综合解析冀教版8年级下册期末测试卷附参考答案详解(B卷)_第1页
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文档简介

冀教版8年级下册期末测试卷考试时间:90分钟;命题人:教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题14分)一、单选题(7小题,每小题2分,共计14分)1、中考体育篮球运球考试中,测试场地长20米,宽7米,起点线后5米处开始设置10根标志杆,每排设置两根,各排标志杆底座中心点之间相距1米,距两侧边线3米,假设某学生按照图1路线进行单向运球,运球行进过程中,学生与测试老师的距离y与运球时间x之间的图象如图2所示,那么测试老师可能站在图1中的位置为()A.点A B.点B C.点C D.点D2、如图,在平面直角坐标系中xOy中,已知点A的坐标是(0,2),以OA为边在右侧作等边三角形OAA1,过点A1作x轴的垂线,垂足为点O1,以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2,再过点A2作x轴的垂线,垂足为点O2,以O2A2为边在右侧作等边三角形O2A2A3,……,按此规律继续作下去,得到等边三角形O2020A2020A2021,则点A2023的纵坐标为()A.()2021 B.()2022 C.()2023 D.()20243、下面调查统计中,适合采用普查方式的是()A.华为手机的市场占有率 B.“现代”汽车每百公里的耗油量C.“国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D.乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品4、已知点(﹣1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x+a的图象上,则y1,y2的大小关系是()A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.不能确定5、已知点P(2﹣m,m﹣5)在第三象限,则整数m的值是()A.4 B.3,4 C.4,5 D.2,3,46、已知正比例函数的函数值随x的增大而增大,则一次函数的图像经过()A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限7、如图,点A,B,C在同一直线上,且,点D,E分别是AB,BC的中点.分别以AB,DE,BC为边,在AC同侧作三个正方形,得到三个平行四边形(阴影部分)的面积分别记作,,,若,则等于()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题86分)二、填空题(8小题,每小题2分,共计16分)1、如图,已知A、B、C三点的坐标分别是、、,过点C作直线轴,若点P为直线l上一个动点,且的面积为5,则点P的坐标是______.2、如图(1),△ABC和是两个腰长不相等的等腰直角三角形,其中,∠A=.点、C'、B、C都在直线l上,△ABC固定不动,将在直线l上自左向右平移,开始时,点与点B重合,当点移动到与点C重合时停止.设△移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,y与x之间的函数关系如图(2)所示,则BC的长是____.3、点关于y轴的对称点的坐标为________.4、已知一个多边形的内角和为,则这个多边形是________边形.5、如图所示,某加油站地下圆柱体储油罐示意图,已知储油罐长度为d,截面半径r(d,r为常量),油面高度为h,油面宽度为w,油量为v(h,w,v为变量),则下面四个结论中,①w是v的是函数;②v是w的函数;③h是w的函数;④w是h的函数,所有正确结论的序号是____.6、如图,在中,∠ACB=90°,DEBC,DE=AC,若AC=2,AD=DB=4,∠ADC=30°.