数学苏教六年级下册期末模拟测试题目(比较难)解析

数学苏教六年级下册期末模拟测试题目(比较难)解析一、选择题1．比例尺表示（）。A．图上距离是实际距离的 B．实际距离是图上距离的800000倍 C．实际距离与图上距离的比为1∶8000002．六（1）班的同学正好坐成整列整行，小明坐在最后一列最后一行，用数对表示是（8，7），这个班有（）个同学。A．15 B．56 C．64 D．493．把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30立方分米，原来的这段圆柱体木料的体积是多少立方分米？正确的算式是（）。A．30÷（1－） B．30×（1－） C．30× D．30÷4．一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形按角分是（）。A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形5．甲乙两筐苹果，甲筐重60千克，乙筐重x千克，从甲筐中取出8千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（）A．60﹣x＝8 B．x﹣60＝8 C．x+8＝60 D．x+8＝60﹣86．将一些相同的小正方体搭成一个立体图形。从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭成这样的一个立体图形最多需要()个小正方体。A．5 B．6 C．7 D．87．一列火车从甲地开往乙地，9小时行驶了720千米，距离乙地还有240千米。照这样行完全程，还需要几小时？以下几种方法中，解答错误的是（）。A．设还需要小时。 B．设还需要小时。C． D．8．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（）。A． B． C． D．9．PM2.5是我国新增的大气环境质量监测指标。下表是某天测得的山东省13个城市PM2.5日平均值情况：城市济南青岛淄博枣庄东营烟台潍坊济宁泰安威海日照临沂聊城PM2.5日平均值/（微克/立方米）1911021111257214220169175179102126105若PM2.5日平均值不超过75微克/立方米的为达标，则这一天不达标的城市占了这13个城市的（）。A． B． C． D．10．下图是丁小乖去图书馆的折线统计图，他在（）区间内，走的路程与时间成正比例关系．A．8:30～8:45 B．8:45～9:45 C．9:45～10:30 D．以上答案都不正确二、填空题11．（________）3时20分＝（________）时12．12÷（）＝＝（）∶（）＝0.375＝（）%。13．（、是大于0的自然数）和的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。14．在下面的长方形中画一个最大的圆，并用字母标出圆心和半径。如果沿圆的边缘把圆剪下来，剩余部分的面积是（）。15．一个三角形三个内角的度数的比是2∶3∶4，这个三角形是（________）三角形。16．一幅地图的比例尺是1∶4000000，表示图上1厘米的线段代表实际距离（______）千米。17．如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是，正方形的边长是，的长是（________）。如果把阴影部分以所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是（________）。18．甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班平均成绩是________分。19．从学校去公园，甲用了10分钟，乙用了9分钟，甲、乙两人的速度比是（______）；如果同时从A地到B地，甲、乙两人的时间比是（______）。20．如图，一密封容器下面是圆柱，上面是圆锥。高分别是10厘米和6厘米，这时容器内液面高7厘米，当把这个容器倒过来时，液面高（______）厘米。三、解答题21．直接写出得数。3×0.2＝7.4＋9.6＝0.78÷1.3＝2.4－2.4÷8＝×＝1.2÷1.2%＝0.125×4＝15－－＝22．下列各题怎样简便就怎样算．36015-2.51.46.875-+-++)]23．解方程（或比例）x-x=：=：24．在校征文活动中，六年级有80人获一、二、三等奖．其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖人数比是l：4．六年级有多少人获一等奖?25．李大爷到商场买电视机，正赶上商场进行促销活动，所有电视机按八折出售。在此基础上，商场又返还折后价的的现金。李大爷最后花了760元把电视机买回了家。电视机的原价是多少？26．小林看一本100页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的．小林两天一共看了多少页？