六年级数学圆柱体积易错单元试卷及答案

六年级数学圆柱体积易错单元试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的底面积是（）平方厘米。A.12.56B.25.12C.31.42.把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是3厘米，圆柱的高是（）厘米。A.18.84B.28.26C.9.423.一个圆柱的体积是120立方厘米，底面积是24平方厘米，它的高是（）厘米。A.5B.10C.154.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大（）倍。A.2B.4C.85.一个圆柱的底面直径是10厘米，高是8厘米，它的侧面积是（）平方厘米。A.251.2B.502.4C.125.66.把一个棱长为4分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米。A.50.24B.100.48C.200.967.一个圆柱的体积是36立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。A.12B.72C.1088.圆柱的高不变，底面半径缩小到原来的1/3，它的体积缩小到原来的（）。A.1/3B.1/6C.1/99.一个圆柱的侧面展开图是一个长12.56厘米、宽6.28厘米的长方形，这个圆柱的底面半径可能是（）厘米。A.2B.1C.410.把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，（）。A.表面积和体积都不变B.表面积不变，体积变了C.表面积变了，体积不变二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些条件可以求出圆柱的体积（）A.底面半径和高B.底面直径和高C.底面周长和高D.侧面积和高2.圆柱的底面半径扩大a倍，高不变，它的（）会发生变化。A.底面积B.侧面积C.体积D.表面积3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方分米，以下说法正确的是（）A.圆柱体积是36立方分米B.圆锥体积是12立方分米C.圆柱体积比圆锥体积多24立方分米D.圆锥体积是圆柱体积的1/34.把一个圆柱沿底面直径切开，得到的截面可能是（）A.长方形B.正方形C.圆形D.三角形5.计算圆柱侧面积需要用到的条件有（）A.底面半径B.底面直径C.高D.底面周长6.圆柱的体积公式推导过程中，运用了（）数学思想。A.转化B.类比C.极限D.归纳7.一个圆柱的高增加2厘米，底面大小不变，它增加的部分是（）A.侧面积增加B.表面积增加C.体积增加D.底面积增加8.以下关于圆柱的说法正确的是（）A.圆柱有无数条高B.圆柱的两个底面是完全相同的圆C.圆柱的侧面展开图一定是长方形D.圆柱的侧面积等于底面周长乘高9.圆柱底面半径和高都扩大2倍，它的（）扩大4倍。A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积10.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，以下说法正确的是（）A.削去部分的体积是圆锥体积的2倍B.圆锥体积是圆柱体积的1/3C.削去部分的体积是圆柱体积的2/3D.圆锥体积与削去部分体积的比是1:2三、判断题（每题2分，共20分）1.圆柱的体积一定比它的表面积大。（）2.圆柱的底面直径扩大2倍，高不变，体积也扩大2倍。（）3.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。（）4.圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（）5.两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（）6.把一个圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积和圆柱的表面积相等。（）7.圆柱的高只有一条。（）8.圆柱的底面半径扩大3倍，它的体积就扩大9倍。（）9.一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。（）10.圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.圆柱体积公式是如何推导出来的？将圆柱沿底面半径等分成若干份，拼成一个近似长方体。长方体底面积等于圆柱底面积，高等于圆柱高，因长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。2.一个圆柱底面半径是3厘米，高是5厘米，求它的体积。先求底面积：$S=3.14×3²=28.26$（平方厘米），再求体积：$V=28.26×5=141.3$（立方厘米）。3.圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大24立方厘米，求圆锥体积。因为等底等高时圆柱体积是圆锥体积3倍，设圆锥体积为$x$，则圆柱体积为$3x$，$3x-x=24$，$2x=24$，$x=12$立方厘米。4.已知圆柱侧面积是125.6平方厘米，底面半径是2厘米，求圆柱的高。底面周长：$C=2×3.14×2=12.56$（厘米），圆柱高=侧面积÷底面周长，即$125.6÷12.56=10$（厘米）。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在生活中，哪些地方运用到了圆柱体积的知识？举例说明并解释原理。如圆柱形水桶装水，利用圆柱体积公式可算出能装多少水，依据圆柱有一定空间，体积大小决定容纳液体量，方便人们了解容器容量。2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆柱体积、圆锥体积有怎样的关系？削去部分体积是圆柱体积的2/3，是圆锥体积的2倍。因为等底等高圆锥体积是圆柱体积1/3，所以削去部分就是圆柱体积的2/3，圆锥体积2倍。3.圆柱的高不变，底面半径变化时，它的体积变化情况和表面积变化情况有什么不同？底面半径变化时，体积与半径的平方成正比变化。表面积中侧面积与半径成正比，底面积与半径平方成正比，整体表面积变化较复杂，不单纯与半径成某固定比例关系。4.如何测量一个不规则圆柱物体的体积？可以把物体放入盛有适量水的规则容器（如长方体、圆柱形容器），测量放入前后水的高度，用容器底面积乘水上升的高度，就是不规则圆柱物体体积。答案一、单项选择题1.A2.A3.A4.B5.A6.A7.A8.C9.A10.C二、多项选择