重难点解析人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》章节训练练习题

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》章节训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．32、已知是一个完全平方式，那么m为（

）A． B． C． D．3、将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）4、当x=-1时，代数式2ax3﹣3bx+8的值为18，那么，代数式9b﹣6a+2=（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣325、下列计算正确的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、计算：________．2、若关于x、y的代数式中不含三次项，则m-6n的值为_______.3、已知三角形的面积为，一边长为，则这条边上的高为__________．4、若xm＝6，xn＝2，则x2m﹣3n＝___．5、若的三边、、满足，则这个三角形是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算(1)计算：．(2)解不等式组：2、32003-4×32002+10×32001能被7整除吗？为什么？3、先化简，再求值：，其，4、用简便方法计算：1002-992+982-972+…22-12．5、我们在课堂上学习了运用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但单一运用这些方法分解某些多项式的因式时往往无法分解．例如，通过观察可知，多项式的前三项符合完全平方公式，通过变形后可以与第四项结合再运用平方差公式分解因式，解题过程如下：，我们把这种分解因式的方法叫做分组分解法．利用这种分解因式的方法解答下列各题：(1)分解因式：．(2)若三边满足，试判断的形状，并说明理由．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解即可．【详解】原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=×（1+4+1）=3，故选D.【考点】本题考查了因式分解的应用，代数式的求值，正确利用因式分解的方法把所求的式子进行变形是关键．2、C【解析】【分析】根据完全平方公式即可得．【详解】由题意得：，则，因此，，故选：C．【考点】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键．3、D【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案．【详解】x﹣x3=x（1﹣x2）=x（1﹣x）（1+x）．故选D．【考点】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键．4、C【解析】【分析】首先根据当x＝−1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，求出-2a+3b的值为10．再把9b-6a+2改为3(-2a+3b)+2，最后将-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可．【详解】解：∵当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，∴-2a+3b+8=18，∴-2a+3b=10，则9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=3×10+2，=32，故选：C．【考点】此题主要考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解答本题的关键．5、C【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、，故此选项错误；故选C．【考点】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加，利用这个法则计算即可．【详解】（－84xy3＋105x3y）÷7xy，＝－84xy3÷7xy＋105x3y÷7xy，＝－12y2＋15x2．【考点】本题考查运用多项式除以单项式的计算能力，解题关键是熟练掌握运算法则．2、0【解析】【分析】先将代数式降次排序，再得出式子解出即可.【详解】=∵代数式关于x、y不含三次项∴m-2=0,1-3n=0∴m=2,n=∴故答案为：0【考点】本题考查代数式次数概念及代入求值，关键在于对代数式概念的掌握.3、【解析】【详解】根据三角形面积公式可得:6m故答案为:4m4、【解析】【分析】依据同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则，即可得到结论．【详解】解：∵，，∴=36÷8=，故答案为：．【考点】本题主要考查了同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则，熟练掌握运算法则是解题关键．5、等腰三角形【解析】【分析】对等式前两项利用平方差公式进行因式分解，而后两项提出公因式，然后再进一步因式分解观察即可.【详解】∵，∴．∴．∵、、是的三条边，∴，∴，即，∴为等腰三角形．故答案为：等腰三角形.【考点】本题主要考查了因式分解的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.三、解答题1、(1)(2)【解析】【分析】（1）根据平方差公式和单项式乘多项式展开，合并同类项即可得出答案；（2）分别解这两个不等式，根据不等式解集的规律即可得出答案．(1)解：原式；(2)解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以原不等式组的解是．【考点】本题考查了整式的混合运算，解一元一次不等式组，掌握同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到是解题的关键．2、能被7整除【解析】【详解】试题分析：首先提取，然后得出后面的数字为7，则可以得出答案．试题解析：32003－4×32002+10×32001=32001(32－4×3+10)=32001×7..3、；2021．【解析】【分析】先进行整式的化简求值运算，再将m、n数值代入求值即可．【详解】当，n＝2020时，=2021【考点】本题考查了整式的混合运算和代数式求值，解答关键是按照相关法则进行计算．4、5050【解析】【详解】试题分析：分别将相邻的两个利用平方差公式进行简便计算，从而将原式转化为1到100的加法计算，从而得出答案．试题解析：原式=(100+99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+…(2+1)×(2-1)=100+99+98+97+…2+1＝5050．5、(1)(2)等腰三角形，见解析【解析】【分析