第三天应从第几页看起？27．甲车和乙车平均速度的比是3∶2，已知甲车平均每小时行驶78km，乙车从A地到B地行驶了2小时45分，你知道A，B两地相距多少km吗？28．爸爸要笑笑算出一个苹果的体积．笑笑想出了这样的一个办法，她取出一个底面直径是1分米的圆柱体玻璃容器，放入8厘米深的水，然后把苹果浸没水中，发现现在的水位是12厘米．请你帮笑笑算出这个苹果的体积？（玻璃厚度不计）29．某冰箱厂每个月可生产A型冰箱400台，每台冰箱的成本价为2000元，现有两种销售方法：第一种，每台冰箱加价20%，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每台冰箱加价30%作为销售价，每月也可售出400台，但需每月支付销售门面房和销售人员工资等费用共9500元。两种销售方法都按销售总额的5%缴纳营业税。（1）如果厂家直接销售冰箱，400台冰箱全部销售完后，需依法缴纳营业税多少元？（2）如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润？30．探究与归纳。通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可直接用）。阅读：在直线是有n个不同点，则此直线上共有多少条线段？分析：通过画图尝试，得表格：图形直线上点的个数共有线段条数两者关系211=0+1333=0+1+2466=0+1+2+3+51010=0+1+2+3+4……n=0+1+2+…＋(n-1)问题：（1）某校六年级共有8个班进行辩论赛，规定进行单循环（每两班之间赛一场），那么该校六年级的辩论赛共有多少场次？（2）有一辆客车，往返两地，中途停考三个车站，问有多少种不同的票价？要准备多少种车票？31．如下图，铺一个空心的大正方形需要8块小方砖，铺2个需要13块小方砖，铺3个空心的大正方形需要18块小方砖。（1）想一想，按照上面的方法继续铺，铺5个空心的大正方形需要（）块小方砖。（2）第n个空心的大正方形需要多少块小方砖？【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺转化成数值比例尺，再做选择。【详解】1厘米∶8千米＝1厘米∶800000厘米＝1∶800000。故答案为：B【点睛】本题考查了比例尺，比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离。2．B解析：B【分析】根据题意，利用小明的数对位置求出全班同学的人数即可。【详解】7×8＝56（个），所以这个班有56个同学。故答案为：B【点睛】本题考查了用数对表示位置。用数对表示位置时，“先说列再说行”。3．D解析：D【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；削去部分的体积是30立方分米，削去部分占圆柱体积的，据此求解即可。【详解】由分析可得，原来圆柱木料的体积是：30÷立方分米。故答案为：D【点睛】考查等底等高的圆锥和圆柱体积的关系。要灵活运用这个知识解答实际问题。4．B解析：B【分析】三角形内角和为180度，三个内角的度数比是，根据比的意义可知，三个角分别占内角和的，，，据此可求出答案。【详解】三角形的三个角分别为：（度）＜90度；度；（度）＜90度。即该三角形三个角都为锐角，因此这个三角形是锐角三角形。故答案选择B。【点睛】本题主要考查的是三角形的内角和及比的应用，解题中需要掌握比的实际应用，再根据三角形内角和为180度求解。5．D解析：D【详解】解：设乙筐原来有x千克，x+8＝60﹣8x＝60﹣8﹣8x＝44答：乙筐原来有44千克．所以方程为：x+8＝60﹣8．故选D．6．C解析：C【详解】略7．B解析：B【分析】用比例：设还需要小时，可以根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式进行解答；算术法：先用路程÷时间，求出速度，再用剩下的路程÷速度＝还需要的时间；也可以先求出已行驶路程包含几个240千米，用已用时间÷包含的240千米份数，就是240千米对应时间。【详解】根据分析：A.比例关系正确；B．比例两边不统一，选项错误；C．算式正确；D．算式正确。故答案为：B【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用比例解决问题关键是确定比例关系。8．D解析：D【分析】圆柱侧面展开图如图：【详解】A．沿高剪开，是；B．沿侧面斜着剪开，是；C．沿侧面S线剪开，是；D．不可能是；故答案为：D。【点睛】熟记圆柱侧面展开图的几种情况是解答本题的关键。9．C解析：C【分析】用不达标的城市数量÷全省的城市数量即可。【详解】全省有13个城市，PM2.5日平均值不达标的城市有11个，11÷13＝故选：C。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。10．C解析：C【详解】略二、填空题11．【分析】1升＝1000毫升；1时＝60分，再根据单位转换的方法进行计算即可。