以下四个结论:①四边形ACED是平行四边形;②∠ABE=;③AB=;④点F是AD中点,点G、H分别是线段BC、AB上的动点,则FG+GH的最小值为.正确的是_____.(填序号)7、在平面直角坐标系xOy中,已知三角形的三个顶点的坐标分别是A(0,1),B(1,0),C(1,2),点P在y轴上,设三角形ABP和三角形ABC的面积分别为S1和S2,如果S1⩾S2,那么点P的纵坐标yp的取值范围是________.8、已知某函数图像过点(-1,1),写出一个符合条件的函数表达式:______.三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)1、为了了解长春市冬季的天气变化情况,热爱气象观察的小明记录了2021年11月份30天的天气情况,具体信息如下:日期最高气温最低气温天气日期最高气温最低气温天气11﹣014℃0℃多云11﹣162℃﹣2℃晴11﹣029℃3℃阴11﹣176℃﹣1℃阴11﹣0312℃2℃晴11﹣184℃﹣6℃多云11﹣0415℃﹣2℃阴11﹣190℃﹣6℃多云11﹣0515℃10℃多云11﹣200℃﹣7℃多云11﹣062℃﹣6℃多云11﹣21﹣4℃﹣9℃阴11﹣07﹣3℃﹣4℃多云11﹣22﹣8℃﹣12℃多云11﹣089℃﹣4℃多云11﹣23﹣8℃﹣15℃晴11﹣09﹣3℃﹣6℃多云11﹣24﹣7℃﹣14℃晴11﹣10﹣2℃﹣5℃小雪11﹣25﹣5℃﹣13℃多云11﹣116℃2℃多云11﹣26﹣3℃﹣13℃多云11﹣12﹣1℃﹣7℃晴11﹣270℃﹣1℃多云11﹣134℃﹣6℃多云11﹣286℃﹣4℃多云11﹣1412℃9℃阴11﹣29﹣2℃﹣7℃多云11﹣152℃﹣4℃晴11﹣30﹣4℃﹣11℃多云请你帮助小明同学把以上数据整理成统计图表.2021年11月份长春市最低气温统计表最低气温分组频数频率10℃及10℃以上大于等于5℃小于10℃大于等于0℃小于5℃4大于等于﹣5℃小于0℃90.3大于等于﹣10℃小于﹣5℃a﹣10℃以下bm(1)补全条形统计图;(2)2021年11月份长春市最低气温统计表中a=;b=;m=.2、已知线段AB,如果将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC,则称点C为线段AB关于点A的“逆转点”,点C为线段AB关于点A的逆转点的示意图如图1:(1)如图2,在正方形ABCD中,点为线段DA关于点D的逆转点;(2)在平面直角坐标系xOy中,点P(x,0),点E是y轴上一点,.点F是线段EO关于点E的逆转点,点M(纵坐标为t)是线段EP关于点E的逆转点.①当时,求点M的坐标;②当,直接写出x的取值范围:.3、已知一次函数y=kx﹣4,当x=3时,y=﹣1,求它的解析式以及该直线与坐标轴的交点坐标.4、在△ABC中,BC=AC,∠C=90°,D是BC边上一个动点(不与点B,C重合),连接AD,以AD为边作正方形ADEF(点E,F都在直线BC的上方),连接BE.(1)根据题意补全图形,并证明∠CAD=∠BDE;(2)用等式表示线段CD与BE的数量关系,并证明;(3)用等式表示线段AD,AB,BE之间的数量关系(直接写出).5、如图,把矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形AEFG,使点E落在对角线BD上,连接DG,DF.(1)若∠BAE=50°,求∠DGF的度数;(2)求证:DF=DC.6、在平面直角坐标系中,已知点,,,以点,,为顶点的平行四边形有三个,记第四个顶点分别为,,,如图所示.(1)若,则点,,的坐标分别是(),(),();(2)若△是以为底的等腰三角形,①直接写出的值;②若直线与△有公共点,求的取值范围.(3)若直线与△有公共点,求的取值范围.7、-辆货车从甲地到乙地,一辆轿车从乙地到甲地,两车沿同一条公路分别从甲、乙两地同时出发,匀速行驶.已知轿车比货车每小时多行驶20km;两车相遇后休息了24分钟,再同时继续行驶,设两车之间的距离为y(km),货车行驶时间为x(h),请结合图像信息解答下列问题:(1)货车的速度为______km/h,轿车的速度为______km/h;(2)求y与x之间的函数关系式(写出x的取值范围),并把函数图像画完整;(3)货车出发______h,与轿车相距30km.