六年级数学上册期末检测卷北师大版-1

保密★启用前20222023学年六年级数学上册期末检测卷【卷二】考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，写在答题卡规定的位置上。2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束将试卷和答题卡一并交回。一、知识空格填一填。（每空1分，共27分）1．（

）÷20＝3∶（

）＝＝0.6＝（

）%＝（

）折＝（

）成。【答案】12；5；25；60；六；六【分析】先把小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分；把0.6化成分数，0.6＝；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝12÷20；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶5；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可；打几折就是百分之几十；百分之几十就是几成；据此解答。【详解】12÷20＝3∶5＝＝0.6＝60%＝六折＝六成【点睛】解答本题的突破口是0.6，根据小数、分数、百分数、除法和比之间的互化，折扣问题，成数问题以及分数的基本性质进行解答。2．15千克比25千克少()%，比28吨多是()吨。【答案】

40

35【分析】求15千克比25千克少百分之几，即把25千克看作单位“1”，先用25千克减去15千克，用减出来的数值除以25千克即可；把28吨看作单位“1”，也就是求28吨的（1＋）是多少，用乘法解答。【详解】由分析可得：（25－15）÷25＝10÷25＝40%28×（1＋）＝28×＝35（吨）综上所述：15千克比25千克少40%，比28吨多是35吨。【点睛】本题解答的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，已知具体数值和其对应的分率求单位“1”用除法。3．16∶28的比值是()，给这个比的前项减去12，要使比值不变，后项应该除以()。【答案】

4【分析】用比的前项除以后项即可求出比值；在16∶28中，比的前项减去12，即16－12＝4，16÷4＝4，相当于前项除以4，根据比的性质，要使比值不变，后项应该也除以4；据此解答。【详解】由分析得：16∶28＝16÷28＝16÷（16－12）＝16÷4＝416∶28的比值是，给这个比的前项减去12，要使比值不变，后项应该除以4。【点睛】本题考查了求比值的方法以及比的性质的应用。4．六（1）班今天有49人到校，1人请假，六（1）班今天出勤率是()%。【答案】98【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；出勤人数49人，总人数（49＋1）人，代入数据，即可解答。【详解】49÷（49＋1）×100%＝49÷50×100%＝0.98×100%＝98%【点睛】根据求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。5．新春佳节，便民超市所有商品一律“八五”折特价销售，一件衣服原价800元，现价是()元。【答案】680【分析】分析题目，根据“打八五折销售”知道现价是原价的85%，原价是800元，用乘法计算即可求出现价。【详解】800×85%＝680（元）现价是680元。【点睛】关键是理解“折”的意义，几几折就是百分之几十几，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。6．客车2时行120千米，货车3时行210千米，客车与货车的速度比是()（化成最简整数比）。【答案】6∶7【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出它们的速度是多少；然后用客车的速度比上货车的速度，求出客车与货车的速度比，再化简即可。【详解】（120÷2）∶（210÷3）＝60∶70＝（60÷10）∶（70÷10）＝6∶7【点睛】此题关键是先求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比即可。7．手工课上，笑笑简要一个周长为6.28m的圆形纸片，圆规两脚分开的距离应是()cm，纸片的面积是()cm2。【答案】

1

3.14【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】6.28÷3.14÷2＝1（cm）3.14×12＝3.14×1＝3.14（cm2）圆规两脚分开的距离应是1cm，纸片的面积是3.14cm2。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。8．反映某城市一天气温变化，最好用()统计图；反映某校六年级各班的人数，用()统计图比较好；反映笑笑家水电费支出占全部支出的多少，最好用()统计图。【答案】

