重难点解析吉林省桦甸市七年级上册基本平面图形达标测试练习题（含答案详解）

吉林省桦甸市七年级上册基本平面图形达标测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、小丽在小华北偏东40°的方向，则小华在小丽的（

）A．南偏西50° B．北偏西50° C．南偏西40° D．北偏西40°2、把10°36″用度表示为（）A．10.6° B．10.001° C．10.01° D．10.1°3、如图，在数轴上，若点表示的数分别是-2和10，点M到距离相等，则M表示的数为（）A．10 B．8 C．6 D．44、下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C． D．5、如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（）A．4πr

B．2πr

C．πr

D．2r6、下面等式成立的是（

）A． B．C． D．7、若为钝角，为锐角，则是（

）A．钝角 B．锐角C．直角 D．都有可能8、下列各角中，是钝角的是（

）．A．周角 B．平角 C．平角 D．平角9、下面几种几何图形中，属于平面图形的是(

)①三角形

②长方形③正方体

④圆⑤四棱锥

⑥圆柱A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥10、如图，是北偏东方向的一条射线，将射线绕点O逆时针旋转得到射线，则的方位角是（

）A．北偏西 B．北偏西 C．北偏西 D．北偏西第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，直线和相交于点，平分，，若，则的度数为______．2、如图，已知，，D是AC的中点，那么________．3、如图，在的内部有3条射线、、，若，，，则__________．4、要在A、B两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A、B村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是________________.5、如图，D、E分别为AB、BC的中点，若，，则_____．6、如图，把一副七巧板按如图进行1~7编号，1~7号分别对应着七巧板的七块，如果编号5对应的面积等于5cm2，则由这幅七巧板拼得的“房子”的面积等于___________cm2．7、计算：__________．8、如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_______________．9、已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．10、如图，平分，则_______°．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、分别用三种形式表示下图中的角：2、如图，点在线段上，点分别是的中点．（1）若，求线段MN的长；（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由．（3）若在线段的延长线上，且满足分别为AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．3、定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝BC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．（1）A，B，C三点中，点是点M，N的“倍分点”；（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有个，分别是；（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．4、如图所示，用适当的方法表示图中的角．5、已知OD、OE分别是∠AOB、∠AOC的角平分线．（1）如图1，OC是∠AOB外部的一条射线．①若∠AOC＝32°，∠BOC＝126°，则∠DOE＝°；②若∠BOC＝164°，求∠DOE的度数；（2）如图2，OC是∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝n°，用n的代数式表示∠DOE的度数．6、已知：线段a、b、c（如图）．

