重难点解析人教版7年级数学上册期末试卷及参考答案详解（夺分金卷）

人教版7年级数学上册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、已知－7是关于x的方程2x－7＝ax的解，则式子-的值是()A．1 B．2 C．3 D．42、下面各组数中，不相等的是（

）A．﹣8和﹣（﹣8） B．﹣5和﹣（+5） C．﹣2和+（﹣2） D．0和3、2017年5月12日，利用微软Windows漏洞爆发的wannaCry勒索病毒，目前已席卷全球150多个国家，至少30万台电脑中招，预计造成的经济损失将达到80亿美元，世人再次领教了黑客的厉害，将数据80亿用科学记数法表示为（）A．8×108 B．8×109 C．0.8×109 D．0.8×10104、下列说法正确的是（）A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线C．若点P是线段AB的中点，则PA＝ABD．线段AB叫做A、B两点间的距离5、下列结论中正确的是（

）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式的次数是1，没有系数C．多项式是二次三项式D．在，，，，，0中整式有4个6、如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、下列说法中不正确的是（

）A．0是绝对值最小的有理数 B．相反数大于本身的数是负数C．数轴上原点两侧的数互为相反数 D．两个数比较，绝对值大的反而小2、下列说法中，正确的有（）A．两个非负有理数的和不小于每个加数 B．两个有理数的差不大于被减数C．互为相反数的两个数，它们的平方相等 D．多个有理数相乘，当负因数有奇数个时积为负3、下列说法中不正确的是（

）A．所有的整数都是正数 B．不是正数的数一定是负数C．正有理数包括整数和分数 D．非负有理数是正整数和正分数4、如图，数轴上的点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且b-2a=3c+d+21，那么数轴上原点对应的点不可能是（

）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点5、下列各式由等号左边变到右边变错的有（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB．（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2C．﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣yD．﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x+3y+a﹣b．第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题2分，共计12分）1、数轴上一点A，在原点左侧，离开原点6个单位长度，点A表示的数是______．2、已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为______．3、如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且，则代数式=_______．4、若，则的值为________.5、如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，则∠AOB＝_______．6、计算：____．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，一般地，把个相除记作，读作“的下次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：__________．（2）关于除方，下列说法正确的选项有__________（只需填入正确的序号）；①任何非零数的下2次方都等于1；②对于任何正整数，；③；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：（幂的形式）（1）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式．；；（2）算一算：2、根据市场调查，某厂某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2：5．该厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应分装大、小瓶两种产品各多少瓶？3、某校为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）．（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）（2）当x＝200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x＝200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？4、观察算式：；；；，…（1）请根据你发现的规律填空：（）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：；（n为正整数）（3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：．5、已知一个角的余角比它的补角的还多，求这个角．6、已知点在直线上，，，点、分别是、的中点，求线段、的长-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】把x=-7代入方程，求出a的值，最后将a代入式子-求出即可．【详解】∵−7是关于x的方程2x−7=ax的解，∴代入得：−14−7=−7a，解得：a=3，∴a−3a=3−1=2，故选B.【考点】此题考查一元一次方程的解，解题关键在于掌握一元一次方程的求解.2、A【解析】【分析】直接利用去括号法则以及绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：A、∵-（-8）=8，∴﹣8和﹣（﹣8）两数不相等，符合题意；B、∵-（+5）=-5，∴﹣5和﹣（+5）两数相等，不合题意；C、∵+（-2）=-2，∴﹣2和+（﹣2）两数相等，不合题意；D、∵|0|=0，∴0和两数相等，不合题意；故选A．【考点】此题主要考查了绝对值以及相反数，正确化简各数是解题关键．3、B【解析】【详解】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此80亿=8×109.点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、C【解析】【分析】根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可．【详解】A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故A错误；B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，故错误；C、由线段中点的定义可知C正确．D、线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，故D错误．故选C．【考点】本题主要考查的是直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的特点以及相关概念是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据整式的性质特点即可依次判断.【详解】A.单项式的系数是，故错误；B.单项式的次数是1，系数是1，故错误；C.多项式是三次三项式，故错误；D.在，，，，，0中整式有，，，0，有4个，正确；故选D.【考点】此题主要考查整式的判断，解题的关键是熟知整式的定义.6、A【解析】【详解】A.∵b<a，∴b﹣a<0，故选项符合题意；B.∵b<0，a>0，，∴a+b＜0，故选项不符合题意；

