七年级数学角的度量与计算试卷及答案

七年级数学角的度量与计算试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.1周角等于（）A.90°B.180°C.360°D.720°2.把一个周角7等分，每一份角的度数约是（）A.51°26′B.51°27′C.51°28′D.51°29′3.已知∠A=37°，则∠A的余角等于（）A.37°B.53°C.63°D.143°4.若∠α=40.4°，∠β=40°4′，则∠α与∠β的关系是（）A.∠α=∠βB.∠α＞∠βC.∠α＜∠βD.以上都不对5.下列说法正确的是（）A.角的边越长，角越大B.在∠ABC一边的延长线上取一点DC.∠B=∠ABC+∠DBCD.以上都不对6.用一副三角板不能拼出（）A.15°角B.20°角C.135°角D.150°角7.已知∠1和∠2互补，且∠1＞∠2，那么∠2与\(\frac{1}{2}(∠1-∠2)\)的关系是（）A.互补B.互余C.相等D.无法确定8.如图，射线OA表示（）A.南偏东60°方向B.北偏东30°方向C.北偏东60°方向D.南偏东30°方向（第8题图）9.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是（）A.67.5°B.60°C.45°D.30°10.已知∠AOB=60°，∠BOC=20°，那么∠AOC的度数是（）A.80°B.40°C.80°或40°D.无法确定二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于角的说法正确的是（）A.平角是一条直线B.角的大小与边的长短无关C.角的两边是两条射线D.周角是一条射线2.以下哪些角可以用三角板直接画出（）A.75°B.105°C.120°D.130°3.若∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，则（）A.∠α=∠γB.∠α与∠γ互余C.∠α与∠γ互补D.∠β是∠α和∠γ的等角4.下列说法中正确的是（）A.锐角的补角一定是钝角B.一个角的补角一定大于这个角C.直角没有补角D.钝角的补角是锐角5.已知∠AOB=120°，射线OC在∠AOB内部，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，则下列说法正确的是（）A.∠DOE=60°B.∠AOD+∠BOE=60°C.∠AOD=∠BOED.∠AOC+∠BOC=120°6.下列角度中，是钝角的有（）A.120°B.91°C.180°D.100°7.以下关于角的度量单位换算正确的是（）A.1°=60′B.1′=60″C.1°=3600″D.1周角=4直角8.如图，能用一个大写字母表示的角有（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠D（第8题图）9.若∠1与∠2互为邻补角，则（）A.∠1+∠2=180°B.∠1与∠2有一条公共边C.∠1与∠2的另一边互为反向延长线D.∠1=∠210.下列角的度数中，哪些是直角的倍数（）A.90°B.180°C.270°D.360°三、判断题（每题2分，共20分）1.两个锐角的和一定比直角大。（）2.平角就是一条直线。（）3.如果两个角互补，那么这两个角中，一定有一个是钝角，另一个是锐角。（）4.1.5°=1°50′。（）5.角的大小只与角的两边张开的程度有关。（）6.互余且相等的两个角都是45°。（）7.若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补。（）8.射线OA绕端点O顺时针旋转一周所成的角是周角。（）9.用一个放大镜看一个角，角的度数会变大。（）10.小于平角的角可分为锐角和钝角两类。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.已知∠α=35°28′，求∠α的余角和补角。答案：余角为90°-35°28′=54°32′；补角为180°-35°28′=144°32′。2.把38.15°化为度、分、秒的形式。答案：0.15°×60=9′，所以38.15°=38°9′。3.已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，且OE平分∠AOC，求∠AOE的度数。答案：当OC在∠AOB内部时，∠AOC=70°-20°=50°，∠AOE=\(\frac{1}{2}\)×50°=25°；当OC在∠AOB外部时，∠AOC=70°+20°=90°，∠AOE=\(\frac{1}{2}\)×90°=45°。4.一个角的补角比它的余角的3倍少20°，求这个角的度数。答案：设这个角为x°，则180-x=3(90-x)-20，180-x=270-3x-20，2x=70，x=35°。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在生活中，哪些地方运用到了角的度量与计算？举例说明。答案：如建筑工人砌墙，用铅垂线保证墙与地面夹角为90°；测量山坡的倾斜角来评估施工难度等。2.三角板能拼出很多不同度数的角，你能总结出用三角板拼角的规律吗？答案：三角板角度有30°、45°、60°、90°，拼出的角的度数是这些角的和或差，如75°=30°+45°，15°=45°-30°。3.为什么角的大小与边的长短无关？答案：角的大小由两边张开程度决定，边是射线可无限延长，边变长或短不改变两边张开程度，所以角大小与边长短无关。4.已知两个角互补，且其中一个角是另一个角的4倍多10°，求这两个角的度数。并讨论在这种数量关系下如何快速求解此类问题。答案：设较小角为x°，则另一个角为(4x+10)°，x+4x+10=180，5x=170，x=34°，另一个角为146°。求解此类问题关键是设未知数，根据互补关系列方程求解。答案一、单项选择题1.C2.A3.B4.B5.D6.B7.B8.C9.B10.C二、多项选