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由题意根据图2可得学生与测试老师的距离的变化情况,进而即可作出判断.【详解】解:根据图2得:学生与测试老师的距离先快速减小,然后短时间缓慢减小,然后再快速减小,又短时间缓慢增大,然后再快速减到最小,又开始快速增大,再减小,而且开始的时候与测试老师的距离大于快结束的时候,由此可得测试老师可能站在图1中的位置为点B.故选:B.【点睛】本题考查动点问题的函数图象,利用观察学生与测试老师之间距离的变化关系得出函数的增减性是解题的关键.2、B【解析】【分析】根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得出O1A1=OA1=1,O2A2=O1A2=()1,O3A3=O2A3=()2,即点A1的纵坐标为1;点A2的纵坐标为(),点A3的纵坐标为()2,以此类推,从中得出规律,即可求出答案.【详解】解:∵三角形OAA1是等边三角形,∴OA1=OA=2,∠AOA1=60°,∴∠O1OA1=30°.在直角△O1OA1中,∵∠OO1A1=90°,∠O1OA1=30°,∴O1A1=OA1=1,即点A1的纵坐标为1,同理,O2A2=O1A2=()1,O3A3=O2A3=()2,即点A2的纵坐标为()1,点A3的纵坐标为()2,…∴点A2023的纵坐标为()2022.故选:B.【点睛】此题考查了规律型:点的坐标,等边三角形的性质,解答此题的关键是通过认真分析,根据30°角所对的直角边等于斜边的一半,从中发现规律.3、D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.【详解】解:A、对华为手机的市场占有率的调查范围广,适合抽样调查,故此选项不符合题意;B、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查,故此选项不符合题意;C、对“国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广,适合抽样调查,故此选项不符合题意;D、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查,故此选项符合题意;故选:D.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.4、A【解析】【分析】根据一次函数y=3x+a的一次项系数k>0时,函数值随自变量的增大而增大的性质来求解即可.【详解】解:∵一次函数y=3x+a的一次项系数为3>0,∴y随x的增大而增大,∵点(﹣1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x+a的图象上,﹣1<4,∴y1<y2,故选:A.【点睛】本题考查了一次函数的性质,掌握,时,随的增大而增大是解题的关键.5、B【解析】【分析】根据第三象限点的坐标特点列不等式组求出解集,再结合整数的定义解答即可.【详解】解:∵P(2﹣m,m﹣5)在第三象限∴2−m<0m−5∵m是整数∴m的值为3,4.故选B.【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标特点、解不等式组等知识点,掌握第三象限内的点横、纵坐标均小于零成为解答本题的关键.6、C【解析】【分析】由正比例函数的函数值随x的增大而增大,可得结合可得的图象经过一,二,四象限,从而可得答案.【详解】解:正比例函数的函数值随x的增大而增大,则一次函数的图像经过一,二,四象限,故选C【点睛】本题考查的是正比例函数图象的性质,一次函数的图象与性质,掌握“一次函数的图象与性质”是解本题的关键.7、B【解析】【分析】设BE=x,根据正方形的性质、平行四边形的面积公式分别表示出S1,S2,S3,根据题意计算即可.