分布式光纤传感技术与应用全套电子课件

第一章

分布式光纤传感

分布式光纤传感技术与应用目

录/CONTENTS1.1

光纤传感技术1.2

分布式光纤传感技术1.3

分布式光纤传感技术比较

分布式光纤传感技术与应用1.1光纤传感技术1.1光纤传感技术通信技术、计算机技术以及传感技术是信息技术三大基础，其中传感技术是获得信息的最前端，是完成各种数据采集的重要工具。光纤传感技术伴随着光纤通信技术的高速发展而发展起来的，光纤为传输介质，光波为信息载体，

感知并传递外界物理量变化的新技术。当光波在光纤中传输时，其功率、相位、波长、偏振态等参数会

受外界环境影响而发生改变，通过检测光波参数的变化，获得外界待测物理量的信息。1.1光纤传感技术1.1光纤传感技术光纤传感器按照传感范围及原理可以分为点式、准分布式及分布式三大类。点式光纤传感器是指光波在光纤中传播至单点

传感单元处，受外部因素的影响而改变，但是除传

感单元之外的光纤只作为传输媒介，不具有传感的

功

能

。敏感单元光源信号检测与处理(a)单点式1.1光纤传感技术1.1光纤传感技术准分布式光纤传感器是指采用时分复用、频分复用等复用技术，将多个点式传感元件组合形成传

感阵列。准分布式光纤传感器能够拾取传感器阵列

位置处的被检测的物理量，传感器位置之外的光纤

仅具有信息传输功能，而不具备感知功能。准分布

式光纤传感器在空间测量范围、传感器容量等方面

性能优于点式传感器，适合应用在较大型的、多个

重点检测位置的场合。敏感单元阵列光源信号检测与处理(b)准分布式1.1光纤传感技术1.1光纤传感技术分布式光纤传感器是用于连续传感、测量沿光纤长度方向分布的被测物理量的一种传感器。分布

式光纤传感器中的光纤能够集传感、传输功能于一

体，不仅能够完成在整条光纤长度上的分布式环境参量的空间、时间多维分布状态信息的连续测量，

还能将分布式的测量信息实时、无损地传输到信息

处理中心。光源信号检测与处理(c)全分布式传感光纤0优点抗干扰分布式光纤传感器的主体是光纤，具备了光纤特有的抗干扰的优点。时空分布式检测能够不间断地获取传感光纤周围环境内的物理量信息。复杂度低一个通道就能进行信号检测、采集和处理，简化了光路结构和信号采集

与处理单元。便于融合分布式光纤传感器和现行的光纤检测网普遍采用单模光纤。因此，分布

式光纤传感器与现行光纤检测网具有很好的兼容性，无需替换光缆就可

以进行检测。1.1光纤传感技术1.1光纤传感技术分布式光纤传感器作为现代传感技术领域中的一个重要分支，具有其他类型传感器无法比拟的优势：原理干涉原理后向散射技术类型MichelsonMach-ZehnderSagnac复合结构拉曼散射布里渊散射瑞利散射测量信号振动振动振动振动温度温度、应变声波、振动、温

度、应变优点灵敏度高灵敏度高灵敏度高灵敏度高体积小、抗干扰

性强、测量精度

高可温度和应变同

时测量、精度高、

空间分辨率好能量大便于信息

检测、定位准确、

信号算法简单缺点易受干扰、检测范围短、定

位算法复杂、

难以同时测量多点扰动易受干扰、检

测范围短、定位算法复杂易受干扰、检测范围短、定

位算法复杂易受干扰、检测范围短、定

位算法复杂需要大功率光源、

返回的信号较弱，

不便于测量需要激光器输出稳定、自发布里

渊散射微弱，测

量困难灵敏度较低、信

噪比较低、对激

光器性能要求高1.1光纤传感技术1.1光纤传感技术分布式光纤传感技术可分为两类：干涉技术和后向散射技术。1.2分布式光纤传感技术1.2.1基于干涉原理的分布式光纤传感技术干涉仪的种类有Michelson

光纤干涉仪，

Mach-Zehnder

光纤干涉仪，Sagnac

光纤干涉仪以及复合结构干涉仪等，基于上述不同干涉仪可形成干涉式分布光纤传感器，这类分布式光纤传感器具有高灵

敏度的优点，但存在着易受干扰、检测范围短，定位算法复杂等问题。1.2分布式光纤传感技术1.2.1.1基于Michelson

干涉仪的分布式光纤传感技术Michelson

干涉仪主要由3dB耦合器和两个反射镜构成，分束后的激光通过反射镜的反射产生干涉效应。通过光强的变化信息的解调完成扰动事件的检测。激光器耦合器检测单元反射镜信号臂参考臂反射镜基于Michelson干涉仪的分布式光纤传感技术的原理图1.2分布式光纤传感技术1.2.1.2基于Mach-Zehnder

干涉仪的分布式光纤传感技术Mach-Zehnder

干涉仪通过两个3dB耦合器构成Mach-Zehnder

结构实现干涉检测。当干涉仪的信号臂有振动信号时，相应位置处的光纤产生形变，引起的相位发生改变，同时参考臂保持不变，干涉条纹发生改变，从而完成振动信号的检测。参考臂基于Mach-Zehnder

干涉仪的分布式光纤传感技术的原理图信号臂耦合器检测单元耦合器激光器激光器耦合器R1R2检测单元扰动事件1.2分布式光纤传感技术1.2.1.3基于Sagnac

干涉仪的分布式光纤传感技术Sagnac

干涉仪由耦合器和光纤环构成。由于分束后的激光从3dB

耦合器到达扰动事件点位置的时间不同，再相遇时，在3dB

耦合器处产生相位差，在干涉信号中解调出相位差即可获取外界振动信息。基于Sagnac

干涉仪的分布式光纤传感技术的原理图1.2分布式光纤传感技术1.2.1.4复合型干涉仪的分布式光纤传感技术单一干涉型光纤传感器具有结构简单、灵敏度较高的优点但同时存在定位困难、易受干扰等缺陷，

为了更好的发挥干涉型光纤传感器的优点，出现了双Mach-Zehnder、双Sagnac、Sagnac-Machelson、Sagnac-Mach-Zehnder、

