综合解析华东师大版8年级下册期末试题附答案详解【巩固】

华东师大版8年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、关于一次函数，下列结论不正确的是（）A．图象与直线平行B．图象与轴的交点坐标是C．随自变量的增大而减小D．图象经过第二、三、四象限2、菱形周长为20，其中一条对角线长为6，则菱形面积是（）A．48 B．40 C．24 D．123、如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（）A． B．y随x的增大而增大C．当时， D．关于x的方程的解是4、若分式有意义，则的值为（）A． B． C． D．5、下列运算正确的是（）A． B．C． D．6、要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是（）A．平均数 B．中位数 C．众数7、平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（）A． B． C． D．8、已知一个三角形三边的长分别为6，8，a，且关于y的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和为（）A．20 B．18 C．17 D．15第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第一、三象限，请写出一个满足上述要求的k的值______．2、教室里，从前面数第8行第3位的学生位置记作，则坐在第3行第8位的学生位置可表示为____________．3、已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为______．4、设，，，且，若，则______．5、如图，翠屏公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m），剩余阴影区域计划种植鲜花，则种植鲜花的面积为______m2．6、平面上的点与坐标（有序实数对）是______的．7、，是平面直角坐标系中的两点，线段长度的最小值为__．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、阅读下列解题过程：；；；…(1)______，________．(2)观察上面的解题过程，则________（n为自然数）(3)利用这一规律计算：．2、在平面直角坐标系xOy中，将点到x轴和y轴的距离的较大值定义为点M的“相对轴距”，记为．即：如果，那么；如果，那么．例如：点的“相对轴距”．(1)点的“相对轴距”______；(2)请在图1中画出“相对轴距”与点的“相对轴距”相等的点组成的图形；(3)已知点，，，点M，N是内部（含边界）的任意两点．①直接写出点M与点N的“相对轴距”之比的取值范围；②将向左平移个单位得到，点与点为内部（含边界）的任意两点，并且点与点的“相对轴距”之比的取值范围和点M与点N的“相对轴距”之比的取值范围相同，请直接写出k的取值范围．3、已知A，B两地相距的路程为12km，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OCD和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的路程y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系，且OC与EF相交于点P．(1)求y乙与x的函数关系式以及两人相遇地点P与A地的路程；(2)求线段OC对应的y甲与x的函数关系式；(3)求经过多少h，甲、乙两人相距的路程为6km．4、2021年是中国共产党成立100周年．为了庆祝建党100周年，某工厂需制作一批纪念品，现有甲、乙两种机器同时开工制造．已知甲加工150个纪念品所用的时间与乙加工120个纪念品所用的时间相等，甲、乙两种机器每分钟共加工90个纪念品，求甲、乙两种机器每分钟各加工多少个纪念品？5、解关于x的方程：．6、哈尔滨市热网改造工程指挥部，要对某小区工程进行招标，接到了甲乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：甲队单独完成这项工作所需天数比乙队单独完成这项工程所需天数少6天，乙队做6天的工作量，甲队只需5天就可以完成．(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天；(2)已知甲队每天的施工费用为14万元，乙队每天的施工费用为10万元，该工程由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余工作，若要求完成此项工程的工作款不超过380万元，则甲、乙两队最多合作多少天．7、一个皮球从16m的高处落下，第一次落地后反弹起8m，第二次落地后反弹起4m，以后每次落地后的反弹高度都减半，h表示反弹高度（单位：m），n表示落地次数．(1)写出表示反弹高度h（单位：m）与落地次数n的对应关系的函数解析式；(2)求皮球第几次落地后的反弹高度为m．