七年级数学方程单元测试卷及答案

七年级数学方程单元测试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.\(x^{2}-1=0\)B.\(2x-y=5\)C.\(\frac{1}{x}+1=2\)D.\(3x-8=1\)2.方程\(3x+5=2x-1\)移项后正确的是（）A.\(3x-2x=-1+5\)B.\(3x-2x=-1-5\)C.\(3x+2x=-1-5\)D.\(3x+2x=1-5\)3.已知\(x=2\)是方程\(2x+a=1\)的解，则\(a\)的值是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(-3\)D.\(-4\)4.解方程\(\frac{2x-1}{3}=\frac{x+2}{4}-1\)时，去分母正确的是（）A.\(4(2x-1)=3(x+2)-1\)B.\(4(2x-1)=3(x+2)-12\)C.\(8x-4=3x+6-1\)D.\(8x-4=3x+2-12\)5.若关于\(x\)的方程\(2x+a-4=0\)的解是\(x=-2\)，则\(a\)的值等于（）A.\(-8\)B.\(0\)C.\(8\)D.\(2\)6.某班有学生\(45\)人，会下象棋的人数是会下围棋人数的\(3.5\)倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是\(5\)人，求只会下围棋的人数。设只会下围棋的有\(x\)人，根据题意可列方程（）A.\(x+5+3.5(x+5)=45\)B.\(x+5+3.5(x+5)-5=45\)C.\(x+5+3.5(x+5)+5=45\)D.\(x+5+3.5(x+5)-10=45\)7.方程\(2x+1=3\)的解与方程\(x+3a=7\)的解相同，则\(a\)的值为（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)8.若\(3x^{m-1}-2y^{n+1}=7\)是关于\(x\)、\(y\)的二元一次方程，则\(m+n\)的值为（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)9.已知方程组\(\begin{cases}x+y=3\\3x-y=5\end{cases}\)，则\(x-y\)的值为（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(-1\)D.\(-2\)10.某车间有\(26\)名工人，每人每天可以生产\(800\)个螺栓或\(1000\)个螺母，\(1\)个螺栓需要配\(2\)个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排\(x\)名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（）A.\(2×1000(26-x)=800x\)B.\(1000(13-x)=800x\)C.\(1000(26-x)=2×800x\)D.\(1000(26-x)=800x\)二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列等式变形正确的是（）A.若\(a=b\)，则\(a+3=b+3\)B.若\(a=b\)，则\(\frac{a}{c}=\frac{b}{c}\)（\(c\neq0\)）C.若\(ac=bc\)，则\(a=b\)D.若\(a=b\)，则\(a-c=b-c\)2.下列方程中，解为\(x=2\)的方程有（）A.\(2x-1=3\)B.\(2(x+1)=x+4\)C.\(3x-1=2x+1\)D.\(x-5=3x-9\)3.关于\(x\)的方程\((m-1)x^{|m|}+2=0\)是一元一次方程，则\(m\)的值可以是（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(0\)D.\(2\)4.解方程组\(\begin{cases}2x+3y=5\\3x-2y=1\end{cases}\)，下列变形正确的是（）A.\(\begin{cases}4x+6y=10\\9x-6y=3\end{cases}\)B.\(\begin{cases}6x+9y=15\\6x-4y=2\end{cases}\)C.\(\begin{cases}4x+6y=5\\9x-6y=1\end{cases}\)D.\(\begin{cases}6x+3y=15\\3x-2y=1\end{cases}\)5.若\(x\)、\(y\)满足方程组\(\begin{cases}x+3y=7\\3x+y=5\end{cases}\)，则\(x-y\)的值为（）A.\(-1\)B.\(1\)C.\(2\)D.\(-2\)6.已知方程\(3x-ay=8\)，若\(\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}\)是它的一组解，则\(a\)的值可以是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(-1\)D.\(-2\)7.下列方程组中，是二元一次方程组的有（）A.\(\begin{cases}x+y=4\\2x-3y=1\end{cases}\)B.