高考数学一轮复习微专题106讲07.指数函数与对数函数一轮复习与应用

7.指数函数与对数函数一轮复习中的16个典型应用★考点1.指数函数图象与性质.图象图像特征当逐渐增大时，图象逐渐上升当逐渐增大时，图象逐渐下降性质定义域值域单调性在上是增函数在上是减函数奇偶性非奇非偶函数范围A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

★考点2.指数函数图象变换与应用A． B．C． D．A． B． C． D．A． B．3 C．6 D．9★考点3.常见的几类指数型函数模型请自行判断上述（2）（6）函数的奇偶性★考点4.对数运算与应用1.对数的概念与性质（1）对数的概念：如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底数N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数，logaN叫做对数式。（2）对数的性质对数式与指数式的互化：ax＝N⇔x＝logaN(a>0，且a≠1)；=1\*GB3①loga1＝0，=2\*GB3②logaa＝1，=3\*GB3③alogaN＝N，=4\*GB3④logaaN＝N(a>0，且a≠1).指数式与对数式的关系2.对数的的运算法则如果a>0，且a≠1，M>0，N>0=1\*GB3①loga(M·N)＝logaM＋logaN=2\*GB3②logaeq\f(M,N)＝logaM－logaN=3\*GB3③logaMn＝nlogaM(n∈R)3.换底公式（1）logab＝eq\f(logcb,logca)(a>0，且a≠1，c>0，且c≠1，b>0)（2）换底公式的三个重要结论①logab＝eq\f(1,logba)；②logambn＝eq\f(n,m)logab；③logab·logbc·logcd＝logad.A．2 B． C．1 D．★考点5.对数函数图像（变换）与应用1.对数函数的图象与性质图象a＞10＜a＜1性质定义域：(0，＋∞)值域：R当x＝1时，y＝0，即过定点(1,0)当0＜x＜1时，y＜0；当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＞0；当x＞1时，y＜0在(0，＋∞)上为增函数在(0，＋∞)上为减函数A．2 B．3 C．4 D．6由图可知，两函数的交点个数为6.故选：DA． B． C． D．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件故选：A.

★考点6.对数型函数及应用C．函数是定义域上的奇函数 D．函数是定义域上的偶函数故选：B★考点7.指对六朵“金花”及十大应用1.图像问题A．

B．

C．

D．

2.方程根的个数3.整数解问题

4.恒成立问题5.凸凹反转（1）求；注：凸凹反转技巧性较强，是一种命题的好方法，但对于应试的考生而言，技巧性过强而难以掌握，同时，它的使用范围也比较局限.6.比较大小7.极值点偏移8.函数同构1.直接变形：说明：取对数是最快捷的，而且同构出的函数，其单调性一看便知.2.先凑再变形：若式子无法直接进行变形同构，往往需要凑常数、凑参数或凑变量，如两边同乘以，同加上等，再用上述方式变形.常见的有：A．B．C． D．A． B． C． D．9.朗博不等式.注意：朗博不等式命制的导数题目用通法解决时会出现同构型隐零点情形，即：10.函数嵌套三．习题演练故选：C.故选：D.

【详解】

A．

B．

C．