双Machelson

等复合型结构。探测器2耦合器

耦合器

激光器耦合器A耦合器B双Mach-Zehnder

光纤干涉仪原理图探测器1扰动信号1.2分布式光纤传感技术1.2.2基于后向散射技术的分布式光纤传感技术光纤中存在拉曼散射(Raman

Scattering)、布里渊(BrillouinScattering)、瑞利散射(RayleighScattering)。分类特点拉曼散射频率变化主要是由入射光和光纤中的光学声子与相互作用引起的瑞利散射光纤材料分布不均匀导致折射率不均匀引起，

是弹性散射布里渊散射入射光与光纤中的声学声子相互作用产生的

非弹性散射引起AmStokescomponentsStokes

componentsRayleighBrillouin

BrillouinRaman

Raman入。

Wavelength光纤中激发光与散射光的频谱分布散射用途拉曼散射拉曼散射光强由外界物理场的温度变化决定，根据此原理拉曼散射可以

用来分布式测量外界温度。布里渊散射温度或者应变可以引起布里渊散射的光强和频移的变化，检测布里渊

散射频移可实现由扰动引起的应力物理场测量。瑞利散射光纤中后向瑞利散射光强度和位相的变化可实现光纤损耗和应变的分

布式测量。1.2分布式光纤传感技术1.2.2基于后向散射技术的分布式光纤传感技术三种散射原理的用途：1.2分布式光纤传感技术1.2.2.1基于拉曼散射技术的分布式温度传感技术当激光注入到光纤中，与光纤中的分子相互作用，发射、吸收声子转化为波长较长、波长较短的散射光的现象，称为拉曼散射，其包含，斯托克斯光(Stokes)、

反斯托克斯光(anti-Stokes)两种散射光。拉曼散射技术用于分布式温度传感技术，进行输送管道泄漏的实时检测采集主机

测温光纤Anbslokescomponent

soeeoRayeigh采集卡

……

▶

AntiStokes光………→

Stokes

光Brillouin

BrillouinRamanλ。

Wavelength波分复用

器光电

探测器参考光纤电子温度

传感器同步触发信号处理主机高速窄带脉

冲光源Raman1.2分布式光纤传感技术1.2.2.2基于布里渊散射技术的分布式光纤传感技术基于布里渊散射的分布式光纤传感器能够实现温度、应变的同时检测，基于布里渊散射的分布式光纤传感技术测量精度高、单次测量信息获取效率高，科研人员对布里渊技术进行了广泛、深入的研究。当前，基于布里渊散射的分布式光纤传感技术按照工作原理可以分为以下四种类：布里渊光时域反

射技术(BOTDR),布里渊光时域分析技术(BOTDA),布里渊光频域分析技术(BOFDA)以及布里

渊相关连续波技术(BOCDA)。(1)布里渊光时域反射技术光脉冲信号注入传感光纤，检测后向自发布里渊散射光的时间信息、频移以及功率信息，其中后

向布里渊散射的时间信息提供空间位置信息，后向

布里渊散射的频移和功率信号提供环境对温度和应

变的信息。BOTDR

技术只需要在传感光纤一端注入光脉

冲就可以实现温度及应变的分布式测量，具有光路

简易、便于应用等优点，但光纤中后向自发布里渊

散射光信号比较微弱，导致解调信号的信噪比较低。1.2分布式光纤传感技术1.2.2.2基于布里渊散射技术的分布式光纤传感技术光脉冲激光器传感光纤t布里渊光时域反射原理图白发布里渊散射光功率信号检测与处理(2)布里渊光时域分析技术该技术主要利用了受激布里渊放大特性，激光

器1、激光器2分别从传感光纤两端注入并相向传播，其中激光器1是频率为v₁的脉冲泵浦光，激光

器2是频率为v₂

的连续探测光，并且两个激光器的

频率差v₂-v₁等于布里渊频移vB时，强的脉冲泵

浦光放大弱的连续光信号，受激布里渊放大得到实

现。当传感光纤上的某一位置受到外界环境作用时，该位置处的布里渊频移将从vB增加到vB

+

△v,从而引起传感光纤上的该位置处的布里渊散射信号的

突然衰减。如果连续探测光与脉冲泵浦光之间的频

率差等于vB,就能接收到该位置处的布里渊散射

信

号

。光脉冲探测光激光器1

激光器2传感光纤布里渊增益型布里渊损耗型t信号检测与处理1.2分布式光纤传感技术1.2.2.2基于布里渊散射技术的分布式光纤传感技术BOTDA原理图探测光功率(3)布里渊光频域分析技术将频率不同的连续光注入传感光纤两端，并且调谐探测光vs与泵浦光vp的频差△v=Vs-vp

等于

布里渊频移vB。为了得到传感光纤复合基带传输

函数，首先使用可变频率fm的信号源调制探测光

的幅值，然后对于每一个调制信号频率fm,同时

检测注入光纤的探测光Is(L)和泵浦光强度Ip(L,t),

利用网络分析仪获取传感光纤的基带传输函数，最

后通过频域分析法进行空间定位。直流光LO电光调制器

探测激光器260L光电探测器网络分析仪1.2分布式光纤传感技术1.2.2.2基于布里渊散射技术的分布式光纤传感技术光频域分析技术原理图泵浦激光器一传感光纤I,0信号源dm相关位置非相关位置、泵

浦

光

传

感

光

纤VB同步调制V泵浦光

探测光异步调制

非相关位置V泵浦光

探测光

非相关位置处的布里渊增益谱1.2分布式光纤传感技术1.2.2.2基于布里渊散射技术的分布式光纤传感技术(4)布里渊相关连续波技术在布里渊相关连续波技术中，正弦调制泵浦光

与探测光的频率，沿传感光纤长度方向产生周期性

的相关峰，相邻相关峰之间的间距可以表达为：式

中

：fm

是调制频率，

vg是光波的群速度。布里渊相关连续波方案原理图相关位置处的布里渊增益谱相关位置探测光dmV1.2分布式光纤传感技术1.2.2.3基于瑞利散射技术的分布式光纤传感技术当外界物理场环境(如声波、振动、温度、应变等)以及光纤线路的损耗、连接点和断点作用在传感光纤上某位置时，传感光纤中的弹光效应和热光效应导致该位置处的传感光纤散射单元长度和折射率

发生了改变，从而会引起该位置处的后向瑞利散射光相位发生改变，传感光纤瑞利散射光的相位发生变化

导致传输到探测器的瑞利散射光相位差发生变化，引起后向瑞利散射光强变化。因此，在注入端检测后

向瑞利散射的光强就可以得到传感光纤所处外界环境的信息，并且利用入射脉冲光与入射端检测到的后

向瑞利散射光的时间差能够实现位置信息的测量。1.2分布式光纤传感技术1.2.2.3基于瑞利散射技术的分布式光纤传感技术(1)OTDR

技术OTDR

技术采用大功率的光脉冲注入传感光纤，然后在同一端直接检测沿光纤轴向向后传输的瑞利散射光功率。光时域反射计技术经常应用于光纤衰减、连接损耗、破裂点和裂纹的测量。脉冲光激光器