【详解】∵,∴AB=2BC,又∵点D,E分别是AB,BC的中点,∴设BE=x,则EC=x,AD=BD=2x,∵四边形ABGF是正方形,∴∠ABF=45°,∴△BDH是等腰直角三角形,∴BD=DH=2x,∴S1=DH•AD=,即2x•2x=,∴x2=,∵BD=2x,BE=x,∴S2=MH•BD=(3x−2x)•2x=2x2,S3=EN•BE=x•x=x2,∴S2+S3=2x2+x2=3x2=,故选:B.【点睛】本题考查的是正方形的性质、平行四边形的性质,掌握正方形的四条边相等、四个角都是90°是解题的关键.二、填空题1、或##或【解析】【分析】设P(m,2),过A作AE⊥直线l于点E,延长AB与l交于点D,根据S△PAB=S△PAD−S△PBD列出m的方程,进行解答便可.【详解】解:设P(m,2),过A作AE⊥直线l于点E,延长AB与l交于点D,如图,∴E(1,2)∵A(1,-1)、B(2,0)设直线AB的解析式为y=kx+b,把A(1,-1)、B(2,0)代入上式得,解得∴直线AB的解析式为y=x-2,当y=2时,2=x-2,则x=4,∴D(4,2),∴ED=3,PD=|4–m|,∴S△PAB=S△PAD−S△PBD=,∴∴解得,m=-6或14,∴P(-6,2)或(14,2).故答案为:(-6,2)或(14,2).【点睛】本题主要考查了三角形的面积计算,图形与坐标特征,关键是根据S△PAB=S△PAD−S△PBD列出方程解答.2、6【解析】【分析】观察函数图象可得,重叠部分的图形均为等腰直角三角形,运动距离为a时函数面积为1,知,求出a的值,再运动4个单位长度,面积保持不变,由此求出的长度,即可得到答案.【详解】解:如图,运动过程中,重叠部分的图形均为等腰直角三角形,图2至图4重叠部分面积不变,都是的值,由题中的函数图象知,.当恰为1时(如图2).设,则,∴a=2,使保持1时,即下图中图2—图4的情形,即图2中的长为4.∴BC的长为6.故答案为:6.【点睛】此题考查了运动问题,函数图象,会看函数图象,根据图形运动结合函数图象得到相关信息由此解决问题是解题的关键.3、【解析】【分析】根据关于y轴对称的两个点,纵坐标相等,横坐标互为相反数求解即可【详解】解:点关于y轴的对称点的坐标为故答案为:【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的特征,掌握关于y轴对称的两个点,纵坐标相等,横坐标互为相反数是解题的关键.4、八##8【解析】【分析】n边形的内角和是(n-2)•180°,如果已知多边形的边数,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求出多边形的边数.【详解】解:根据n边形的内角和公式,得(n-2)•180=1080,解得n=8.∴这个多边形的边数是8.故答案为:八.【点睛】本题考查了多边形的内角与外角,熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键.根据多边形的内角和定理,求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决.5、①④##④①【解析】【分析】直接利用变量间的关系,结合函数的定义判断①②③④的结论.【详解】解:根据圆柱的体积公式的实际应用,油面高度为h,会影响油面的宽度w,从而影响油量v,对于①,w是v的函数;由于v确定,故h确定,w就确定,故①正确;对于②,v是w的函数,由于w确定,h有两个(上下对称),所以v有两个,故与函数的定义相矛盾,不是函数,故②错误;对于③,h是w的函数,同②,w确定,所以有两个h(上下对称)故与函数的定义相矛盾,不是函数,故③错误;对于④,w是h的函数,h确定,则w确定,故④正确.故①④正确.故答案为:①④.【点睛】本题考查的知识要点:函数的定义的理解,实际问题中的函数关系,主要考查学生对基础定义的理解和应用,属于基础题.6、①③④【解析】【分析】证明,结合DE=AC,可判定结论①;假设∠ABE=,在中,根据勾股定理得到,则假设不成立,可判断结论②;在中和中,利用勾股定理可求出AB的值,即可判断结论③;作点F关于BC对称的点F’,作于点H,与BC相交于点G,则,,根据“直线外一点到直线的距离,垂线段最短”可知,此时FG+GH有最小值.