C.∵b<0，a>0，ab＜0，故选项不符合题意；

D.∵b<0，a>0，b＜a，故选项不符合题意；故选：A.二、多选题1、CD【解析】【分析】根据相反数，绝对值的定义进行判断，即可．【详解】解：A、0是绝对值最小的有理数，说法正确，不符合题意，B、相反数大于本身的数是负数，说法正确，不符合题意，C、数轴上原点两侧的数互为相反数，说法错误，符合题意，D、两个数比较，绝对值大的反而小，说法错误，符合题意，故选CD．【考点】主要考查相反数，绝对值的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2、AC【解析】【分析】利用有理数的乘法，加法，减法法则判断即可．【详解】解：A、两个非负有理数的和不一定小于每个加数，故此选项符合题意；B、两个有理数的差可以大于被减数，故此说法不符合题意；C、互为相反数的两个数，它们的平方相等，故此选项符合题意；D、多个不为零的有理数相乘，当负因数有奇数个时积为负，故此选项不符合题意．故选AC．【考点】本题考查了有理数与相反数的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握有理数的加减法与乘法法则以及相反数的定义．3、ABCD【解析】【分析】根据有理数的分类判断即可；【详解】整数包括正整数、0、负整数，故A不正确；不是正数的数有可能是0和负数，故B不正确；正有理数包括正整数和正分数，故C不正确；非负有理数是正整数和正分数、0，故D不正确；故选ABCD．【考点】本题主要考查了有理数的分类，准确判断是解题的关键．4、ABC【解析】【分析】先根据数轴上各点的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分别用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．【详解】解：由数轴上各点的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，故c=d-3，b=d-4，a=d-8，代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3d-9+d+21，解得d=0．故数轴上原点对应的点是D点，不可能是A点、B点、C点．故选：ABC．【考点】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的大，两点间的距离为两点间的坐标差．5、ABC【解析】【分析】根据整式的加减计算法则进行逐一判断即可得到答案．【详解】解：A.a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项符合题意；B.（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+2y2，故此选项符合题意；C.﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a-b+x﹣y，故此选项符合题意；D.﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x+3y+a﹣b，故此选项不符合题意；故选ABC．【考点】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．三、填空题1、-6【解析】【分析】根据离开原点6个单位的点有两个，再根据在原点左侧，可得答案.【详解】A在原点左侧且离开原点6个单位长度的点表示的数是-6.故答案为-6.【考点】本题考查了数轴，到原点距离相等的点有两个，注意一个点在原点的左侧，只有一个数．2、【解析】【分析】把代入方程，解关于的方程即可得．【详解】把代入方程得：，解得：．故答案为：．【考点】本题主要考查了已知方程的解求参数的值，熟练掌握一元一次方程的解是解决本题的关键．3、1【解析】【分析】利用倒数，相反数及绝对值的定义求出ab，c+d，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：由题意得：ab=1，c+d=0，m=-1，∴=2-0-1=1．故答案为1．【考点】此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．4、-3【解析】【分析】先根据绝对值的性质得出a,b的值，再把a,b代入即可解答【详解】∵∴∴1-a=0,b-2=0∴a=1,b=2将a=1,b=2，代入得5×1-2=-3【考点】此题考查绝对值的性质，合并同类项，解题关键在于求出a,b的值5、20°【解析】【分析】由∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD知∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，则∠AOD=11α，故∠AOB+∠BOC=5α=90°，解得α即可．【详解】解：∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，∴∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，∵∠AOB：∠AOD=2：11，∴∠AOB+∠BOC=9α=90°，解得α=10°，∴∠AOB=20°．故答案为20°．【考点】此题主要考查了角的计算以及余角和补角，正确表示出各角度数是解题关键．6、【解析】【分析】【详解】【分析】利用有理数的减法法则进行计算即可．原式，故答案为：．四、解答题1、【初步探究】（1）；（2）①②④；【深入思考】（1），；（2）【解析】【初步探究】（1）根据题意，可以写出所求式子的结果；（2）根据题意和题目中的式子可以判断出各个小题中的式子是否正确；【深入思考】（1）根据题目中的例子，可以计算出所求式子的结果；（2）根据题目中的例子可以计算出所求式子的结果．【详解】解：【初步探究】（1）23=2÷2÷2=，故答案为：；（2）∵n2=n÷n=1（n≠0），故①正确；对于任何正整数n，1n=1÷1÷1÷…÷1=1，故②正确；，，∴，故③错误；负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数，故④正确；故答案为：①②④；【深入思考】（1），，故答案为：，；（2）．【考点】本题考查有理数的混合运算，充分理解新定义是解题的关键．2、这些消毒液应该分装20000大瓶，50000小瓶【解析】【分析】设这些消毒液应该分装x大瓶，y小瓶，根据题意列出方程组，解方程组求出x，y的值，即可求解．【详解】解：设这些消毒液应该分装x大瓶，y小瓶由题意得解得答：这些消毒液应该分装20000大瓶，50000小瓶．【考点】本题考查二元一次方程组的应用，理解题意找准等量关系，准确列方程组进行计算是解题关键．3、（1）（30x+6600）；（27x+7560）；（2）在A网店购买较为合算．（3）有，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，购买更省钱．共计付款12180元．【解析】【分析】（1）由A网店的优惠分式可得：付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用可得第一空的答案，由B网店付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用之和的可得第二空的答案；（2）把代入（1）中的代数式，再计算并进行比较即可得到答案；（3）先从A店购买60个足球，送60条跳绳，再到B店购买140条跳绳即可得到最省钱的方案.【详解】解：（1）若在A网店购买，需付款：60×140+30（x﹣60）＝（30x+6600）元；若在B网店购买，需付款：（60×140+30x）×90%＝（27x+7560）元．故答案为：（30x+6600）；（27x+7560）；（2）当x＝200时，30x+6600＝30×200+6600＝12600（元），27x+7560＝27×200+7560＝12960（元），∵12600＜12960，∴在A网店购买较为合算．（3）当x＝200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，共计付费：60×140+140×30×90%＝8400+3780＝12180（元）．而∴当x＝200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，这样购买更省钱．共计付款12180元．【考点】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.4、（1）7；（2）n•（n+2）+1=（n+1）2；（3）．【解析】【分析】（1）利用有理数的混合运算求解；（2）利用题中的等式得到n•（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）；（3）先通分得到原式=