【详解】（4.05×1000）mL＝4050mL；20分＝（20÷60）时＝时，3时20分＝时。故答案为：4050；。【点睛】本题考查单位换算，解答本题的关键是要掌握单位之间的进率。12．32；21；3；8；37.5【分析】根据小数化为分数的方法，0.375＝；根据分数与除法的关系，商不变的性质，＝3÷8＝（3×4）÷（8×4）＝12÷32；根据分数的基本性质，＝＝；根据分数与比的关系，＝3∶8；根据小数化为百分数的方法，0.375＝37.5%。【详解】12÷32＝＝3∶8＝0.375＝37.5%【点睛】本题考查分数的基本性质、百分数与分数、小数的互化，解答本题的关键是掌握百分数与分数、小数的互化的方法。13．【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。【详解】（、是大于0的自然数）和的最大公因数是，最小公倍数是。【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。14．935【分析】由题意可知：所画圆的直径应等于长方形的宽，从而可以画出符合要求的圆；根据圆的面积公式计算出圆的面积即可；再用长方形的面积减去圆的面积即是剩余的面积。【详解】如图：5×3－3.14×（3÷2）²＝15－7.065＝7.935（平方厘米）【点睛】解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于长方形的宽。15．锐角【分析】三角形内角和是180°，把内角分成2＋3＋4份，求出最大角的度数，即180°×；再根据三角形的分类判断即可。【详解】180°×＝180°×＝80°这个三角形是锐角三角形。解析：锐角【分析】三角形内角和是180°，把内角分成2＋3＋4份，求出最大角的度数，即180°×；再根据三角形的分类判断即可。【详解】180°×＝180°×＝80°这个三角形是锐角三角形。【点睛】解答本题利用三角形内角和以及按比列分配进行解答。16．40【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。【详解】1×4000000＝4000000（厘米）＝40（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法解析：40【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。【详解】1×4000000＝4000000（厘米）＝40（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。17．157【分析】设DE的长是x厘米，根据三角形和正方形面积公式表示出三角形和正方形面积，三角形面积∶正方形面积＝5∶12，列出比例式求出x的值；把阴影部分以所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥解析：157【分析】设DE的长是x厘米，根据三角形和正方形面积公式表示出三角形和正方形面积，三角形面积∶正方形面积＝5∶12，列出比例式求出x的值；把阴影部分以所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面半径是DE的长，高是AD的长，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可。【详解】解：设DE的长是x厘米。（6x÷2）∶6²＝5∶123x∶36＝5∶1236x÷36＝180÷36x＝53.14×5²×6÷3＝3.14×25×2＝157（立方厘米）【点睛】关键是理解比例的意义，掌握圆锥体积公式。18．57【分析】首先根据总数＝平均数×人数，代入数据求出甲乙两个班总成绩，再假设甲乙两班平均成绩相同，则应多考（51×7）分，再用总成绩加上多考的分数，求出和再除以两个班的总人数即可解答。【详解】解析：57【分析】首先根据总数＝平均数×人数，代入数据求出甲乙两个班总成绩，再假设甲乙两班平均成绩相同，则应多考（51×7）分，再用总成绩加上多考的分数，求出和再除以两个班的总人数即可解答。【详解】[（51＋49）×81＋51×7]÷（51＋49）＝8457÷100＝84.57（分）【点睛】假设法是解决实际问题的重要方法，平均数＝总数量÷总份数。19．9∶1010∶9【分析】根据速度＝路程÷时间，把路程看作“1”，分别求出两人所用的速度，再求速度比即可。【详解】1÷10＝甲、乙两人的速度比是如果同时从A地到B地，甲、解析：9∶1010∶9【分析】根据速度＝路程÷时间，把路程看作“1”，分别求出两人所用的速度，再求速度比即可。【详解】1÷10＝甲、乙两人的速度比是如果同时从A地到B地，甲、乙两人的时间比不变，是10∶9。【点睛】本题考查比的意义、行程问题，解答本题的关键是掌握比的意义。20．11【详解】高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。