通过勾股定理分别求得FG、GH的值,相加即可判断结论④.【详解】解:∵∠ACB=90°,DEBC,∴∠CDE=∠ACB=90°,∴又∵DE=AC,∴四边形ACED是平行四边形;故结论①正确.∵AD=DB=4,∠ADC=30°,∴∠ABC=∠DAB=,假设∠ABE=,则,∴在中,,∴,∴假设不成立;故结论②错误.在中,,,∴,∴∴在中,,,∴,即AB=;故结论③正确.如图所示,作点F关于BC对称的点F’,作于点H,与BC相交于点G,则,,根据“直线外一点到直线的距离,垂线段最短”可知,此时FG+GH有最小值.连接AG,与BC相交于点M,∵,∠ABC=,∴,∴,∵四边形ACED是平行四边形,∴,∴,∴又∵点F是AD中点,点F与点F’关于BC对称,AD=4,∴,∴,∴,∴为等腰直角三角形,∴,,∴,又∵∠DAB=,∴,∴在中,,∵点F是AD中点,点F与点F’关于BC对称,,∴,,∴,∵,∴,∴在中,,∴,即FG+GH的最小值为;故结论④正确.故答案为:①③④.【点睛】本题考查勾股定理的应用.其中涉及平行线的判定,平行四边形的判定和性质,直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半,等腰直角三角形的判定和性质,“一定两动”求线段最小值等问题.综合性较强.7、或【解析】【分析】借助坐标系内三角形底和高的确定,利用三角形面积公式求解.【详解】解:如图,S1=×|yP−yA|×1,S2=×2×1=1,∵S1≥S2,∴|yP-1|≥3,解得:yP≤-2或yP≥4.【点睛】本题主要考查坐标系内三角形面积的计算,关系是确定三角形的底和高.8、y=-x(答案不唯一)【解析】【分析】设符合条件的函数表达式为,把点(-1,1)代入,即可求解.【详解】解:设符合条件的函数表达式为,∵函数图像过点(-1,1),∴,解得:,∴符合条件的函数表达式为y=-x.故答案为:y=-x(答案不唯一)【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式,熟练掌握利用待定系数法求一次函数解析式是解题的关键.三、解答题1、(1)见解析(2)9、6、0.2【解析】【分析】(1)由已知数据知,晴天的有6天,多云的有18天,阴的有5天,小雪的有1天,据此补全图形即可;(2)由已知数据知,大于等于-10℃小于-5℃的天数a=9,-10℃以下的天数b=6,其对应频率m=6÷30=0.2.(1)由已知数据知,晴天的有6天,多云的有18天,阴的有5天,小雪的有1天,补全图形如下:(2)由已知数据知,大于等于-10℃小于-5℃的天数a=9,-10℃以下的天数b=6,其对应频率m=6÷30=0.2,故答案为:9、6、0.2.【点睛】本题主要考查条形统计图,条形统计图是用线段长度表示数据,根据数量的多少画成长短不同的矩形直条,然后按顺序把这些直条排列起来.2、S=4×4=1③如图4中,当8t<12时,重叠部分是四边形BMPC,S=16﹣4×=48﹣2t.④当t≥12时,S=0.综上所述:S【点睛】本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质、二次根式的性质、列函数解析式等知识,解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题,学会添加常用辅助线,构造全等三角形6.(1)C(2)①或;②-5≤x<1或3≤x<9【解析】【分析】(1)根据逆转点的定义判断即可.(2)①点E的位置有两种情形:分两种情形,发现画出图形求解即可.②根据﹣1≤t<5,结合①判断即可.(1)解:根据“逆转点”的定义可知,点C为线段DA关于点D的逆转点.故答案为C.(2)解:①∵E是y轴上的一点,OE=4,∴点E的位置有两种情形:当点E在y轴的正半轴上时,作出线段E1O关于点E1的逆转点F1以及线段E1P关于点E1的逆转点M1∵∠PE1M1=∠OE1F1=∴∠PE1O=∠M1E1F1∵OE1=F1E1=4,E1P=E1M1∴∴∠F1=∠POE1=M1F1=OP=3∴当点E在y轴的负半轴上的点E2时,同法可得,综上所述,满足条件的点M的坐标为或.