环形器传感光纤探测器OTDR

原理图1.2分布式光纤传感技术1.2.2.3基于瑞利散射技术的分布式光纤传感技术(2)φ-OTDR

技术同时检测应变和振动的φ-OTDR

方案，通过激光器的扫频实现应变的检测，固定某一频率实现振动

信号的检测，在时间序列内的OTDR光强信号对光纤位置逐点进行快速傅里叶变换(FFT),得到光纤位

置处的振动信号的频谱，在9km

的传感光纤上实现了2m

的空间分辨率和10nε

的应变测试精度。PCLaser

EOMFilter

EDFAAOM

CIRMicrowaveSourceDAQ

APD~2km

~5m

~5kmFUTPZT1φ-OTDR

原理图PulseGenerator~2km

60m↑PZT21.2分布式光纤传感技术1.2.2.3基于瑞利散射技术的分布式光纤传感技术(3)COTDR

技术COTDR

采用稳定性高的强相干光源，检测系统本振光与后向瑞利散射光的干涉信号实现分布式测量。稳定性高的窄线宽激光器发出连续光，耦合器将激光分成两束，

一束经过声光调制器(AOM)调制

脉冲光序列，脉冲光序列通过一个光环形器后注入到被测光纤，另一束用作本振光。脉冲光序列在被测

光纤中产生后向瑞利散射信号，后向瑞利散射信号通过光环形器进入一个耦合器与本振光形成外差相干，

通过探测器检测干涉信号，解调出中频信号的功率，完成分布式传感测试。脉冲光AOM传感光纤耦合器稳定性高的窄线宽激光器探测器COTDR

原理图耦合器1.2分布式光纤传感技术1.2.2.3基于瑞利散射技术的分布式光纤传感技术(3)COTDR

技术2016年，电子科技大学的YujiangRao团队提出了基于90°光混频器的IQ

零差解调检测的COTDR方案，本振光与后向瑞利散射光分别注入90°光混频器，生成精确的IQ信号，此方法有利于消除偏振衰落带来

的影响。使用PZT模拟实现了动态应变实验测试，实现了振动信号的幅值、频率的解调以及不同频率信

号的还原，实现了传感范围为12.56km,

空间分辨率为10m

的系统测试。·experimental

data—

ftingcurve6

8Time(ms)

Frequency(HZ)200400

600Frequency(Hz)SMFPZT160m)10m1%AWGPCADCH

Computer2不同频率的振动信号解调结果图振动信号时频域解调结果图400

Hz500

Hz600

Hz800

1000基于I/Q零差解调检测的

COTDR

原理结构图62024-0

232100Amp

ll

tude

(A.U.)Phase

dimerence

(rad)AFS

Hybrid

PDLaser

19几

Cir12.4km)99%AOM1.2分布式光纤传感技术1.2.2.3基于瑞利散射技术的分布式光纤传感技术(3)COTDR

技术2017年，中国科学院上海光学精密机械研究所的QingYe、HaiwenCai

团队提出了基于相位解调双脉冲的COTDR方案，为了消除干涉衰落导致的假信号，设计了时延可调的迈克尔逊干涉，将声光调制器调制后的脉冲光变化为0/π相位交替变化的双脉冲，分别接受奇数偶序列实现扰动信号的解调，实现

了正弦、方波以及三角波信号解调，信噪比达到20dB。采用时域排序多频光源技术在9.6km

的传感范10kHz

synchronoussignal[pulsegenerator[FMocAOM

OcirculatorDAQ

computerPZT:piezoelectricceramictransducer;ISO:isolator;OC:optical

coupler;FM:Faraday

rotation

mirror;DB-PD:double

balanced

photo

diode600m10

20

30

Time/ms600m0

10

20

30Time/msTime/msCOTDR

原理结构图

COTDR

实验结果围内实现了高达0.5MHz

的扰动信号的解调。F

fiber

]stretcherAp/rad

Ap/adPZT]at

4000mPZTat

1600mfiber

oc

laser2

0-2-4L0at

600mAp

/radPosition/m20

kHz)isol→DB-PD1.2分布式光纤传感技术1.2.2.3基于瑞利散射技术的分布式光纤传感技术(3)COTDR

技术2017年，南京大学的XupingZhang

团队提出了基于外差调制的COTDR方案，将高干涉激光模块

发出的光一分为二，98%的激光被声光调制器移频调制为脉冲光注入传感光纤，从传感光纤返回的后向

瑞利散射信号与另一路的2%激光在耦合器处发生干涉，干涉光进入平衡探测器进行光电转换。在此方案

中，他们提出了一种基于光纤上两位置处的时间差的扰动信号定位方案，并使用两个间隔0.3m的

PZT

模

拟两个同时发生的扰动信号源，Vs=sin(27*80t),Vs,=sin(27*45t)+sin(2z*90t),

实验结果显示系统能CIRFUTAOM98%triggerAWG-BPDDAQ2%50:50right

MPφ2.leftAMP0.3m0-OTDR1700m

10m10mPZT1PZT20.00工00v01001545

50

55

60

65

70Frequency(Hz)COTDR

原理结构图

COTDR

实验结构图

COTDR

实验结果够很好的完成扰动信号的区分。Highcoherent

OC₁

laser

moduleAudio

φ1

interfacepulseao)(A)90

95

100Vs80

8540751.2分布式光纤传感技术1.2.2.3基于瑞利散射技术的分布式光纤传感技术(3)COTDR

技术在上述的诸多COTDR

方案里，

一般都需要采用频率稳定性好且线宽窄的激光器作为光源，这是因

为自外差过程是后向瑞利散射光与本振光的卷积，激光器线宽决定中频信号带宽，中频信号带宽越窄越

有利消除带外信号的干扰。激光器频率稳定性在COTDR系统中也是非常重要的，探测光信号在被测光

纤中往返需要一定的时间，在此时间内本振光的频率发生了改变，导致外差中频信号发生改变，如果频率改变较大的话，中频信号跳到带通滤波器通带以外，导致探测光信号的丢失，影响系统的测量精度。1.2分布式光纤传感技术1.2.2.3基于瑞利散射技术的分布式光纤传感技术(4)POTDR