\(\begin{cases}2x-y=1\\xy=3\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+2y=5\\\frac{1}{x}+y=2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)8.若方程\(x^{m-2}+y^{n+3}=5\)是关于\(x\)，\(y\)的二元一次方程，则（）A.\(m=1\)B.\(m=3\)C.\(n=-2\)D.\(n=2\)9.用加减法解方程组\(\begin{cases}3x-5y=15\\4x-10y=10\end{cases}\)，下列方法可行的是（）A.①\(×4-\)②\(×3\)，消去\(x\)B.①\(×2-\)②，消去\(y\)C.②\(-\)①\(×2\)，消去\(y\)D.①\(×10-\)②\(×5\)，消去\(y\)10.已知方程组\(\begin{cases}ax+by=4\\bx+ay=5\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)，则\(a\)、\(b\)的值分别为（）A.\(a=1\)B.\(a=2\)C.\(b=2\)D.\(b=1\)三、判断题（每题2分，共20分）1.方程\(3x-5=2x\)移项得\(3x-2x=5\)。（）2.方程\(\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}=1\)去分母得\(3x-2(x-1)=1\)。（）3.若\(x=y\)，则\(\frac{x}{a}=\frac{y}{a}\)。（）4.方程\(2x+3=5x-1\)的解是\(x=\frac{4}{3}\)。（）5.方程组\(\begin{cases}x+y=2\\x-y=0\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\)。（）6.方程\(x^{2}-2x=0\)是一元一次方程。（）7.若\(3x-1=5\)，则\(3x=6\)。（）8.用代入消元法解方程组\(\begin{cases}y=2x-1\\x+2y=3\end{cases}\)时，可把①代入②得\(x+2(2x-1)=3\)。（）9.方程\(4x-7=3x+2\)移项后得\(4x-3x=2+7\)。（）10.若\(a=b\)，则\(ac=bc\)。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.解方程：\(3x-7(x-1)=3-2(x+3)\)-答案：去括号得\(3x-7x+7=3-2x-6\)，移项得\(3x-7x+2x=3-6-7\)，合并同类项得\(-2x=-10\)，系数化为\(1\)得\(x=5\)。2.解方程组：\(\begin{cases}3x+2y=19\\2x-y=1\end{cases}\)-答案：由\(2x-y=1\)可得\(y=2x-1\)，将其代入\(3x+2y=19\)，得\(3x+2(2x-1)=19\)，解得\(x=3\)，把\(x=3\)代入\(y=2x-1\)得\(y=5\)，所以方程组的解为\(\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}\)。3.当\(x\)为何值时，代数式\(\frac{x+1}{2}\)比\(\frac{5-x}{3}\)大\(1\)？-答案：由题意得\(\frac{x+1}{2}-\frac{5-x}{3}=1\)，去分母得\(3(x+1)-2(5-x)=6\)，去括号得\(3x+3-10+2x=6\)，解得\(x=\frac{13}{5}\)。4.一个两位数，个位数字与十位数字的和是\(9\)，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大\(9\)，求原来的两位数。-答案：设原来的两位数中十位数字为\(x\)，则个位数字为\(9-x\)，原数为\(10x+(9-x)\)，新数为\(10(9-x)+x\)。由新数比原数大\(9\)，可得\(10(9-x)+x-[10x+(9-x)]=9\)，解得\(x=4\)，则个位数字为\(5\)，原来的两位数是\(45\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在解方程的过程中，去分母这一步骤的依据是什么？有什么需要注意的地方？-答案：去分母依据是等式的基本性质2，等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。注意要给方程两边每一项都乘以分母的最小公倍数，不能漏乘不含分母的项。2.请讨论二元一次方程组的解法有哪些，它们各自的特点是什么？-答案：解法有代入消元法和加减消元法。代入消元法适用于有一个方程中未知数系数为1或-1的情况，通过代入消去一个未知数；加减消元法适用于同一未知数系数相等或互为相反数的情况，通过加减消去一个未知数。3.结合实际生活，举例说明方程在解决问题中的作用。-答案：比如购物问题，已知商品单价和总花费，可通过方程求出购买数量。如买苹果，单价5元/斤，花30元，设买\(x\)斤，列方程\(5x=30\)，解得\(x=6\)，就能知道买了6斤苹果，方便解决实际数量问题。4.若关于\(x\)的方程\(ax+b=0\)（\(a\neq0\)）的解与关于\(y\)的方程