重难点解析山东省平度市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专题训练试题（含详细解析）

山东省平度市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专题训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（

）A．(3,3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或2、点A(2，-1)关于y轴对称的点B的坐标为（

）A．(2,1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，-1)3、如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（）A．（﹣1，﹣1） B．（﹣，﹣1） C．（﹣1，﹣） D．（﹣2，﹣1）4、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（

）．A． B． C． D．5、如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（-2，5），则线段DE的长为（）A． B． C． D．6、如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（

）A． B． C． D．7、已知关于点A的坐标为，且的相反数为，则点A关于x轴对称的点的坐标为（

）A． B． C． D．8、若点在第四象限，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若点P(x,y)在第二象限内，则化简的结果是______.2、在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于x轴的对称点的坐标为_____3、（1）点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为__________；（2）正方形的两边与x，y轴的负方向重合，其中正方形的一个顶点坐标为，则点C的坐标为_______．4、如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是__________．5、如果点在第二象限，那么点在第_______________________象限6、若点p(a+，2a+)在第二，四象限角平分线上，则a=_____．7、在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、若点M（3a-9，10-2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，试求（a+2）2008-1的值．2、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．(1)求，的值及；(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．3、在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点的坐标分别为，按照这个规律解决下列问题：写出点的坐标；点的位置在_____________填“x轴上方”“x轴下方”或“x轴上”；试写出点的坐标是正整数．4、已知A，B，C，D的坐标依次为(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐标系中描出各点，并求四边形ABCD的面积．5、（1）若点（5-a，a-3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值．（2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求P点的坐标．6、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标C的位置为，则其余各目标的位置分别是多少？7、如图，在平面直角坐标系中，已知线段AB；（1）请在y轴上找到点C，使△ABC的周长最小，画出△ABC，并写出点C的坐标；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；（3）连接BB'，AA'．求四边形AA'B'B的面积．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由点P到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程再解方程即可得到答案．【详解】解：点P到两坐标轴的距离相等，或当时，当综上：的坐标为：或故选D．【考点】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．2、D【解析】【分析】根据点坐标关于轴对称的变换规律即可得．【详解】解：点坐标关于轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标相同．则点关于轴对称的点的坐标为，故选：D．【考点】本题考查了点坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于轴对称的变换规律是解题关键．3、B【解析】【分析】根据关于以原点为位似中心的对应点的坐标的关系，把A点的横纵坐标都乘以即可．【详解】解：∵以点O为位似中心，位似比为，而A（4，3），∴A点的对应点C的坐标为（，﹣1）．故选：B．【考点】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．4、B【解析】【分析】根据题意建立平面直角坐标系，由坐标系中点的特征解题即可．【详解】建立平面直角坐标系，如图，嘴的坐标为故选：B．【考点】本题考查坐标确定位置，其中涉及建立直角坐标系，各象限点的坐标的特征等，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．5、D【解析】【分析】由等腰直角三角形的性质得出OA=BO，∠AOB=90°，证明△ADO≌△OEB（AAS），由全等三角形的性质得出AD=OE=5，OD=BE=2，则可得出答案．【详解】解：∵A（-2，5），AD⊥x轴，∴AD=5，OD=2，∵△ABO为等腰直角三角形，∴OA=BO，∠AOB=90°，∴∠AOD+∠DAO=∠AOD+∠BOE=90°，∴∠DAO=∠BOE，在△ADO和△OEB中，，∴△ADO≌△OEB（AAS），∴AD=OE=5，OD=BE=2，∴DE=OD+OE=5+2=7．故选：D．【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．6、B【解析】【分析】直接利用关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进而得出答案．【详解】解：根据题意，点E与点D关于y轴对称，∵飞机E的坐标为(40，a)，∴飞机D的坐标为(-40，a)，故选：B．【考点】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键．7、B【解析】【分析】根据相反数的性质求得的值，进而根据关于轴对称的点的坐标特征求解即可．【详解】解：∵的相反数为，∴点A关于x轴对称的点的坐标为故选B【考点】本题考查了相反数的性质，关于轴对称的点的坐标特征，掌握关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题的关键．8、A【解析】【分析】首先得出第四象限点的坐标性质，进而得出Q点的位置．【详解】解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴-b＞0，∴点Q（-b，a）在第一象限．故选：A．【考点】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限点的坐标特点是解题关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据点P(x，y)在第二象限内，可得x<0，y>0，再根据二次根式的性质进行化简．【详解】解：∵点P(x，y)在第二象限内，∴x<0，y>0，∴=，故答案为．【考点】本题考查二次根式的性质、象限点的坐标特征，解题关键是：当a≥0时，=a；当a<0时，=-a．2、（2，1）【解析】【分析】根据与x轴对称的点的性质，求出对称点的坐标即可．【详解】∵对称点与点P（2，1）关于x轴对称∴保持横坐标不变，纵坐标取相反数∴对称点的坐标为故答案为：．【考点】本题考查了关于x轴的对称点的坐标问题，掌握与x轴对称的点的性质是解题的关键．3、