技术POTDR

技术是一种测量光背向瑞利散射信号中偏振信息的技术，可用于测量沿光纤长度方向的光纤中的偏振态分布，从而完成分布式光纤传感检测。目前POTDR

技术采用线偏振光测量方法，为了保

证最大注入光纤光功率，POTDR

系统中需要偏振控制器，为了完成某偏振态的光功率的检测，系统中

一般需要起偏器和检偏器。数据采集及显示

光探测器

数据采集及显示

光探测器

检偏器POTDR

原理图偏振控制器2偏振器脉冲激光器环形器3脉冲激光器测量光纤2环形器31起振器偏振控制器测量光纤1.2分布式光纤传感技术1.2.3并联复合型布式光纤传感技术并联复合型分布式光纤传感技术是指将Michelson、Mach-Zehnder、Sagnac等光纤干涉仪与φ-OTDR

系统并联连接结合的技术，两套系统独立运行，其中光纤干涉仪负责实现外界扰动事件信息的时频信息(幅值、相位、频率等相关信息)的解调，φ-OTDR系统完成位置信息的解调。1.2分布式光纤传感技术1.2.3并联复合型布式光纤传感技术2014年，重庆大学的肖向辉等人为了实现高频响和高空间分辨率的同时测量，提出了基于Michelson

干涉技术与φ-OTDR

技术相结合的的分布式测量方法，,Michelson

干涉仪负责实现高频率信号的还原，后向瑞利散射信号负责实现振动信号的定位，此系统分别为Michelson

干涉仪和φ-

OTDR系统提供了不同光波长的连续光和脉冲光。在本方案的实验结果中，系统完成了最大频响为~8MHz、

空间分辨率~2m的振动信号还原。(a)

-20

ns

(b)0.0020.0010.0000.002-0.001700

0200

400600

8001000Fiber

Length(m)A.+AFHG(.CrttePhasesensitive

oTDR册Wy

册0.012—0.0100.008

0.006-0.004-550600650FiberLength(m)POTDR

原理图POTDR结果Voltage

(V)Voltage

(V)Averagingtimes:50Cople

A0.000-5001.2分布式光纤传感技术1.2.3并联复合型布式光纤传感技术2016年，北京交通大学的ShengLiang

等人提出了相位敏感光时域反射计(φ-OTDR)和迈克尔

逊干涉仪(MI)

相结合的方案以达到降低报警率(NAR),φ-OTDR

和MI

采用波分复用的方式进行工作，φ-OTDR提供位置信息，

MI

干涉仪进行频域分析，通过φ-OTDR

和MI同时检测到实际干

扰时，才会提供真实的报警。通过实验发现，NAR可以通过单个OTDR从13.5%降低到1.2%,

检测概率高达92%。1530

nmCWLaser-1530

nmCouplerPD1FBG2CWLaser-AOM-1550.5nmPD2Data

Acquisition

ComputerLegendMichelsonInterferometerφ-OTDRElectric

Signal

processingφ-OTDR

和MI

结合的结构示意图Reterence

fiberFBG1WDM

Sensingfiberntensity1530nmDisturbanceDfferenceLengthEDFA1.2分布式光纤传感技术1.2.3并联复合型布式光纤传感技术2016年，天津大学的YiShi利用两个不同波长的窄线宽激光器作为φ-OTDR

和Mach-Zehnder

干涉仪(MZI)的光源，组成反射仪和干涉仪，φ-OTDR完成事件的定位功能，MZI实现事件频率的解调，

实现了1-50MHz的宽频率的检测，在2.5km的检测范围了实现了20m的空间分辨率的检测。50:50Polarizaitoncontrdller2480m丰

1550.040nm-1550.332nmI2—EDFADetctgCir3SensingfbercontnlkrFBG11550.204nm

1993-IolabrCir.1

Cir2PZTIHz36Hz—

95Hz197Hz—360Hz—475Hz9

10Drivingvoltage(V)0.80

—180kHzθ-260kHz540kHz一分

—705kHz

—

894kHz—IIMHz-49MHz3

4

5

6789

10Drivingvoltage(V)φ-OTDR和MZI

结合的结构示意图中-OTDR和MZI

结合的实验结果图8642

3Lasrl-OC1-AOM

DPN

-—Das2BalancedCondioringcircui1549.900nmLaser2Computer

SpetrographVbiration

amplitude(nm)ODAQIoc

-Vbirationamplitude(nm)Polarizaiton0C2

-OC³DAO22FBG20.4486571.2分布式光纤传感技术1.2.4串联复合型布式光纤传感技术串联复合型分布式光纤传感技术是指Michelson、Mach-Zehnder、Sagnac

等光纤干涉仪与φ-OTDR

系统串联连接结合的技术，协调运行，通过脉冲光的时间以及解调后向瑞利散射光的相位信息实现外界扰动事件位置和时频信息(幅值、相位、频率等相关信息)的检测。EDFII90/10ASDYBLanurc-159=7mEDR2GonraharPhotodetectorBrage

gatng

-15507m-ImcOohhurbars

le280mJiligPZTMohd1.2分布式光纤传感技术1.2.4串联复合型布式光纤传感技术2013年南安普顿大学的Masoudi等人利用非平衡MZI,在

1km

范围内实现了不同位置处不同频率Di

)ceFropuesy(H)(b).s

0.50Distance(m)Time(ms)man的动态应变测量，最小可探测应变为80ns,

并

在OFS2014前的φ-OTDR,传感性能迈进了一大步。上报道了该系统对声波的响应能力，相比之基于非平衡MZI

的φ-OTDR

原理图因

因

因实验结果图本LaerGain

Modulalion真言等LsolatoraDTigat1550moNbeMtiiardyleStrain(μ)0.5y1.2分布式光纤传感技术1.2.4串联复合型布式光纤传感技术2015年，中国科学院半导体研究所FangGS

等人提出了基于相敏光时域反射计(φ-OTDR)

和相位生成载波解调算法的分布式光纤传感方案，在系统的接收端引入了非平衡迈克尔逊干涉仪，含有扰动信

号的后向瑞利散射光将在迈克尔逊干涉仪里产生干涉，利用相位载波解调算法来解调出瑞利散射信号的

相位信息，通过试验测试得到φ-OTDR

系统的噪声电平约为3x103rad/Hz,信噪比约为30.45dB,并且

φ-OTDR

系统实现了10km

的传感长度、6m空间分辨率的实时测量。FBG

Test

signal2kmISOEDFACirculatorPZTPtseGeneratoPDPGCSignal

DAQW

t

e

ft

e

r

ay

Trigger

inputmsdelarobwfinowe6mbeith1noise=3*10³radsat(Ht)0.130.45dB0.011E-31E4+0Frequency(Hz)基于PGC的φ-OTDR原理图100