求作：（1）线段AB，使；（2）线段CD，使．（要求：利用不带刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹，写结论）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】画出示意图，确定好小丽和小华的的方向和位置即可．【详解】解：如图所示，当小丽在小华北偏东40°的方向时，则小华在小丽的南偏西40°的方向．故选：C【考点】本题考查了方位角的知识点，确定好物体的方向和位置是解题的关键．2、C【解析】【分析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以3600．【详解】解：36″=36÷3600°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故选C．【考点】本题考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．3、D【解析】【分析】根据两点之间的距离求出AB的长度，根据点M到A、B距离相等，求出BM的长度，从而得到点M表示的数．【详解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵点M到A、B距离相等，即M是线段AB的中点，∴BM=AB=×12=6，∴点M表示的数为10-6=4，故选：D．【考点】本题考查了两点之间的距离，数轴，有理数的减法，线段的中点，根据两点之间的距离求出AB的长度是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据角的三种表示方法，可得正确答案．【详解】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，A，B，D选项中的图都不能同时用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角，故选：C．【考点】此题考查角的表示方法，掌握表示角的要求：若角的顶点位置只有一个角，可以用一个字母表示，若不止一个角，需用三个字母表示或数字表示．5、B【解析】【分析】一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离就是圆的周长．【详解】圆心经过的距离就是圆的周长，所以是2πr.故选B.【考点】考查圆的认识，掌握圆周长的计算方法是解题的关键.6、D【解析】【分析】根据角度的运算法则，以及角的换算，即可得到答案.【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、故D正确；故选：D.【考点】本题考查了角度的加减运算，以及角的单位换算，解题的关键是掌握角度的运算法则和角度的60进位制.7、D【解析】【分析】根据题意找到范围值钝角是大于90°小于180°的角，锐角是大于0°小于90°的角，然后找到对应的差的范围值为大于0°小于180°，然后对照选项即可．【详解】解：因为为钝角，为锐角，所以，，所以,所以锐角，直角，钝角均有可能．故选D．【考点】考查范围的求解，学生必须熟悉锐角、直角、钝角的范围，并能够求差所对应的范围值，此为解题的关键．8、B【解析】【分析】直接利用角的定义逐项分析即可得出答案．【详解】解：A.周角=，不是钝角，不合题意；B.平角=，是钝角，符合题意；C.平角=180°，不是钝角，不合题意；D.平角=，不是钝角，不合题意．故选：B【考点】此题主要考查了角的概念，正确掌握平角、周角、钝角的概念是解题关键．9、A【解析】【详解】分析：根据几何图形的分类结合所给几何图形进行分析判断即可.详解：在①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱等几何图形中，属于平面图形的是：三角形、长方形、圆；属于立体图形的是：正方体、四棱锥和圆柱.∴属于平面图形的是：①②④.故选A.点睛：熟悉“常见几何图形中的平面图形和立体图形”是解答本题的关键.10、C【解析】【分析】根据题意求得，，根据方位角的表示，可得的方位角是，进而可求得答案【详解】解：如图，根据题意可得，则的方位角是北偏西故选C【考点】本题考查了角度的和差计算，方位角的计算与表示，求得是解题的关键．二、填空题1、50°【解析】【分析】根据角平分线的性质求得，再根据平角的性质，即可求解．【详解】解：∵平分，∴∴∴故答案为【考点】此题考查了角平分线的性质，平角的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．2、6【解析】【分析】由题意可求出，因为D是AC的中点，所以，所以即可求解．【详解】解：由题意得，∵D是AC的中点，∴，∴．故答案为：6．【考点】本题考查了线段中点的有关计算，解题的关键是通过图形找出线段长度之间的关系．3、13【解析】【分析】先用含∠BOE的代数式表示出∠AOB，进而表示出∠BOD，然后根据∠DOE=∠BOD-∠BOE即可得到结论．【详解】解：∵∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=4∠BOE，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°+4∠BOE，∴∠BOD=∠AOB=+∠BOE，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=，故答案为：13．【考点】本题考查了角的和差倍分计算，正确的识别图形是解题的关键．4、两点之间，线段最短【解析】【详解】将A，B两个村庄看作平面内的两个点，并设代表车站的点为点C，则根据两点之间距离的定义，车站C到两个村庄的路程分别为线段CA与线段CB的长度.车站到两个村庄的路程和可以表示为CA+CB.根据“两点之间，线段最短”，在点A与点B的所有连线中，线段AB是最短的.