】此题主要考查已知代数式求代数式的值，熟练掌握，即可解题.7、C【解析】【分析】根据代数式的定义：用基本运算符号（基本运算包括加减乘除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，由此可排除选项．【详解】解：A、是代数式，故不符合题意；B、是代数式，故不符合题意；C、中含有“=”，不是代数式，故符合题意；D、是代数式，故不符合题意；故选C．【考点】本题主要考查代数式的定义，熟练掌握代数式的定义是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据题意，阴影部分的周长等于正方形的周长减去4，再加上4个半圆的周长，即可求得答案【详解】解：由题意可得：阴影部分的周长故选D【考点】本题考查了列代数式，根据题意求得周长是解题的关键．9、D【解析】【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数．【详解】单项式的次数是m，单项式的次数是n，是常数项，又因为未知m和n的大小，所以多项式的次数无法确定，故选：D﹒【考点】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义．10、D【解析】【分析】根据添括号法则，对原式变形，再代入求值，即可．【详解】，当时，原式=7+4=11．故选D．【考点】本题主要考查代数式求值，掌握添括号法则，是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据合并同类项法则即可求解．【详解】．故答案为：．【考点】本题考查了合并同类项法则，先判断两个单项式是不是同类项，然后按照法则相加是解题关键．2、（2m-6n）【解析】【分析】根据题意列出算式6m+2n-[（3m+6n）+（3m+6n）]，再去括号、合并同类项即可．【详解】解：种植时令蔬菜的地的面积为6m+2n-[（3m+6n）+（3m+6n）]=6m+2n-（3m+6n）=6m+2n-4m-8n=2m-6n（亩），故答案为：（2m-6n）．【考点】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．3、【解析】【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律，进而可得答案．【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n个单项式为：．故答案为：．【考点】本题考查了单项式的规律探求，通过所给的单项式找到规律，并能准确的用代数式表示是解题的关键．4、【解析】【分析】根据、、在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并．【详解】解：由图可得，，．【考点】本题考查了绝对值、整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．5、（100-6x）【解析】【分析】根据单价×数量=总价求出买桔子一共花的钱，然后用100减去已经购买的钱即可解答．【详解】解：应找回（100-6x）元故答案为：（100-6x）．【考点】本题考查用字母表示数，列代数式等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．6、【解析】【分析】根据单价×数量=总价，用代数式表示结果即可．【详解】解：根据单价×数量=总价得，共需花费元，故答案为：．【考点】本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价×数量=总价是解题的关键，注意当代数式是多项式且后面带单位时，代数式要加括号．7、21【解析】【分析】由已知可得x-2y=3，继而对所求的式子进行变形后，利用整体代入思想即可求得答案.【详解】∵x=2y+3，∴x-2y=3，∴4x-8y+9=4(x-2y)+9=4×3+9=21，故答案为21.【考点】本题考查了代数式求值，正确的进行变形是解题的关键.8、（0.8b﹣a）【解析】【分析】根据“标价×＝售价”用代数式表示出售价，再根据“售价﹣进价＝利润”用代数式表示盈利．【详解】解：根据题意得，每件商品盈利（0.8b﹣a）元，故答案为：（0.8b﹣a）．【考点】考查了列代数式，解题关键是熟记“标价×=售价，售价-进价=利润”．9、【解析】【分析】根据题意设M=1+3+32+33+…+32019，则可得3M=3+32+33+34+…+32020，即可得3M-M的值，计算即可得出答案．【详解】解：设M=1+3+32+33+…+32019，则3M=3+32+33+34+…+32020，3M-M=3+32+33+34+…+32020-（1+3+32+33+…+32019），2M=32020-1，则M=，故答案为：．【考点】本题主要考查了数字的变化规律，准确理解题目所给的例题解法进行求解是解决本题的关键．10、【解析】【分析】先添括号把化为，然后将整体代入即可求解．【详解】解：，，故答案为：．【考点】本题考查了代数式求值，熟练掌握添括号法则和整体代入思想是解题关键．三、解答题1、（1）68（2）4x（3）M的值不能等于2020【解析】【分析】(1)直接求和；（2）a+b+c+d=（x﹣12）+（x﹣2）+（x+2）+（x+12），化简即可;（3）令M=2020，则4x+x=2020，求出x，若x是奇数就说明成立，否则就不能为2020.【详解】观察图1，可知：a=x﹣12，b=x﹣2，c=x+2，d=x+12．（1）当x=17时，a=5，b=15，c=19，d=29，∴a+b+c+d=5+15+19+29=68．故答案为68．（2）∵a=x﹣12，b=x﹣2，c=x+2，d=x+12，∴a+b+c+d=（x﹣12）+（x﹣2）+（x+2）+（x+12）=4x．故答案为4x．（3）M的值不能等于2020，理由如下：令M=2020，则4x+x=2020，解得：x=404．∵404是偶数不是奇数，∴与题目x为奇数的要求矛盾，∴M不能为2020．【考点】本题考核知识点：观察总结规律.解题关键点：用式子表示规律.2、，．【解析】【分析】根据整式的加减运算法则化简原式，再代入求值．【详解】解：原式，当时，原式．【考点】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．3、（1）（640-52x+x2）a；（2）21600元.【解析】【分析】（1）先求出小路的面积，再用总面积减去小路面积，得到耕地面积，再乘以草皮的价格即可得出答案；（2）把a=40，x=2代入（1）中的代数式，即可求出草皮的费用．【详解】解：（1）依题意，得32x+（20-x）x=32x+20x-x2=52x-x2（平方米），32×20-（52x-x2）=640-52x+x2所以买草皮至少需要（640-52x+x2）a元；（2）当a=40，x=2时，（640-52x+x2）a=（640-52×2+22）×40=21600（元）．所以当a=40，x=2时，草皮的费用是21600元．【考点】本题考查了列代