重难点解析福建省福清市七年级上册基本平面图形专题测试试题（解析版）

福建省福清市七年级上册基本平面图形专题测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（）A．4πr

B．2πr

C．πr

D．2r2、下列4个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（

）A． B．C． D．3、如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（

）A．22° B．34° C．56° D．90°4、下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（

）A．用两根钉子将细木条固定在墙上B．木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C．测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线5、如图，用量角器度量，可以读出的度数为（

）A． B． C． D．6、下面等式成立的是（

）A． B．C． D．7、下列各角中，是钝角的是（

）．A．周角 B．平角 C．平角 D．平角8、小丽在小华北偏东40°的方向，则小华在小丽的（

）A．南偏西50° B．北偏西50° C．南偏西40° D．北偏西40°9、若，，，则（

）A． B． C． D．10、若，则的补角的度数是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、已知线段，，点P、Q分别是、的中点．（1）如图，当点M在线段上时，则的长为___________．（2）当点M在直线上时，则的长为__________．2、计算：__________．3、如图所示，点P是线段的中点，则____________．4、要在A、B两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A、B村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是________________.5、如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BC___AB（填“＞”“＜”或“＝”）．6、已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．7、若⊙O的直径等于8，圆的半径为___，面积为___．（结果保留π）8、如图所示，，那么，理由是_____________．9、如图，点C为线段AB上一点，AC：CB＝3：2，D、E两点分别AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB＝_____cm．10、点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别是-3，1，若BC=5，则AC=_________.三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，点A在线段CB上，，点D是线段BC的中点．若，求线段AD的长．2、（1）等于多少分？等于多少秒？（2）和相等吗？如不相等，哪一个大？3、已知点，，是不在同一条直线上的三个点，过，两点作直线，作线段并延长至点，使得．作射线，在射线截取．(1)用尺规作出图形，并标出相应的字母；（保留作图痕迹，不写作法）(2)若，，求的长．4、已知：如图①所示，OC是内部一条射线，且OD平分，OE平分．（1）若，，则的度数是______．（2）若，，求的度数，并根据计算结果直接写出与之间的数量关系．（写出计算过程）（3）如图③所示，射线OC在的外部，且OD平分，OE平分．试着探究与之间的数量关系．（写出详细推理过程）5、用阴影表示的内部．6、如图（1），货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东的方向上，同时，在它北偏东、南偏西､西北（即北偏西）方向上又分别发现了客轮B､货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．请你在图（2）上画出表示货轮C和海岛D方向的射线．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离就是圆的周长．【详解】圆心经过的距离就是圆的周长，所以是2πr.故选B.【考点】考查圆的认识，掌握圆周长的计算方法是解题的关键.2、D【解析】【分析】根据角的表示方法即可判断．【详解】A.∠1表示的是∠DOC，∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；B.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；C.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；D.∠1，∠O，∠AOB表示同一个角，故符合题意．故选：D．【考点】本题考查了角的表示方法，熟练掌握角的表示方法是解题的关键．3、A【解析】【分析】先根据∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度数，再根据OF平分∠AOE求出∠AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论．【详解】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=56°，∴∠AOC=56°-34°=22°，∴∠BOD=∠AOC=22°．故选A．【考点】本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键．4、C【解析】【分析】“两点之间，线段最短”是指两点之间的所有连线中，线段最短，反映的是最短距离问题，据此进行解答即可．【详解】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，是两点确定一条直线，故此选项错误．故选C．【考点】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、线段的性质是解题关键．5、C【解析】【分析】根据量角器的使用方法结合图形解答即可．【详解】解：∵OA指向O刻度，OB指向120°∴由图形所示，∠AOB的度数为120°，故选：C．【考点】本题涉及角的度量问题，熟练掌握量角器的使用是关键．6、D【解析】【分析】根据角度的运算法则，以及角的换算，即可得到答案.【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、故D正确；故选：D.【考点】本题考查了角度的加减运算，以及角的单位换算，解题的关键是掌握角度的运算法则和角度的60进位制.7、B【解析】【分析】直接利用角的定义逐项分析即可得出答案．【详解】解：A.周角=，不是钝角，不合题意；B.平角=，是钝角，符合题意；C.平角=180°，不是钝角，不合题意；D.平角=，不是钝角，不合题意．故选：B【考点】此题主要考查了角的概念，正确掌握平角、周角、钝角的概念是解题关键．8、C【解析】【分析】画出示意图，确定好小丽和小华的的方向和位置即可．【详解】解：如图所示，当小丽在小华北偏东40°的方向时，则小华在小丽的南偏西40°的方向．故选：C【考点】本题考查了方位角的知识点，确定好物体的方向和位置是解题的关键．9、A【解析】【分析】由度分秒的换算法则，分别把每个角度化为度分秒形式，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：∵，，，∴．故选：A．【考点】本题考查了角度的单位换算，角度的大小比较，解题的关键是掌握角度的单位进制是60进制．10、B【解析】【分析】直接根据补角的定义即可得．【详解】的补角的度数是故选：B．【考点】本题考查了补角的定义，熟记定义是解题关键．二、填空题1、

