七下宝典训练数学试卷

七下宝典训练数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.在有理数中，绝对值等于自身的数是（）

A.-1

B.0

C.1

D.任意数

2.下列运算正确的是（）

A.(-3)²=-9

B.(-3)×(-2)=-6

C.3⁻¹=-3

D.2⁰=0

3.如果a=-2，b=3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

4.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+y=5

B.x²-3x+2=0

C.x/2=4

D.3x+2y-1=0

5.如果一个数的相反数是3，那么这个数是（）

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

6.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A.正方形

B.等边三角形

C.圆

D.矩形

7.如果a>b，那么下列不等式一定成立的是（）

A.a+c>b+c

B.a-c<b-c

C.ac<bc

D.ac>bc(c>0)

8.下列分式中，约分正确的是（）

A.12a²b/6ab=2a

B.15x²y/5xy²=3x

C.18m²n/9mn²=2m

D.20p²q/5pq²=4p

9.如果一个角的补角是120°，那么这个角是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

10.下列数据中，中位数是5的是（）

A.3,4,5,6,7

B.1,2,5,8,10

C.2,3,5,7,9

D.4,5,6,7,8

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列各式中，正确的是（）

A.(-a)³=-a³

B.(a+b)²=a²+b²

C.a⁶÷a²=a³

D.(2a)²=4a²

2.关于x的一元一次方程ax=b的解的情况是（）

A.当a≠0时，有唯一解x=b/a

B.当a=0且b≠0时，无解

C.当a=0且b=0时，任意数都是解

D.当a=b时，解为x=1

3.下列图形中，是轴对称图形的有（）

A.平行四边形

B.等腰梯形

C.等边三角形

D.正方形

4.不等式2x-1>3的解集在数轴上表示正确的是（）

A.在1的右边，向右无限延伸

B.在1的左边，向左无限延伸

C.以1为界，向右开放圆圈

D.以1为界，向右实心圆点

5.下列关于分式的说法中，正确的有（）

A.分母不能为0

B.分子分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变

C.分式的值一定小于分子和分母的值

D.分式加减法需要通分

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=2，且a<0，b>0，则a+b的值是________。

2.方程3(x-1)=2(x+3)的解是________。

3.将一个周长为20厘米的等边三角形剪掉一个角，得到一个新图形，这个新图形的一个内角的度数是________。

4.不等式x-5>10的解集是________。

5.分式(2x²-2x)/(x²-1)约分后的结果是________。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：(-3)²×(-2)⁻¹+|1-√3|

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.计算：(-2a³b²)²÷(a²b)³×3ab

4.解不等式：5x-7≥3(x+1)，并在数轴上表示其解集。

5.化简求值：已知a=-1，b=2，求(a²-b²)/(a-b)的值。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C(绝对值等于自身的数是非负数，只有1满足)

2.D(2⁰=1,(-3)²=9,(-3)×(-2)=6,3⁻¹=1/3)

3.C(|a-b|=|-2-3|=|-5|=5)

4.C(x/2=4可变形为x=8,是一元一次方程)

5.A(相反数是3的数是-3)

6.B(等边三角形不是中心对称图形)

7.A(不等式两边加同一个数，不等号方向不变)

8.B(15x²y/5xy²=3x)

9.B(补角是120°，则该角为180°-120°=60°)

10.C(排序后为2,3,5,7,9,中位数为5)

二、多项选择题答案及解析

1.ABD(A.(-a)³=-a³正确;B.(a+b)²=a²+2ab+b²,原式错误;C.a⁶÷a²=a⁴,原式错误;D.(2a)²=4a²正确)

2.ABC(A.a≠0时,x=b/a;B.a=0,b≠0时,0x=b无解;C.a=0,b=0时,0x=0,x为任意数;D.a=b时,x=1,但a=0时无意义)

3.BCD(A.平行四边形不是轴对称图形;B.等腰梯形关于中位线对称;C.等边三角形关于三条角平分线对称;D.正方形关于对边中点连线、对角线对称)

4.AC(不等式变形为2x>4,x>2,数轴上1右侧开放圆圈,向右延伸)

5.AB(A.分母为0时分式无意义;B.分式基本性质成立;C.分式值可能大于分子分母;D.分式加减需通分,但不是必须乘以同一个式子)

三、填空题答案及解析

1.1(a=-3,b=2,a+b=-1)

2.5(去括号3x-3=2x+6,x=9)

3.60°或120°(剪掉一个角可能得到一个60°内角的三角形或120°内角的四边形)

4.x>15(x-5>10,x>15)

5.2x(分子分解2x(x-1),分母分解(x+1)(x-1),约分后2x)

四、计算题答案及解析

1.解：

(-3)²×(-2)⁻¹+|1-√3|

=9×(-1/2)+|1-√3|

=-9/2+(√3-1)

=-7/2+√3

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/2

3.解：

(-2a³b²)²÷(a²b)³×3ab

=4a⁶b⁴÷a⁶b³×3ab

=4b÷b³×3ab

=4/b²×3ab

=12a/b

4.解：

5x-7≥3(x+1)

5x-7≥3x+3

2x≥10

x≥5

数轴表示：在5处画实心圆点，向右延伸

5.解：

(a²-b²)/(a-b)

=(a+b)(a-b)/(a-b)(a≠±b)

=a+b

当a=-1,b=2时

=-1+2

=1

知识点分类总结

一、数与代数

1.有理数：绝对值、相反数、倒数运算

2.整式运算：幂的运算性质、整式加减乘除

3.分式：概念、基本性质、约分

4.方程与不等式：一元一次方程解法、一元一次不等式解法及表示

5.函数初步：概念、表示方法

二、图形与几何

1.图形认识：轴对称图形与中心对称图形的识别

2.角：概念、补角、余角

3.三角形：基本性质、内角和

4.几何变换：平移、旋转、轴对称

三、统计与概率

1.数据处理：中位数概念与计算

2.统计图表：条形图、扇形图等

3.概率初步：事件分类、基本概率计算

题型知识点详解及示例

一、选择题

1.有理数运算：(-3)²=9,(-2)⁻¹=-1/2,|1-√3|=√3-1

2.方程概念：3x-6+1=x-2x+1

3.轴对称图形：正方形是中心对称也是轴对称，等边三角形是轴对称

4.不等式性质：x-5>10变形为x>15

二、多项选择题

1.幂运算：(-a)³=-a³,(2a)²=4a²

2.方程解法：a=0时需分类讨论

3.轴对称判定：等腰梯形底边中点连线是对称轴

三、填空题

1.绝对