200

300Amplitude[rad/sqrt(Hz)]实验结果图OC

)PZTLaser

HAOMIso5006km400PCFRM1.3分布式光纤传感技术比较1.3分布式光纤传感技术比较采用强度解调方式的OTDR、POTDR

虽然具有定位精确、信号算法简单等优点，但需要多次平均以提高信号的信噪比，导致系统的测量频率响应和灵敏度都难以提高；采用相位解调方式的φ-OTDR只

是实现了探测光脉冲宽度范围内不同散射点之间的后向瑞利散射光干涉信号的相位解调，信号的信噪比

不高；采用相位解调方式的COTDR

采用本振光与后向瑞利散射光干涉，光路及解调算法较复杂且对激光

器性能要求较高。基于瑞利散射的分布式光纤传感技术比较表实现方案解调类型光源要求探测方法全信息解调OTDR强度宽带直接否φ-OTDR相位窄线宽相干是POTDR强度窄线宽直接否COTDR相位窄线宽相干是1.3分布式光纤传感技术比较1.3分布式光纤传感技术比较Michelson

干涉仪(MI)和φ-OTDR并联结合、Mach-Zehnder

干涉仪(MZI)和φ-OTDR并联结合的技术，此技术兼备了干涉仪与OTDR的优点，但系统采用波分复用技术致使系统结构复杂，并且多事

件发生时，事件的频率、幅值等信息无法与位置相对应；非平衡MZI

和φ-OTDR

串联结合实现了后向瑞利散射信息的干涉，此技术采用单一光源，光路系统简单，但具有易受环境影响、后向瑞利散射偏振影响等问题；Michelson

干涉仪(MI)和φ-OTDR串联结合，该系统受制相位生成载波解调(PhaseGenerateCarrier,PGC)算法局限性，动态范围受到限制。实现方案光源复用系统优点系统缺点MI+φ-OTDR两个并联高频信息解光路复杂；位置与事件无法对应MZI+φ-OTDR两个并联高频信息解光路复杂；位置与事件无法对应φ-OTDR一个串联多事件同步PGC动态范围受载波频率限制φ-OTDR一个串联多事件同步易受环境、偏振等环境影响复合型分布式光纤传感技术比较表一第章：分布式光纤传感小结光纤传感器按照传感范围及原理可以分为点式、准分布式及分布式三大类，简述了分布式光纤传感

技术的概念，并对分布式光纤传感技术的两大类(基于干涉技术的分布式光纤传感技术和基于后向散射技术的分布式光纤传感技术)进行详细描述，最后对几种基于后向散射技术的分布式光纤传感技术的优

点和缺点进行对比。本章从光纤传感入手，层层推进，逐渐趋于细致，最后介绍基于后向散射技术的分

布式光纤传感技术。一第章：分布式光纤传感习题1.光纤作为传感器的优势有哪些?2.谈谈你对分布式光纤传感技术的理解。3.分布式光纤传感技术按照原理可分为哪几类?4.简述光纤中三种散射的区别。5.在光纤传感器中，常用的干涉仪有哪些?6.

简述中-OTDR系统的工作原理。7.

比较中-OTDR与COTDR,

分析其优点和缺点。8.

比较BOTDR与BOTDA,分析其优点和缺点。

第二章

分布式光纤声振技术原理分布式光纤传感技术与应用分布式光纤传感技术与应用目

录

/CONTENTS瑞利散射原理高相干光激励后向瑞利散射离散模型基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.1瑞利散射原理2.1.1瑞利散射当传输介质的分子密度不具有均匀性，换言之分子密度的不均匀性大于光波长范围，在此情况下，

光波将产生比较大的强度差别的次波源。如图所示，

光波传输过程中产生了其它方向的光线，此方向的

光我们称为散射光，图

(a)表示微粒尺寸较大导致

光波发生反射，图

(b)表示微粒尺度比波长小致使

光波发生散射的情形。光波散射原理图2.1瑞利散射原理2.1.1瑞利散射英国物理学家瑞利在科学实验中发现了瑞利散射现象，其主要特点有：(1)瑞利散射是弹性散射，具有散射光频率与入射光频率保持一致的特性。(2)瑞利散射光强I(A)反比于入射波长λ的四次方，即(3)不同散射方向的散射光强不同，即：I(θ)=I₀(1+cosθ)式中：θ是散射光与入射光的方向夹角，

I₀是θ=π/2的散射光强。.2

1瑞利散射原理2.1.2光纤中后向瑞利散射光强度分布热扰动导致光纤密度的不均匀以及光纤浓度不纯净(例如浓度不均匀的氧化物)两种情况是造成光纤折射率不均匀的主要原因，因为光纤中的不均匀结构尺寸一般小于入射光波长，所以入射光在光纤中

传输时会产生瑞利散射现象。设入射到光纤中的脉冲光的功率为Po,

距离光纤初始端

L

处的后向瑞利散射光功率PBs(L)表达式为：式中：vg

为光在光纤介质中的传输速度，t为入射到光纤中脉冲光宽度，

CR

为后向瑞利散射系数，即后向瑞利散射功率与总瑞利散射功率之比，αs为瑞利衰减系数，α为光纤衰减系数，L为从光纤初

始端到散射点的距离。.2

1瑞利散射原理2.1.2光纤中后向瑞利散射光强度分布光纤中瑞利散射方向是各个角度随机分布，只有沿光纤轴向散射的瑞利散射光才能被探测器捕获，后向瑞利散射系数CR

可以由式描述：式中：NA

为数值孔径NA=√

n₁²-n₂²,n₁和

n₂

分别为光纤纤芯和包层的折射率，V为归一化的光波频率，V=2π

a√n₁²-n₂²/λ,a为光纤的半径，wo为光斑大小。瑞利衰减系数

αs

可以表达为：式中：βT是绝热压缩比，

Tf是转换温度，

Tf是玻尔兹曼常数，λ是光波长。.2

1瑞利散射原理2.1.2光纤中后向瑞利散射光强度分布光纤制作完毕之后，其后向瑞利散射系数CR

、瑞利衰减系数

αs

以及光在光纤中的传播速度

vg

的三项乘积为固定值，称之为后向瑞利散射因子η,单模光纤的后向瑞利散射因子通常取10W/J,

其表

达式为：将

式

代入式得到后向瑞利散射光功率的表达式为：PBs(L)=ηtPoe-2αL由式可以得出：后向瑞利散射光功率曲线具有指数衰减特性，反映光纤的损耗情况，当光纤发生裂

纹、断点、弯曲、连接损耗时，后向瑞利散射光功率发生变化，通过检测脉冲光激发的后向瑞利散射强

度可实现光纤中上述缺陷的检测。.2

1瑞利散射原理2.1.3光纤中后向瑞利散射光相位分布光纤中沿轴向的后向瑞利散射光具有与入射光同频、同偏振态的特性。通过瑞利散射光功率的概率密度函数(PDF)