解析：11【详解】高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。三、解答题21．69；17；0.6；2.1；100；0.5；14【详解】【分析】能灵活运用小学阶段所学的计算。解析：69；17；0.6；2.1；100；0.5；14【详解】【分析】能灵活运用小学阶段所学的计算。22．5166【详解】略解析：5166【详解】略23．x=；x=【详解】略解析：x=；x=【详解】略24．6人【分析】根据条件“六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的”可知，用获奖总人数×（1-三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的解析：6人【分析】根据条件“六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的”可知，用获奖总人数×（1-三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的总人数×获一等奖占获一、二等奖总人数的分率=获一等奖的人数，据此列式解答.【详解】80×（1-）×=80××=30×=6（人）答：六年级有6人获一等奖.25．1000元【解析】【详解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：电视机原价是1000元。解析：1000元【解析】【详解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：电视机原价是1000元。26．45页，第46页【分析】先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一天看的页数；把第一天看的页数看作单位“1”，进而求出第二天看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三天从前两天已看完页数的下解析：45页，第46页【分析】先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一天看的页数；把第一天看的页数看作单位“1”，进而求出第二天看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三天从前两天已看完页数的下一页看起．【详解】100×+100×=25+20=45（页）45+1=46（页）答：小林两天一共看了45页，第三天应从第46页看起．27．143千米【分析】甲车和乙车平均速度的比是3∶2，把两车的速度分别看成3份和2份，用78除以3，求出1份是多少，再乘2就是乙车的速度，然后再乘乙车行驶的时间，就是A，B两地之间的距离。【详解】解析：143千米【分析】甲车和乙车平均速度的比是3∶2，把两车的速度分别看成3份和2份，用78除以3，求出1份是多少，再乘2就是乙车的速度，然后再乘乙车行驶的时间，就是A，B两地之间的距离。【详解】2小时45分＝2.75小时78÷3×2＝26×2＝52（千米/小时）52×2.75＝143（千米）答：A、B两地相距143千米。【点睛】解决本题先根据两车的速度比得出乙车的速度，再根据路程＝速度×时间求解。28．314立方厘米【解析】【详解】1分米=10厘米3.14×（10÷2）2×（12-8）=314（立方厘米）解析：314立方厘米【解析】【详解】1分米=10厘米3.14×（10÷2）2×（12-8）=314（立方厘米）29．（1）52000元；（2）第二种【分析】（1）厂家直接销售冰箱，每台冰箱加价30%，加价后每台是成本价的（1＋30%），2000×（1＋30%）＝2600（元）是每台卖出的价格，2600×400解析：（1）52000元；（2）第二种【分析】（1）厂家直接销售冰箱，每台冰箱加价30%，加价后每台是成本价的（1＋30%），2000×（1＋30%）＝2600（元）是每台卖出的价格，2600×400＝1040000（元）是销售额，按销售总额的5%缴纳营业税，需依法缴纳营业税就是求1040000的5%是多少，用乘法计算；（2）第一种销售方法：20%的单位“1”是每台冰箱的成本价，每台冰箱加价20%，用2000×（1＋20%）求出每台的卖价，再乘400求出400台冰箱的销售额，按销售总额的5%缴纳营业税，全部销售完后所得的钱数就是求销售额的（1－5%），再减去成本就是总利润；第二种销售方法：先求出400台冰箱的销售额，2000×（1＋30%）×400，再乘（1－5%）求出税后卖的钱数，减去成本2000×400，再减去支付销售门面房和销售人员工资等费用的钱数，求出最后获利的钱数，然后对两种销售方法的获利情况进行比较，做出选择。【详解】（1）400×2000×（1＋30%）×5%＝800000×1.3×0.05＝1040000×0.05＝52000（元）答：依法缴纳营业税52000元。（2）400×2000×（1＋20%）×（1－5%）－4