②由①可知,当-1≤t<5时,-5≤x<1或3≤x<9.故答案为:-5≤x<1或3≤x<9.【点睛】本题考查了旋转变换,全等三角形的判定和性质,坐标图与图形的变化等知识,解题的关键是理解题意,学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考常考题型.3、一次函数的解析式为y=x−4,与x轴交点的坐标是(4,0),与y轴的交点坐标是(0,−4).【解析】【分析】把x、y的值代入y=kx−4,通过解方程求出k的值得到一次函数的解析式,根据直线与x轴相交时,函数的y值为0,与y轴相交时,函数的x值为0求出该直线与坐标轴的交点坐标.【详解】解:∵一次函数y=kx−4,当x=3时,y=−1,∴−1=3k−4,解得k=1,∴一次函数的解析式为y=x−4,∵当y=0时,x=4,当x=0时,y=−4,∴该直线与x轴交点的坐标是(4,0),与y轴的交点坐标是(0,−4).【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式,一次函数与坐标轴的交点.正确求出直线的解析式是解题的关键.4、(1)见解析(2),证明见解析(3)【解析】【分析】(1)证明∠CAD和∠BDE都与∠ADC互余即可;(2)过E作EG⊥CB于G,利用△ACD≌△DGE可得CD=EG,AC=DG,从而可证明△BGE是等腰直角三角形,即可得到BE=CD;(3)由AB2=AC2+BC2=2AC2,AC2=AD2−CD2可得AB2=2(AD2−CD2),再根据BE=CD即可得到线段AD,AB,BE之间的数量关系.(1)解:(1)补全图形如图所示.证明:∵正方形ADEF,∴∠ADE=90°,∴∠BDE=180°−∠ADE−∠ADC=90°−∠ADC,∵∠C=90°,∴∠CAD=90°−∠ADC,∴∠CAD=∠BDE;(2)解:.证明:过E作EG⊥CB于G,如图:∵四边形ADEF是正方形,∴AD=DE,∵EG⊥CB,∴∠G=90°=∠C,在△ACD和△DGE中,,∴△ACD≌△DGE(AAS),∴CD=EG,AC=DG,∵AC=BC,∴DG=BC,∴DG−DB=BC−DB,即BG=CD,∴BG=EG,∴△BGE是等腰直角三角形,∴BE=BG,∴BE=CD;(3)解:.理由如下:∵∠C=90°,AC=BC,∴AB2=AC2+BC2=2AC2,AC2=AD2−CD2,∴AB2=2(AD2−CD2),而BE=CD,∴CD2=BE2,∴AB2=2(AD2−BE2),即AB2=2AD2−BE2.【点睛】本题考查等腰直角三角形、正方形、全等三角形的性质及应用,解题的关键是构造全等三角形,熟练掌握勾股定理的应用.5、(1)∠DGF=25°;(2)见解析【解析】【分析】(1)由旋转的性质得出AB=AE,AD=AG,∠BAD=∠EAG=∠AGF=90°,由等腰三角形的性质及三角形内角和定理可得出答案;(2)证出四边形ABDF是平行四边形,由平行四边形的性质可得出结论.(1)解:由旋转得AB=AE,AD=AG,∠BAD=∠EAG=∠AGF=90°,∴∠BAE=∠DAG=50°,∴∠AGD=∠ADG==65°,∴∠DGF=90°-65°=25°;(2)证明:连接AF,由旋转得矩形AEFG≌矩形△ABCD,∴AF=BD,∠FAE=∠ABE=∠AEB,∴AF∥BD,∴四边形ABDF是平行四边形,∴DF=AB=DC.【点睛】本题考查了矩形的性质,全等三角形的判定和性质,旋转的性质,平行四边形的判定与性质,等腰三角形的性质,熟记矩形的性质并准确识图是解题的关键.6、(1)-3,3,1,3,-3,-1(2)①-2;②(3)或【解析】【分析】(1)分别以、、为对角线,利用平行四边形以及平移的性质可得点,,的坐标;(2)①根据平行公理得,、在同一直线上,、

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