的推导得出入射光的相干长度远远大于光纤长度情况下的瑞利散射光的统计特性。

考虑到入射光的相干长度远远大于脉冲光“点亮”光纤长度情况，对每一个散射点均可采用随机向量与

加入相干背景的叠加模型，该模型需要首先满足以下两个假设：(1)光纤中的散射点的相位、幅度两种参量是相互独立的；(2)各个散射点之间的相位、幅度都具有独立性。.2

1瑞利散射原理2.1.3光纤中后向瑞利散射光相位分布假设l。处的一个散射点，某一时刻to到这点的入射光振幅为

Es、

相位为Φ₁

,则Is=Es²

为入射光的功率，设此时刻瑞利散射光的振幅为

Eb、φ2

为瑞利散射光相位，则Ib=Eo²为瑞利散射光的功

率、△Φ=Φ₁-φ₂

为瑞利散射光与入射光的相位差，此时关于

t₀时

刻l。点瑞利散射光功率Ib

与相位

差△φ的联合概率密度函数可以写为：式

中

：In

为瑞利散射光的平均功率。Ib≥0,-π≤△Φ≤π.2

1瑞利散射原理2.1.3光纤中后向瑞利散射光相位分布定义“光束比”r=Is/IN,将联合概率密度函数关于功率积分可得相位差△φ的概率密度函数：的积分十分复杂，最后整理得：式中

：由式可以得出：该分布与r

的取值密切相关，相干背景很弱时(r→0),

瑞利散射光相位的分布接近于均匀分布，而当相干背景很强时(r>>1),

瑞利散射光相位接近于高斯分布，相位差的值绝大多数集

中在△φ=0附近，因此可以近似认为光纤上任意点的后向瑞利散射光的相位和入射光在这一散射点的

相位相同。.2

1瑞利散射原理2.1.3光纤中后向瑞利散射光相位分布一

π

≤

△φ

≤

π.22高相干光激励后向瑞利散射离散模型2.2高相干光激励后向瑞利散射离散模型当在光纤中注入相干长度长的窄线宽激光时，光纤中的散射点看作是一系列离散的反射镜，某个反射镜反射信号可认为是在单位散射长度△L范围内随机分布的散射点的后向散射光的矢量和。单元散射长度△L

定义为：式中

：Sa为系统的采样率，

C是真空中光速，

nf

是光纤的折射率。式中：

p是第p

段光纤的M

个后向散射点的光场振幅矢量和，定义为第p个反射镜的反射率；

φp为

M

个后向散射点的相位矢量和，定义为第p

个反射镜的相位；am是△L光纤长度内第m

个后

向散射点的光场振幅值，Qm为第m

个后向散射点

的光场相位值。.22高相干光激励后向瑞利散射离散模型2.2高相干光激励后向瑞利散射离散模型如图所示，设△L

内有M

个随机分布的瑞利散射点，偏振态相同，第p

个反射镜处的光场是

M个散射点场矢量和，可以表达为为：i-q+1i-q+2i-q+3—iAL—P

p+1M个散射点(q-1)AL4L瑞利散射离散模型图.22高相干光激励后向瑞利散射离散模型2.2高相干光激励后向瑞利散射离散模型脉冲宽度为W

的激光注入光纤，在不同时刻只有一段光纤中有光，即只有这段光纤被“点亮”,探测器观察到的光纤点亮长度为(q-1)AL:式中：C是真空中光速，

nf

是光纤的折射率，q

是点亮光纤内的等效反射镜个数。.22高相干光激励后向瑞利散射离散模型2.2高相干光激励后向瑞利散射离散模型距离初始端

i△L

处的后向瑞利散射光的干涉场是i-q-1到

i个等效反射镜的场矢量和，Li处的光强表达式如下所示：式中

：Pk是第

k个等效反射镜的光场偏振态，α是光纤衰减系数，Li

是第i

个单位散射长度的位置即：Li=i△L。图及公式所知，Li

处的后向瑞利散射光的干涉场是第i-q+1到

第i

个等效反射镜的场矢量和，即脉宽内q个等效反射镜的场矢量和。.22高相干光激励后向瑞利散射离散模型2.2高相干光激励后向瑞利散射离散模型将一束光频率为f、脉冲宽度为W

的高相干脉冲光在t=0时刻从环形器处注入光纤，探测器在t时刻得到的光场表达式如下：f,W几AOM传感光纤亢探测器式

中：ak

是

光

场

振

幅

，c是真空中光速，当0≤[t-Tk]/W]≤1时矩形函数rect[(t-Tk)/W]=1,其他情况

rect[(t-Tk)/W]=0

。Tk

是光纤任意第

k

个等效反射镜的时间延迟，其与从输入端到光纤任意第

k个等效反射镜的光纤长度

Lk

的关系为tk=2nfLk/C=2nfkAL/C,N是等效反射镜总个数。后向瑞利散射光检测光路环形器DFB-FLLi(q-2)△L光场光纤i-3i-2

i-1i+1i+2

i+3i+q-2i+q-1

等效反射镜个数k光脉冲j.22高相干光激励后向瑞利散射离散模型2.2高相干光激励后向瑞利散射离散模型假设在第i

个等效反射镜处(传感光纤

Li处)施加一个扰动信息△φ,施加在某一个等效反射镜上的扰动信号称为点扰动信号，传感光纤Li

处局部放大图形如图所示，探测器观察到的光脉冲前沿到

达传感光纤的第j

个等效反射镜的观测时间t;:i-q+1i-q+2i-q+3.22高相干光激励后向瑞利散射离散模型2.2高相干光激励后向瑞利散射离散模型将式

和式

代入式E₀(Li)=E₀Zk=i-q+1Pkrkei⁹e-akAL

得出：如图所示，在t;