因此，要使CA+CB最小，则CA+CB=AB.要使CA+CB=AB，则车站只能建在村庄A与村庄B之间的线段上.由上述推理过程可知，得到结论的主要理由是“两点之间，线段最短”.故本题应填写：两点之间，线段最短.点睛：本题考查的是“两点之间，线段最短”这一结论.在解决本题的过程中，要运用的知识不仅仅是这一结论.如何将“路程和”通过两点之间距离的定义转化为两条线段之和并由此引出两条线段之和最短的位置是解决本题的关键.这种转化问题的思想是值得重视的.5、【解析】【分析】根据中点的概念可分别求得DB、BE的长，由线段的和即可求得DE的长．【详解】∵D、E分别为AB、BC的中点∴，∴DE=DB+BE=故答案为：【考点】本题考查了中点的概念，线段的和，理解题意江掌握这些知识是关键．6、80【解析】【分析】将七巧板进行分割，分成16个面积相等的三角形，从而计算即可．【详解】解：如图，将七巧板进行如下分割，可将七巧板分成16个面积相等的三角形，其中编号5对应的面积为5cm2，∴由这个七巧板拼成的正方形的面积为：16×5=80cm2，则拼成的“房子”的面积为80cm2，故答案为：80．【考点】本题考查了图形的剪拼，七巧板的性质，解题的关键是明确七巧板的构成，以及每块的面积与整个七巧板的关系．7、【解析】【分析】将写成，进而相减即可求得答案．【详解】故答案为：【考点】本题考查了角度的计算，理解的进制是解题的关键．8、经过两点有且只有一条直线【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故答案为：经过两点有且只有一条直线．【考点】本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．9、＞【解析】【分析】首先把：∠β=25.15°化为25°9′，然后再比较即可．【详解】解：∠β=25.15°=25°9′，∵25°15′＞25°9′，∴∠α＞∠β，故答案为：＞．【考点】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．10、110【解析】【分析】根据角平分线的意义，设∠DOE=x，根据∠AOB=150°，∠COD=40°，分别表示出图中的各个角，然后再计算2∠BOE-∠BOD的值即可．【详解】解：如图：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE，设∠DOE=x，∵∠COD=40°，∴∠AOE=∠COE=x+40°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=150°-2（x+40°）=70°-2x，∴2∠BOE-∠BOD=2（70°-2x+40°+x）-（70°-2x+40°）=140°-4x+80°+2x-70°+2x-40°=110°，故答案为：110．【考点】本题考查角平分线的意义，利用代数的方法解决几何的问题也是常用的方法，有时则会更简捷．三、解答题1、∠ABC，∠1，∠B；∠MON，∠α，∠O；∠AOB，∠2，∠O【解析】【分析】根据角的三种表示方法写出即可．【详解】解：图1中的角可以表示为：∠ABC，∠1，∠B；图2中的角可以表示为：∠MON，∠α，∠O；图3中的角可以表示为：∠AOB，∠2，∠O．【考点】此题考查的是角的表示，掌握角的三种表示方法是解决此题的关键．2、（1）7.5；（2）a，理由见解析；（3）能，MN=b，画图和理由见解析【解析】【分析】（1）据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可．（2）据题意画出图形，利用MN=MC+CN即可得出答案．（3）据题意画出图形，利用MN=MC-NC即可得出答案．【详解】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC=4.5cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm．所以线段MN的长为7.5cm．（2）MN的长度等于a，根据图形和题意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的长度等于b，根据图形和题意可得：MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．【考点】本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键．3、（1）B；（2）4；﹣2，﹣4，1，﹣7；（3）或24【解析】【分析】（1）利用“倍分点”的定义即可求得答案；（2）设D点坐标为x，利用“倍分点”的定义，分两种情况讨论即可求出答案；（3）利用“倍分点”的定义，结合点P在点N的右侧，分两种情况讨论即可求出答案．【详解】解：（1）∵BM=0-（-3）=3，BN=6-0=6，∴BM=BN，∴点B是点M，N的“倍分点”；（2）AM=-1-（-3）=2，设D点坐标为x，①当DM=AM时，DM=1，∴|x-（-3）|=1，解得：x=-2或-4，②当AM=DM时，DM=2AM=4，∴|x-（-3）|=4，解得：x=1或-7，综上所述，则点D对应的数有4个，分别是-2，-4，1，-7，故答案为：4；-2，-4，1，-7；（3）MN=6-（-3）=9，当PN=MN时，PN=×9=，∵点P在点N的右侧，∴此时点P表示的数为，当MN=PN时，PN=2MN=2×9=18，∵点P在点N的右侧，∴此时点P表示的数为24，综上所述，点P表示的数为或24．【考点】本题考查了数轴结合新定义“倍分点”，正确理解“倍分点”的含义是解决问题的关键．4、、、、、、、、【解析】【分析】直接根据角的表示方法解答即可．【详解】如图所示：图中所有的角为、、、、、、、．【考点】本题主要考查角的表示，熟练掌握角的表示方法是解题的关键．5、（1）