【智乐·期末满分卷】期中测试卷

1/1期中测试卷一、选择题1.计算4-（-4）0的结果是（）A.0B.2C.3D.4答案：C2.计算（-5a3）2的结果是（）A.-10a5B.10a5C.-25a6D.25a6答案：D3.PM2.5是指大气中直径小于等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A.2.5×10-7B.2.5×10-6C.25×10-7D.0.25×10-8答案：B4.下列计算正确的是（）A.a3+a2=a5B.（3a-b）2=9a2-b2C.a6b÷a2=a3bD.（-ab3）2=a2b6答案：D5.如图，下列条件中能判定∥的是（）A.∠1=∠2B.∠4=∠5C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠5答案：C6.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则与其相邻的另一边长为（）A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+6答案：C7.中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角为（）A.90°B.75°C.82.5°D.60°答案：C8.已知（x+m）（x+n）=x2-3x-4，则m+n的值为（）A.1B.-1C.-2D.-3答案：D9.（山东济宁）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）A.20°B.30°C.35°D.50°答案：C10.一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（）A.1cmB.3cmC.6cmD.9cm答案：B11.（辽宁营口）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）A.85°B.70°C.75°D.60°答案：C解析：因为AB∥OC，∠B=30°，所以∠BOC=∠B=30°，所以∠CEO=180°-∠C-∠BOC=105°，所以∠DEO=180°-∠CEO=75°.12.已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（）A.0B.1C.2D.3答案：D解析：由题意可知a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2,所求式=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=［(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)］=［(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2］=［(-1)2+(-1)2+(-2)2］=3.二、填空题13.计算：15°37′+42°51′=.答案：58°28′14.计算：（3x2y-xy2+xy）÷（xy）=.答案：-6x+2y-115.当a+b=3，x-y=1时，代数式a2+2ab+b2-x+y=.答案：816.一个正方形的边长增加了3，面积相应增加了39，则这个正方形原来的边长为.答案：517.经过A，B两点的直线上有一点C，AB=10，CB=6，D和E分别是AB，BC的中点，则DE的长是.答案：8或218.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=.答案：120°解析：因为∠CDE=150°，所以∠CDB=30°.因为AB∥CD，所以∠CDB=∠DBA=30°.因为BE平分∠ABC，所以∠CBD=∠DBA=30°，所以∠C=180°-∠CDB-∠DBC=120°.三、解答题19.计算.（1）（-3ab2）3÷（a3b3）·（-2ab3c）；（2）（2a3b2-4a4b3+6a5b4）÷（-2a3b2）.答案：解：（1）原式=108ab6c.（2）原式=-1+2ab-3a2b2.20.化简求值.（1）3（a+5）2-2（3-a）2+（9-a）（9+a），其中a=-3；（2）（2a+b）2-（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b），其中a=，b=-2.答案：解：（1）原式=3a2+30a+75-18+12a-2a2+81-a2=42a+138.当a=-3时，原式=12.（2）原式=4a2+4ab+b2-（2a2+ab-b2）-（2a2-8b2）=3ab+10b2.当a=，b=-2时，原式=37.21.若过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成8个三角形，求该多边形的边数.答案：解：设该多边形的边长为n，则n-2=8，解得n=10.答：该多边形的边数是10.22.如图，点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点.（1）若AB=10，求线段MN的长；（2）若AC=3，CP=1，求线段PN的长.答案：解：（1）因为M，N分别是线段AC，BC的中点，所以MC=AC，CN=BC，MN=MC+CN=AC+BC=AB=5.（2）因为AC=3，CP=1，所以AP=AC+CP=4.因为P是线段AB的中点，所以AB=2AP=8，CB=AB-AC=5，因为N是线段BC的中点，所以CN=CB=，所以PN=CN-CP=.23.如图，已知∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°.（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系.答案：（1）证明：因为BE，DE平分∠ABD，∠BDC，所以∠1=∠ABD，∠2=∠BDC.因为∠1+∠2=90°，所以∠ABD+∠BDC=180°，所以AB∥CD.（2）解：因为DE平分∠BDC，所以∠2=∠FDE.因为∠1+∠2=90°，所以∠BED=∠DEF=90°，所以∠3+∠FDE=90°，所以∠2+∠3=90°.24.（1）如图1，求阴影部分的面积；（2）若将阴影部分裁剪下来重新拼成一个梯形，如图2，求它的高及面积；（3）利用两个图形的面积写出可以得到的乘法公式；（4）利用得到的乘法公式计算（-2x+y）（2x+y）.答案：解：（1）a2-b2.（2）高为a-b，面积为（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）.（3）（a+b）（a-b）=a2-b2.（4）原式=y2-4x2.25.如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，已知∠AOC≠90°，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，射线OF平分∠DOE.(1)当0°<∠AOC<90°时，求∠FOB+∠DOC的度数；(2)若∠DOC=3∠COF，求∠AOC的度数.答案：解：(1)因为射线OD平分∠AOC，所以∠AOD=∠COD，因为射线OE平分∠BOC，所以∠COE=∠BOE，因为∠AOC+∠BOC=180°，所以∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOC+∠BOC=90°，因为OF平分∠DOE，所以∠DOF=∠EOF=∠DOE=45°，所以∠FOB+∠DOC=∠BOF+∠AOD=180°-∠DOF=180°-45°=135°.(2)设∠AOD=∠COD=x°,则∠AOC=2x°,由(1)的证明过程可知∠DOE=90°，∠DOF=∠EOF=45°，∠AOC≠90°，分情况考虑如下：①当∠AOC为锐角时，如图1，∠COF=∠DOF-∠COD=45°-