【解析】【分析】（1）根据点到两坐标轴的距离相等，可得，当点P在第一或第三象限时或当点P在第二或第四象限时，解方程即可；（2）由正方形的两边与x，y轴的负方向重合，当点C在第三象限时，当点C在x轴上，与y轴上分类列方程与解方程即可．【详解】解：（1）∵点到两坐标轴的距离相等，∴，当点P在第一或第三象限时解得，当时，，∴点，当点P在第二或第四象限时解得当时，，∴点，故答案为（3，3），（6，-6）；（2）∵正方形的两边与x，y轴的负方向重合，当点C在第三象限时，，∴，解得，当时，，点．当点C在x轴上时，∴解得当时，点；当点C在y轴上时，，解得当时，不合题意舍去故答案为，（-1，-1）．【考点】本题考查点到两坐标轴的距离问题，根据坐标的符号分类构建方程是解题关键．4、（﹣4，3）或（﹣4，2）【解析】【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC两种情况，根据全等三角形对应边相等即可解答．【详解】解：当△ABD≌△ABC时，△ABD和△ABC关于y轴对称，如下图所示：∴点D的坐标是(-4，3)，当△ABD’≌△BAC时，过D’作D’G⊥AB，过C点作CH⊥AB，如上图所示：△ABD’边AB上的高D’G与△BAC的边AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴点D’的坐标是(-4，2)，故答案为：(-4，3)或(-4，2)．【考点】本题考查的是全等三角形的性质，坐标与图形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．5、一【解析】【分析】根据点M所处的象限即可判断a和b的符号，从而可判断-a和b+1的符号，最后可得点N所在的象限．【详解】∵点在第二象限∴a<0，b>0∴-a>0，b+1>0∴点N在第一象限故答案为：一．【考点】本题考查了点所在象限的坐标特征，熟练掌握四个象限内点的坐标特征是关键．6、【解析】【分析】根据二四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数可得，解方程求得ａ的值即可．【详解】∵点P（，）在第二,四象限的角平分线上，∴，解得．故答案为．【考点】本题考查了二四象限角平分线上的点的坐标的特征，熟知二四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数是解决问题的关键．7、【解析】【分析】根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M的具体坐标．【详解】解：设点M的坐标是（x，y）．∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，∴|y|＝5，|x|＝4．又∵点M在第二象限内，∴x＝−4，y＝5，∴点M的坐标为（−4，5），故答案是：（−4，5）．【考点】本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；第二象限（−，＋）．三、解答题1、0.【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出方程求解得到a的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵点M（3a-9，10-2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，∴（3a-9）+（10-2a）=0，解得a=-1，∴（a+2）2008-1=（-1+2）2008-1=1-1=0．故答案为0.【考点】本题考查点的坐标，解题的关键是根据象限特征正负.2、(1)，，(2)点的坐标为或【解析】【分析】（1）由非负数的性质可求得a与b的值，则可得点A与B的坐标，从而求得AB的长，由已知可得CO的长，因此可求得△ABC的面积；（2）设点的坐标为，则可得AM的长度，由题目中的面积关系可得关于x的方程，解方程即可求得x的值，从而求得点M的坐标．(1)∵，∴，，∴，，∴点，点．又∵点，∴，，∴．(2)设点的坐标为，则，又∵，∴，∴，∴，即，解得：或，故点的坐标为或．【考点】本题考查了坐标与图形，绝对值与算术平方根非负性质的应用，三角形的面积计算，涉及方程思想与数形结合思想的应用．3、，，，；轴上方；A（n-1,0）或或或【解析】【分析】可根据点在图形中的位置及前4点坐标直接求解；根据图形可知点的位置每4个数一个循环，，进而判断与的纵坐标相同在x轴上方，即可求解；根据点的坐标规律可分4种情况分别写出坐标即可求解．【详解】解：（1）由数轴可得：，，，；（2）根据图形可知点的位置每4个数一个循环，，与的纵坐标相同，在x轴上方，故答案为：x轴上方；（3）根据图形可知点的位置每4个数一个循环，每个点的横坐标为序数减1，纵坐标为0、1、0、-1循环，∴点的坐标是正整数为A（n-1,0）或或或．【考点】本题主要考查找点的坐标规律，点的坐标的确定，方法，根据已知点的坐标及图形总结点坐标的变化规律，并运用规律解决问题是解题的关键．4、见解析【解析】【分析】先建立坐标系并画出A、B、C、D四点，观察图象可得四边形ABCD的面积等于直角△AOB面积的4倍，据此计算即可.【详解】解：建立如图所示的坐标系，并描出A、B、C、D在坐标系中的位置，则S四边形ABCD=4S△AOB=.【考点】本题考查的是坐标与图形，解题的关键是在坐标系中画出四边形ABCD.5、（1）a＝4；（2）m＝4，n≠-3；（3）P点的坐标为（4，3）或（-4，3）或（4，-3）或（-4，-3）．【解析】【分析】（1）根据象限角平分线的特点，即可求解；（2）根据平面直角坐标系中平行线的性质确定m的值，根据两点不重合，求得n的范