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据一次函数的性质对A、C、D进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断，，随的增大而增大，函数从左到右上升；，随的增大而减小，函数从左到右下降．由于与轴交于，当时，在轴的正半轴上，直线与轴交于正半轴；当时，在轴的负半轴，直线与轴交于负半轴．【详解】解：A、函数的图象与直线平行，故本选项说法正确；B、把代入，所以它的图象与轴的交点坐标是，故本选项说法正确；C、，所以随自变量的增大而减小，故本选项说法正确；D、，，函数图象经过第一、二、四象限，故本选项说法不正确；故选：D．【点睛】本题考查了一次函数的性质，以及k对自变量和因变量间的关系的影响，熟练掌握k的取值对函数的影响是解决本题的关键．2、C【解析】【分析】由菱形对角线互相垂直且平分的性质、结合勾股定理解得，继而解得AC的长，最后根据菱形的面积公式解题．【详解】解：如图，，菱形的周长为20，，四边形是菱形，，，，由勾股定理得，则，所以菱形的面积．故选：C．【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．3、D【解析】【分析】根据已知函数图象可得，是递减函数，即可判断A、B选项，根据时的函数图象可知的值不确定，即可判断C选项，将B点坐标代入解析式，可得进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限，y随x的增大而减小，故A,B不正确；C.如图，设一次函数与轴交于点则当时，，故C不正确D.将点坐标代入解析式，得关于x的方程的解是故D选项正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据分式有意义，分母不为0列出不等式，解不等式即可．【详解】解：由题意得：故答案为：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为零．5、B【解析】【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解：A.，本选项运算错误；B.，本选项运算正确；C.，本选项运算错误；D.，本选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.6、C【解析】略7、D【解析】【分析】如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D，，，故有，，进而可得B点坐标．【详解】解：如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D∵∴在和中∴∴∴B点坐标为故选D．【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形全等，直角坐标系中点的表示．解题的关键在于熟练掌握旋转的性质以及直角坐标系中点的表示．8、D【解析】【分析】根据三边关系，即可求出a的取值范围，再求出分式方程的解，利用分式方程的解为非负数建立不等式，即可求出a的范围，注意分母不能为0．最后综合比较即可求解．【详解】解：∵一个三角形三边的长分别为6，8，a，∴8−6＜a＜8＋6．即：2＜a＜14，∵，∴y＝6−a，∵解是非负数，且y≠3，∴6−a≥0，且6−a≠3，∴a≤6且a≠3，∴2＜a≤6且a≠3，∴符合条件的所有整数a为：4或5或6．∴符合条件的所有整数a的和为：4＋5＋6＝15．故选：D．【点睛】本题考查了三角形三边关系、求解分式方程、一元一次不等式等知识，关键在于利用分式方程的解为非负数，建立不等式，同时一定要注意分母不为0的条件．属于中考填空或者选择的常考题．二、填空题1、2（满足k＞0即可）【解析】【分析】根据函数图象经过第一、三象限，可判断k＞0，任取一个正值即可．【详解】解：∵正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第一、三象限，∴k＞0．故答案为：2（满足k＞0即可）．【点睛】本题考查了正比例函数的性质，解题关键是明确正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第一、三象限时，k＞0．2、【解析】【分析】根据已知点的坐标表示方法即可求即．【详解】解：∵从前面数第8行第3位的学生位置记作，∴坐在第3行第8位的学生位置可表示为（3，8）．故答案为（3，8）．【点睛】本题考查点的坐标表示位置，掌握点坐标表示方法是解题关键．3、1【解析】【分析】直接利用一、三象限的角平分线上点横纵坐标相等进而得出答案．【详解】解：∵点P（a，2a−1）在一、三象限的角平分线上，∴a＝2a−1，解得：a＝1．故选：C．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握一、三象限的角平分线上点的坐标关系是解题关键．4、【解析】【分析】把变形后，分两种情况解答即可．