时

刻

，ak是探测器观测到的脉冲范围内的第

k

个等效反射镜的光场强度，式可以改写为：当光脉冲前沿到达传感光纤的第i个等效反射镜时，即j=i,.22高相干光激励后向瑞利散射离散模型2.2高相干光激励后向瑞利散射离散模型探测器观测到的光功率信号Ib(ti):Ib(ti)=<Eb(ti)×Eb*(ti)〉由式可以得出：探测器在ti

时刻观测到第i

个等效反射镜处有扰动信息△φ。当光脉冲前沿到达传感光纤的第i+1个等效反射镜时，即j=i+1,.22高相干光激励后向瑞利散射离散模型2.2高相干光激励后向瑞利散射离散模型探测器观测到的光功率信号Ib(ti+1):Ib(ti+1)=<Eb(ti+1)Eb*(ti+1)〉由式可以得出：探测器在ti+1时刻观测到第i+1

个等效反射镜处有扰动信息△中。.22高相干光激励后向瑞利散射离散模型2.2高相干光激励后向瑞利散射离散模型依次递推，当光脉冲前沿到达传感光纤的第i+q-2个等效反射镜时，即j=i+q-2,探测器观测到的光功率信号Ib(ti+q-2):Ib(ti+q-2)={Eb(ti+q-2)×Eb*(ti+q-2)〉由式可以得出：探测器在ti+q-2时刻观测到第i+q-2个等效反射镜处有扰动信息△Φ。由式可以得出：探测器在ti+q-1时刻观测到第i+q-1个等效反射镜处没有扰动信息△中。综上所述，{b(ti)

,Ib(ti+1),……,Ib(ti

+q-2)}中均含有扰动信息△φ,{Ib(ti+q-1)…….}中不含有有扰动信息△Φ,如图所示，第i

个等效反射镜处的点扰动信息△φ展宽到i

个等效反射镜之后的

q-2个等效反射镜区域内，而不影响展宽区域以外的其它区域。.22高相干光激励后向瑞利散射离散模型2.2高相干光激励后向瑞利散射离散模型当光脉冲前沿继续前进，到达传感光纤的第i+q-1个等效反射镜时，即j=i+q-1,探测器观测到的光功率信号Ib(ti+q-1):Ib(ti+q-1)=(Eb(ti+q-1)×Eb*(ti+q-1)〉.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.1光纤声波相位调制机理当扰动信号为声波信号，且声波信号作用在光纤上，声波实际上是压力波，声场中的光纤受到压力作用，将会改变光纤的折射率、直径以及长度大小，进而改变光纤中的光波相位。当一束光沿光纤轴向

传播长度L

的距离后，光波相位φ为：中=kL式

中

：k为波数，如光纤中的折射率为

n,光的波长为λ,那么

k=2nπ/λ。

当光纤受到声波压力作用使传播光的相位变化：式中：第一项是因光纤折射率改变的相位变化；第二项因光纤长度改变的相位变化。式中：△βm是逆介电张量变化量，Pmn是弹光系数矩阵分量，Sn

是光纤应变分量，S₁

和

S₂是

光

纤横向应变，各向同性介质中S₁

=S₂,S₃是光纤的纵向应变。在原始静止(未受力)状态下是各向同性介质，弹光系数Q为：.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.1光纤声波相位调制机理由光纤的弹光效应引起折射率的变化可表示为：式

中

：.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.1光纤声波相位调制机理当光纤受到声压P

作用时，光纤各方向的应变可表示为：式中：E为光纤杨氏模量，μ为光纤泊松比，因此逆介电张量的变化与应变之间的关系可写成：.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.1光纤声波相位调制机理由关系式：

求出折射率的变化：由式可以得出：光纤受到声波压力P作用时，光波相位发生变化△Φ,从而实现了声波信号

P到光波相位变化△φ的调制。光沿轴向传播，所以折射率变化Anf为

：Anf=△n₁=△n₂

。又因为光纤的轴向应变为S₃=2μP

/E,则光纤长度变化△L=2LμP/E,

因此得到：.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.2空间差分干涉基本原理为实现声波位相检测，设计了空间差分干涉光路，如图所示，激光经过AOM

斩波为脉冲光序列，经由环形器注入传感光纤，传感光纤中的后向瑞利散射信号经由环形器输入相位匹配干涉仪，相位匹配

干涉仪臂长差S,

臂长差等效反射镜个数为s=S/AL,相位匹配干涉仪的作用是实现第i个等效反射镜和第

i-s

个等效反射镜的后向瑞利散射信号在t;时刻进行干涉。探测器

E(t)

E₂()相位匹配干涉仪f,W几Laser

AOM后向瑞利散射光空间差分干涉光路示意图Es(t;耦合器

FRM环形器Ead

_扰动信号P传感光纤县方z方-S—FRM.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.2空间差分干涉基本原理为了阐述空间差分干涉的基本原理，将式简为：Eb(t;)=Eicos(2πft;+θ;)式中：Ei,f,θ;

分别是t;时刻第i个等效反射镜处后向瑞利散射光光场振幅、频率、初始相位。如上图所示，在第i

个等效反射镜处施加一个声波信号P,

引起后向瑞利散射光相位变化为△Φ,当光脉冲前沿到达传感光纤的第i

个等效反射镜时，即j=i,后向瑞利散射信号E₀(ti)可以表示为：Eb(ti)=Eicos(2πfti+θi+△Φ)延时信号Ebs(ti)为第i-s

个等效反射镜处的光场：Ebs(ti)=Ei-s

cos(2πfti+θi-s)式中：

Ei-s,θi-s是

ti时刻第i-s个等效反射镜处后向瑞利散射光光场振幅、初始相位。.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.2空间差分干涉基本原理则探测器处的总光强Iint(tj):Iint(t;)=Ib+Ibs+2√IbIbs

cosφ=A+B

cosΦi,i-s式

中

：Ib,Ibs分别是后向瑞利散射光信号和后向瑞利散射光延时信号的光强，Φi,i-s=(△Φ+θi-由式可以直接得出，干涉条纹可见度是由两束干涉光的光强大小决定。根据光干涉理论，差分干涉仪中瑞利散射光偏振态、后向瑞利散射光线宽对干涉可见度也会影响干涉条纹可见度。为了提高系统灵

敏度及降低系统本底噪声，需要重点分析和揭示其影响机理，并研究相应的解决措施和方案。.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.2空间差分干涉基本原理