折线

条形

扇形【分析】条形统计图注意反映各种数量的多少；折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且能表示数量增减变化的情况；扇形统计图可以表示各部分数量同总数量之间的关系；据此解答。【详解】反映某城市一天气温变化，最好用折线统计图；反映某校六年级各班的人数，用条形统计图比较好；反映笑笑家水电费支出占全部支出的多少，最好用扇形统计图。【点睛】本题考查统计图的选择，根据统计图各自的特征进行解答。9．淘气看一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了30页，这时刚好读了全书的一半。这本书原来有()页。【答案】100【分析】分析题目，把这本书的总页数看作单位“1”，则第一天和第二天一共看了总页数的50%，第二天看了的页数占总页数的（50%－20%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此列式计算即可。【详解】30÷（50%－20%）＝30÷30%＝100（页）这本书原来有100页。【点睛】求出第二天看的页数占总页数的百分比是解答本题的关键。10．如图，在一个边长为4厘米的正方形中有一个空白的圆，图中阴影部分的面积是()平方厘米。【答案】3.44【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积，圆的直径＝正方形边长；根据正方形面积公式：边长×边长，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】4×4－3.14×（4÷2）2＝16－3.14×4＝16－12.56＝3.44（平方厘米）【点睛】解答本题的关键明确圆的直径等于正方形边长，再利用正方形面积公式、圆的面积公式进行解答。11．六年级男生人数是全年级总人数的，后来转来3名男生，这时男生有108名，现在六年级有学生()人。【答案】234【分析】用男生现有人数－3，求出原来六年级男生的人数，六年级男生人数是全年级总人数的，用原来男生人数÷，求出原来六年级人数，再加上后来转来的3名男生，即可求出现在六年级学生人数。【详解】（108－3）÷＋3＝105×＋3＝231＋3＝234（人）六年级男生人数是全年级总人数的，后来转来3名男生，这时男生有108名，现在六年级有学生234人。【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答，关键是求出原来男生人数。12．①在下左图中，阴影正方形与大正方形边长的比是()，周长的比是()，面积的比是()。②在下中图里，圆的周长与大正方形的边长的比是()。如果已知阴影小正方形的面积是3平方厘米，则圆的面积是()平方厘米。③在下右图里，阴影三角形与空白三角形的面积之比是()。【答案】

5∶8

5∶8

25∶64

π∶1

9.42

1∶2【分析】图1中，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是5厘米，可以求出周长和面积，进而得到周长比和面积比；图2中，圆的半径是正方形边长的一半，正方形边长是圆的直径，而阴影部分的面积是半径的平方，再乘π即为圆的面积；图3中，阴影三角形和空白三角形高相等，面积比等于底之比。【详解】图1：边长比，；周长比，；面积比，；图2：圆的周长与大正方形的边长，；圆的面积，（平方厘米）图3：面积比，【点睛】一个三角形被分成两个小三角形，这3个三角形的高相等，其面积比等于对应的底边长度比。二、是非曲直辩一辩。（每题1分，共5分）13．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。()【答案】×【分析】圆的周长和面积是两个不同的概念。周长是围成图形一周的长度，它的单位是厘米、分米、米等；面积是在平面上，物体所占空间的大小，它的单位是平方厘米、平方分米、平方米、公顷等。因此单位不一样，不能比较。【详解】半径是2厘米的圆，它的周长是：3.14×2×2＝12.56（厘米）；它的面积是：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）；周长和面积只是得数一样，但意义不一样，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题的关键是分别理解圆的周长和面积的意义，牢记概念不同不能比较大小。14．盐与水的质量比是3∶17，则盐占盐水的15%。()【答案】√【分析】因为盐与水的质量比是3∶17，将盐看作3份，水看作7份，则盐水有3＋17＝20（份），求盐占盐水的百分之几，用盐的份数除以盐水的份数，再乘100%即可。【详解】3÷（3＋17）×100%＝3÷20×100%＝15%故答案为：√【点睛】解答此题的关键：先求出盐水的份数，再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法列式解答即可。15．一种商品，先提价后，再打九折出售，现价是原价的。()【答案】√【分析】根据题目可以假设这个商品原价是100元，先提价，此时的价格是原价的1＋，即此时价格：100×（1＋）＝110（元），由于再打九折出售，即相当于按照原价的出售，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即110×＝99（元），用现价除以原价，结果用分数表示即可求出现价是原价的几分之几。【详解】假设这个商品原价是100元。100×（1＋）＝100×＝110（元）110×＝99（元）99÷100＝所以现价是原价的，原说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，同时要注意几折就是十分之几。16．在一次数学测验中，六（1）班一共有48名学生，成绩优秀的有16名学生，六（1）班这次数学测验中成绩的优秀率是25%。()【答案】×【分析】根据公式：优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，把数代入公式即可判断。【详解】16÷48×100%≈0.333×100%＝33.3%六（1）班这次数学测验中成绩的优秀率约是33.3%。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查优秀率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。17．为了喜迎新年，赶制一批彩旗，张师傅单独制作需要15小时完成，刘师傅单独制作需要10小时完成，两人合作制作需要6小时完成。()【答案】√【分析】根据题意可知，一批彩旗是单位“1”，根据工程问题的公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，据此即可求出张师傅和刘师傅的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以张师傅和刘师傅的效率和即可求出合作需要多长时间，再判断。【详解】1÷15＝1÷10＝1÷（＋）＝1÷＝6（小时）两人合作制作需要6小时完成，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握工程问题的公式并灵活运用。三、众说纷纭选一选。（每题1分，共5分）18．我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，下面哪一种说法是描述圆心到圆上的距离一样长（