【详解】解：∵，∴ab(x+y)=bx²+ay²，∵，∴，∵，∴(x-a)(x-b)=(y-a)(y-b)，∴x=y或x+y=a+b，①当x=y时，由ab(x+y)=bx²+ay²可得x=y=，∵，∴=；②当x+y=a+b时，由ab(x+y)=bx²+ay²可得x=a，y=b，此时原分式的分母为0，无意义，舍去，∴=，故答案为：．【点睛】本题考查了新定义及分式的计算，解题的关键是进行分式计算时，要考虑分式的分母是否为0．5、48【解析】【分析】利用长方形的面积减去石子路的面积，即可求解．【详解】解：根据题意得：种植鲜花的面积为．故答案为：48【点睛】本题主要考查了求平行四边形的面积，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．6、一一对应【解析】略7、3【解析】【分析】画出图形，根据垂线段最短解答即可．【详解】解：如图．，在轴上．线段的长度为点到y轴上点的距离．若使得线段长度的最小，由垂线段最短，可知当A在时，即轴，线段长度最小．此时最小值为3．故答案为：3．【点睛】本题考查了坐标与图形，垂线段最短，数形结合是解答本题的关键．三、解答题1、(1)，78；(2)nn+1(3)1【解析】【分析】（1）根据算术平方根，即可解答；（2）先把根号内通分，再利用算术平方根进行解答；（3）先分别计算出减法，再进行乘法计算，最后利用算术平方根即可解答．(1)解：1625=，4964=故答案是：45，7(2)解：(n+1)2=n=n2(n+1)2故答案是：nn+1(3)解：原式===1【点睛】本题考查了算术平方根，以及分式的加减运算，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．2、(1)2；(2)见详解；(3)①13≤【解析】【分析】（1）根据题意正确写出答案即可；（2）根据题意画出图形即可；（3）①正确画出图形，根据题意分别求出，dN的最大值和最小值，代入即可求解；②根据题意确定点A'(1−k,1)在两点（-1，1），（1，1）确定的线段上运动，列不等式−1≤1−k≤1即可求解．(1)解：点到x轴和y轴的距离的较大值定义为点M的“相对轴距”，点2；(2)解：∵P−2,1与点的“相对轴距”相等的点的横纵坐标的最大值为2，依题意得到的图形是正方形，如图，(3)解：①如图，当点在三角形边界上时，有最大的“相对轴距”和最小的“相对轴距”，当d(M)取小值，d(N)取最大值时，d(M)d(N)有最小值，这时点M与点A重合，点N与点B重合，∵d(M)的最小值为1，d(N)的最大值为3时，d(M)d(N)的最小值为，当d(M)取最大值，d(N)取最小值时，d(M)d(N)有最大值，这时这时点M与点B重合，点N与点A∵d(M)的最大值为3，d(N)的最小值为1时，d(M)d(N)13≤d②点与点为内部（含边界）的任意两点，并且点与点的“相对轴距”之比的取值范围和点M与点N的“相对轴距”之比的取值范围相同，如图，依题意，点A'的坐标为(1−k,1)，点A'在两点（1，1），（-1，1）确定的线段上，∴1≤1−k≤−1，∴0<k≤2．【点睛】本题考查了坐标平面内点的坐标特征，点到坐标轴的距离，点的平移，解一元一次不等式，正确理解题意是解决问题的关键．3、(1)，9km(2)(3)经过小时或1小时，甲、乙两人相距6km．【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据，可以得到y乙与x的函数关系式以及两人相遇地点与A地的距离；（2）根据函数图象中的数据，可以计算出线段OP对应的y甲与x的函数关系式；（3）根据（1）和（2）中的结果，分两种情况讨论，可以得到经过多少小时，甲、乙两人相距6km．(1)解：设y乙与x的函数关系式是，∵点E（0，12），F（2，0）在函数y乙=kx+b的图象上，∴，解得，即y乙与x的函数关系式是，当x=0.5时，，即两人相遇地点P与A地的距离是9km；(2)解：设线段OC对应的y甲与x的函数关系式是y甲=ax，∵点（0.5，9）在函数y甲=ax的图象上，∴9=0.5a，解得a=18，即线段OP对应的y甲与x的函数关系式是y甲=18x；(3)解：①令即或解得：或甲从A地到达B地的时间为：小时，经检验：不符合题意，舍去，②当甲到达B地时，乙离B地6千米所走时间为：（小时），综上所述，经过小时或1小时，甲、乙两人相距6km．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．其中第三问要注意进行分类讨论.4、甲机器每分钟加工纪念品50个，乙机器每分钟加工纪念品40个【解析】【分析】设甲机器每分钟加工纪念品x个，根据等量关系：甲加工150个纪念品所用的时间=乙加工120个纪念品所用的时间，列出分式方程并解之即可．【详解】设甲机器每分钟加工纪念品x个，根据题意得解得经检验是原方程的解且符合题意则故甲机器每分钟加工纪念品50个，乙机器每分钟加工纪念品40个【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，正确理解题意、找到等量关系并列出方程是解题的关键．注意解分式方程一定要检验．5、x=0【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x