当Φi,i-s=2nπ,n=0,±1,±2,

…

…时，干涉条纹可见度

V可以描述两束光的干涉效应程度：当Φi,i-s=2nπ+π,n=0,±1,±2,

…

…时，.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.3核心参数相关性分析当有一束频率为f、

脉冲宽度为

w的高相干脉冲光、l=0

处入射到光纤上，OTDR

系统的空间分辨率为,则在光纤输入端获得的后向瑞利散射信号振幅可表示为：式

中

，am

是衰减后光振幅，c

是真空中光速，nf

是光纤折射率，并且当0≤[(t-Tm)/w]≤1时矩形函数

rect[(t-Tm)/w]=1,

其他情况

rect[(t-Tm)/w]=0。Tm

是光纤任意第m个散射点的时间延迟，其与从输入端到光纤任意第

m

个散射点的光纤长度

lm的关系为：.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.3核心参数相关性分析将后向散射光输入麦克尔逊干涉仪，干涉仪臂长差为s,由干涉仪引入的延时ts=2nfs/c,

则延时信号振幅可表示为：式中自干涉项

、Ia=相对相因此经过干涉仪后所接收到的自、互干涉光强可表示为：I(t)=[Ebs(t)+Ea(t)]·[Ebs(t)+Ea(t)]*=Ibs+Id.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.3核心参数相关性分析整个干涉系统的空间分辨率Ds定义为任意某时刻干涉信号所涉及到的散射点相对位置之和，描述干涉系统识别不同信号相对位置的能力，即空间分辨率Ds长度内系统只能分辨出一个信号，如图所示，由式/(t)=[Ebs(t)+Ea(t)]

·

[Ebs(t)+Ea(t)]*=Lbs+Ia+2ZM=1Zn=1amancosPmnsrectc=Tm)探测光千长度(L=a2n)1

空间分辨率(D-cw/2n+s)(Al=cTa/2n)解调后波形

可推出：整个干涉系统空间分辨率示意图定位精度x轴.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.3核心参数相关性分析我们首先讨论一下使得干涉发生时

To

、ts与

w的关系：由式可知，某一tk时刻到达原点的散射光振幅为：则散射点数m

、时刻tk

满足：

,

mTo≤tk≤mto+w此时到达原点的延时光振幅为：则散射点数m、

时刻tk

满足：

,nto+Ts≤tk≤nto+Ts+w.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.3核心参数相关性分析前提条件要保证第一个散射点的延时光到达原点，即tk≥To+Ts时刻tk

既要在散射光所需时间范围内又要在延时光所需时间范围内，则有mTo≤nTo+Ts+w,

nTo+Ts≤mTo+w整理得.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.3核心参数相关性分析1

)

当w<to

时，自干涉项Ibs、Ia

为零，由式

,nto+ts≤tk≤nto+Ts+w得

m

、n的范围内只有一个正整数：若ts<To,

则[ts/To]=0,上

式m-n≤0,

必有

n=m,此时由式干涉光强为：特别的，当s=0时，互干涉项不存在，干涉光强为常量。其中f(x)=[x]为取整函数，则.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.3核心参数相关性分析若ts≥To,则

中m-n≠0,

此时由须满足：(m-n)To-w≤Ts≤(m-n)To+w此时干涉光强为：.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.3核心参数相关性分析2)当w≥to

时，自干涉项Ibs、Ia不为零且任何情况下均存在多组正整数m、n

使得式特别的，当s=0

时，Ebs(t)=Ea(t),干涉项仍然存在，此时的干涉光强为：成立，此时干涉光强为：.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.3核心参数相关性分析我们其次讨论一下解调强度与ts、To、w

的关系：当第g

个散射点处存在声源带来的扰动且满足上述干涉发生条件时，由式I(t)=[Ebs(t)+Ea(t)]

·[Ebs(t)+Ea(t)]*=Lbs+la+2Zm=1Zn=1aman

cosφmnsrect(-m)rectc=n-s)得第

g个散射点脉冲波形的相位受到外部扰动时的后向瑞利散射光的相位变化会在原始相对相位上增加一项△φg,某

一tk

时

刻到达原点的散射光振幅变为：φ=9mns+△g=4πfnf[(m-n)Al+s]/c+△φg.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.3核心参数相关性分析同样1)当w<to

时，若

ts<To,

则可知g=m=n,

此时干涉光强为：若

ts≥To,则

g

点必在m、n

之间，由式.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.3核心参数相关性分析2

)

当w≥to

时，使矩形函数rect

、rect[(t-Tn-Ts)/w]=1成立的m、n

能取的个数是相同的，为[w/to],

则

A₁=Zm=1Zn=1amancosφmn与

A₂=Zm=1Zn=1aman

sinφmn为常数。由式需要讨论g点与m、n点的相对位置关系。nto+Ts≤tk≤nTo+Ts+wmTo≤tk≤mTo+w.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.3核心参数相关性分析若ts<w,

则m、n

的取值范围有重叠。A)

当

g仅在m取值范围内时，自干涉项Ia为常量，此时干涉光强为B)

当

g仅在n

取值范围内时，自干涉项Ibs

为常量，此时干涉光强为.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.3核心参数相关性分析C)当

g在

m、n

取值范围交叠区时，干涉光强为.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.3核心参数相关性分析若ts≥w,则

m、n

的取值范围没有重合区域。A)当

g在

m

取值范围内时，自干涉项Ia为常量，此时干涉光强为B)

当

g在

n取值范围内时，自干涉项Ibs为常量，此时干涉光强为.23基于空间差分干涉的声波相位检测原理2.3.3核心参数相关性分析C)

当

g在

m

、n取值范围之间时，自干涉项Ibs

、Ia均为常量，此时干涉光强为这里需要特别说明的是，当声源存在一定宽度时，某点处受到外部扰动时后向瑞利散射光的总相位变化是此点自干涉相位变化与互干涉相位变化的和，与系统的空间分辨率一样跟干涉仪臂长s有直接关

系，因此需要选择合适的干涉仪臂长s

兼顾系统空间分辨率与灵敏度。第二章：分布式光纤传感技术与应用小结本章在瑞利散射原理的基础上重点研究了光纤中的后向瑞利散射光的强度分布和相位分布特性，

在此基础上提出了高相干光激励后向瑞利散射离散模型，阐明了离散模型中点振动信号的空间展宽理

论。第二章：分布式光纤传感技术与应用习题1.瑞利散射的定义是什么?