）。A．圆出于方，方出于矩 B．径一而周三C．没有规矩，不成方圆 D．圆，一中同长也【答案】D【分析】墨子说：“圆，一中同长也。”这里的“同长”是指同一个圆内半径相等。同一个圆内，所有的半径的都相等，据此解答。【详解】由分析得：描述圆心到圆上的距离一样长的是：“圆，一中同长也。”故答案为：D【点睛】本题考查了同一个圆内半径的特征，应熟练掌握。19．摄影师围绕小熊走一圈，拍摄了四张照片（下图），拍摄的位置变化顺序依次是（

）。A．正→后→右→左 B．左→后→右→正C．正→右→后→左 D．正→左→后→右【答案】D【分析】根据图示，第一张是正面，第二张是左面，第三张是后面，第四张是右面；据此解答。【详解】摄影师围绕小熊走一圈，拍摄了四张照片（下图），根据图示，第一张是正面，第二张是左面，第三张是后面，第四张是右面拍摄的位置变化顺序依次是正→左→后→右。故答案为：D【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体的能力，要注意结合生活经验进行解答。20．复印社用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号来表示纸张的大小规格，A4纸大小是A3的一半，A5纸是A4纸的一半，以此类推，A5纸的面积是A2纸的（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】一半就是50%。根据题意，设A2纸面积是1，则A3纸是A2纸的50%，是1×50%；A4纸大小是A3的一半，则是1×50%×50%；A5纸是A4纸的一半，则是1×50%×50%×50%。求A5纸的面积是A2纸的百分之几，用A5纸的面积除以A2纸的面积即可解答。【详解】设A2纸面积是1。1×50%×50%×50%＝1×0.5×0.5×0.5＝12.5%12.5%÷1＝12.5%则A5纸的面积是A2纸的12.5%。故答案为：B【点睛】本题用设数法比较简便。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。21．我国一级陆栖保护动物约有240种，二级陆栖保护动物比一级陆栖保护动物少，我国一级和二级陆栖保护动物的种类之比是（

）。A．3∶1 B．3∶2 C．1∶3 D．2∶3【答案】A【分析】把我国一级陆栖保护动物种类看作单位“1”，二级陆栖保护动物比一级陆栖保护动物少，二级陆栖保护动物是一级陆栖保护动物的（1－），再用一级陆栖保护动物的种类×（1－），求出二级保护动物种类，再根据比的意义，用一级保护动物种类∶二级保护动物种类，即可解答。【详解】240∶240×（1－）＝240∶240×＝240∶80＝（240÷80）∶（80÷80）＝3∶1我国一级陆栖保护动物约有240种，二级陆栖保护动物比一级陆栖保护动物少，我国一级和二级陆栖保护动物的种类之比是3∶1。故答案为：A【点睛】利用求比一个数多或少几分之几的数是多少，比的意义以及比的化简进行解答。22．某工程队要铺设1200米长的管道，已经铺了全长的，已经铺的比剩下的长（

）米。A．360 B．320 C．300 D．240【答案】C【分析】用管道的全长×，求出已经铺的长度，再用全长－已经铺的长度，求出剩下没铺的长度，再用铺的长度－剩下的没铺的长度，即可解答。【详解】1200×－（1200－1200×）＝750－（1200－750）＝750－450＝300（米）某工程队要铺设1200米长的管道，已经铺了全长的，已经铺的比剩下的长300米。故答案为：C【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。四、巧思妙想算一算。（第23题4分，第24题12分，第25题6分，第26题6分，共28分）23．直接写出得数。