8

8或【解析】【分析】（1）根据AB的长度以及AM、BM之间的关系，可得出AM和BM的长度，再由P、Q分别为、的中点，即可得出AP、AQ的长，再利用PQ=AQ-AP即可得出答案；（2）由（1）可得当M在线段上时PQ的值，当M在线段外时，根据AM和BM的关系可得出两者的长度，再由P、Q分别为、的中点，即可得出AP、AQ的长，再利用PQ=AQ+AP即可得出答案.【详解】解：（1）如图，当点M在线段上时,,,,点P、Q分别是、的中点,,,,故答案为：8.（2）由（1）得：当点M在线段上时，；当点M在线段外时，如图：,,,,点P、Q分别是、的中点,,,,故答案为：8，.【考点】本题考查线段长度的计算以及中点的应用，解题时注意“数形结合”数学思想的应用，考虑多种情况分析.2、【解析】【分析】将写成，进而相减即可求得答案．【详解】故答案为：【考点】本题考查了角度的计算，理解的进制是解题的关键．3、

【解析】【分析】根据线段中点的知识点判断即可；【详解】∵点P是线段的中点，∴；故答案是AP、AB．【考点】本题主要考查了线段中点的知识点，准确分析是解题的关键．4、两点之间，线段最短【解析】【详解】将A，B两个村庄看作平面内的两个点，并设代表车站的点为点C，则根据两点之间距离的定义，车站C到两个村庄的路程分别为线段CA与线段CB的长度.车站到两个村庄的路程和可以表示为CA+CB.根据“两点之间，线段最短”，在点A与点B的所有连线中，线段AB是最短的.因此，要使CA+CB最小，则CA+CB=AB.要使CA+CB=AB，则车站只能建在村庄A与村庄B之间的线段上.由上述推理过程可知，得到结论的主要理由是“两点之间，线段最短”.故本题应填写：两点之间，线段最短.点睛：本题考查的是“两点之间，线段最短”这一结论.在解决本题的过程中，要运用的知识不仅仅是这一结论.如何将“路程和”通过两点之间距离的定义转化为两条线段之和并由此引出两条线段之和最短的位置是解决本题的关键.这种转化问题的思想是值得重视的.5、＞【解析】【分析】直接利用线段最短的性质确定答案即可．【详解】解：如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BC＞AB，故答案为：＞．【考点】本题考查了线段的性质，属于基础性题目，比较简单．6、＞【解析】【分析】首先把：∠β=25.15°化为25°9′，然后再比较即可．【详解】解：∠β=25.15°=25°9′，∵25°15′＞25°9′，∴∠α＞∠β，故答案为：＞．【考点】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．7、

4；

16π．【解析】【分析】根据直径是半径的2倍，圆的面积公式计算即可．【详解】∵圆的直径为8，∴圆的半径为4，圆的面积为，故答案为：4，16π．【考点】本题考查了半径，圆的面积，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键．8、同角的余角相等【解析】【分析】由∠AOC＋∠BOC＝∠BOD＋∠BOC＝90°可以判断同角的余角相等．【详解】∵∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC＝90°，∠AOB和∠COD都与∠BOC互余，故同角的余角相等，故答案为：同角的余角相等．【考点】本题主要考查补角与余角的基本知识，比较简单．9、10【解析】【分析】设AB=x，根据比值可求出AC、BC的长，再根据线段中点的性质可求出AD、AE，然后根据线段的和差列出关于x的方程并求解即可．【详解】解：设AB=x，由已知得：AC=x，BC=x，∵D、E两点分别为AC、AB的中点，∴DC=x，BE=x，∵DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），∴x﹣（x﹣x）=2，解得：x=10，∴AB的长为10cm．故填10．【考点】本题考查两点间的距离、线段中点定义以及比例的知识，根据线段的和差列出方程是解答本题的关键．10、9或1【解析】【详解】本题画图时会出现两种情况，即点C在点B的右侧，点C在点B的左侧，所以要分两种情况进行计算；点A、B表示的数分别为-3、1，所以AB=4，第一种情况：点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=4+5=9；第二种情况：点C在点B的左侧时，AC=BC-AB=5-4=1，故答案为9或1．三、解答题1、1【解析】【分析】根据点A在线段CB上，AC＝AB，点D是线段BC的中点，CD＝3，可以求得BC的长，从而可以求得CA的长，从而得到AD的长．【详解】∵点D是线段BC的中点，CD＝3，∴BC＝2CD＝6，∵AC＝AB，AC+AB＝CB，∴AC＝2，AB＝4，∴AD＝CD﹣AC＝3﹣2＝1，【考点】本题考查线段的和差计算，解题的关键是准确识图求出各线段的长．2、（1）2100分，126000秒；（2）不相等，大．【解析】【分析】（1）利用1°=60′=3600″即可得出答案；（2）将38.15°，转化为38°9′，进而比较得出答案．【详解】解：（1）35°=(35×60)分=2100分35°=(35×3600)秒=126000秒；（2）∵0.15°=(0.15×60)′=9′∴38.15°=38°9′，∴38°15′＞38°9′．∴不相等，大．【考点】此题主要考查了度分秒的转换，正确转化度分秒是解题关键．3、(1)见解析(2)12【解析】【分析】（1）根据题意，即可画出图形；（2）根据线段之间的倍数关系即可求BE的长．(1)解：如图，即为所求的图形；(2)∵，，，∴，∵∴【考点】本题考查了作图-复杂作图，两点间的距离，线段的和差倍分，解决本题的