【答案】；；0.15；；9.42；0.16；；8【详解】略24．计算下面各题，能简便的要简便。

【答案】；；；18【分析】根据乘法交换律进行简算；先同时计算左边括号里的减法和右边括号里的乘法，再计算括号外的除法；利用乘法分配律进行简算；利用乘法分配律进行简算。【详解】＝×16×＝10×＝＝÷＝＝×（0.875－0.375）＝×＝＝×21＋×21＝14＋4＝1825．你会解下面的方程。x－25%＝

x－x＝

＋x＝【答案】x＝；x＝；x＝【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上25%即可；化简方程左边，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；根据等式的性质1，方程的两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。【详解】x－25%＝解：x－25%＋25%＝＋25%x＝x－x＝解：x＝x＝＋x＝解：x＝－x＝÷x＝26．求阴影部分的周长和面积。【答案】周长30.84厘米；面积7.74平方厘米【分析】根据对图的观察，阴影部分的周长为圆的周长加上2条正方形的边长，阴影部分的面积等于正方形面积减去圆的面积。根据圆的周长公式：C＝2r，圆的面积公式：S＝r2，正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，代入数据求解即可。【详解】由分析可得：正方形边长＝3×2＝6（厘米）圆的周长：2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（厘米）阴影周长：18.84＋6×2＝18.84＋12＝30.84（厘米）圆的面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）正方形面积：6×6＝36（平方厘米）阴影面积：36－28.26＝7.74（平方厘米）五、手工作坊。（第27题4分，第28题6分，共10分）27．王老师站在门外观察教室内的情况，请画出王老师的视野范围。【答案】见详解【分析】确定观察的范围：先找到观察点、障碍点；连接观察点和障碍点后确定观察的范围。【详解】王老师站在门外能看到教室内的最大范围如图：【点睛】本题是考查视野与盲区，需要对相关概念有所了解，运用这些概念作图。28．按要求画一画。（1）画一个半径是1.5厘米的圆。（2）画出下面图形的所有对称轴。【答案】见详解【分析】（1）画圆的步骤如下：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离1.5厘米，即半径。把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。（2）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点。连结对称点。画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。【详解】画图如下：（1）（2）【点睛】本题主要考查圆及对称轴的画法。六、解决问题。（第29题4分，第30题6分，第31题5分，第32题5分，第33题5分，共25分）29．姐姐和弟弟折了一些纸鹤在圣诞节装扮房间。姐姐折了40只纸鹤，姐姐折的纸鹤数比弟弟折的还多7只，姐姐和弟弟一共折了多少只纸鹤？【答案】128只【分析】设弟弟折了x只纸鹤，姐姐折的纸鹤数比弟弟折的还多7只，即弟弟折纸鹤的只数乘，再加上7只，等于姐姐折的只数，列方程：x＋7＝40，解方程，求出弟弟折纸鹤的只数，再加上姐姐折纸鹤的只数，即可解答。【详解】解：设弟弟折了x只。x＋7＝40x＝40－7x＝33x＝33÷x＝33×x＝8888＋40＝128（只）答：姐姐和弟弟一共折了128只纸鹤。【点睛】根据方程的实际应用，利用姐姐和弟弟折了纸鹤只数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。30．钟表的分针长10厘米。（1）从3时到4时，分针针尖走过了多少厘米？（2）从3时到4时，分针扫过的面积是多少平方厘米？【答案】（1）62.4厘米；（2）314平方厘米【分析】（1）根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从3时到4时，分针针尖走过的距离等于半径为10厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。（2）从3时到4时，分针扫过的面积等于半径为10厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】（1）2×3.14×10＝62.8（厘米）答：分针针尖走过了62.8厘米。（2）3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）答：分针扫过的面积是314平方厘米。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。31．跳跳三年前将400元存入银行，年利率为3.33%，今天到期了，她打算全部取出来购买一张从深圳到上海的飞机票去探望外婆。飞机票原价为1410元，现在打三折。请问跳跳从银行取出的钱够吗？请说明理由。【答案】取出的钱够，理由见详解。【分析】根据本息＝本金＋本金×利率×存期，代入数据求出她能取