综合解析冀教版8年级下册期末试题及完整答案详解【必刷】

冀教版8年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题14分）一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解市场上酸奶的质量情况B．了解乾陵全年的游客流量C．学校招聘教师对应聘人员的面试D．了解陕西电视台《都市快报》栏目的收视率2、如图，在平行四边形中，平分，交边于，，，则的长为（）A．1 B．2 C．3 D．53、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将三角形ABC绕点P旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（）A．（0，4） B．（1，1） C．（1，2） D．（2，1）4、甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，或．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5、一多边形的每一个内角都等于它相邻外角的4倍，则该多边形的内角和是（）A．360° B．900° C．1440° D．1800°6、一次函数的大致图象是（）A． B．C． D．7、如图，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），且，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（）A．（2，2） B．（，） C．（，） D．（，）第Ⅱ卷（非选择题86分）二、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）1、定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为6，中心为O，在正方形外有一点P，，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的最大值为______．2、已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：①△OEF是等腰直角三角形；②△OEF面积的最小值是；③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是；④四边形OECF的面积是1．所有正确结论的序号是_________________________3、如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC的中点，在对角线BD上有一点P，则PC+PE的最小值是_______．4、若一次函数的图象经过点，且不经过第四象限，则的取值范围为______．5、中国象棋是一个有悠久历史的游戏．如图的棋盘上，可以把每个棋子看作是恰好在某个正方形顶点上的一个点，若棋子“帅”对应的数对，棋子“象”对应的数对，则图中棋盘上“卒”对应的数对是_______6、如图，，矩形的顶点、分别在边、上，当在边上运动时，随之在上运动，矩形的形状保持不变，其中，．在运动过程中：（1）斜边中线的长度是否发生变化___（填“是”或“否”）；（2）点到点的最大距离是___．7、如图，一次函数y＝2x和y＝ax+5的图象交于点A（m，3），则不等式ax+5＜2x的解集是_____．8、如图，在矩形ABCD中，，，E、F分别是边AB、BC上的动点，且，M为EF中点，P是边AD上的一个动点，则的最小值是______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行了“感党恩、听党话、跟党走”党史知识竞赛活动，七年级（1）班选派部分学生参加了这次活动，班主任龙老师把本班参赛选手的成绩分为四类进行统计：A：优；B：良；C：中；D：差，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)请计算出七年级（1）班参加竞赛活动的人数；(2)求出在扇形图中，表示“C类”扇形的圆心角度数；(3)计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．2、在一定弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长．现测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：（已知在弹性限度内该弹簧悬挂物体后的最大长度为21cm．）所挂物体质量x/kg0123456弹簧长度y/cm1212.51313.51414.515(1)有下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；②所挂物体质量为6kg时，弹簧伸长了3cm；③弹簧不挂重物时的长度为6cm；④物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm．上述说法中错误的是（填序号）(2)请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式及自变量的取值范围．(3)预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？(4)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．3、在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，1）B（3，2），连接线段AB．(1)一次函数y＝﹣x+b与线段AB有交点，求b的取值范围；(2)一次函数y＝kx+3与线段AB有交点，求k的取值范围．4、如图，已知平行四边形ABCD．(1)用尺规完成以下基本作图：在CB上截取CE，使CE＝CD，连接DE，作∠ABC的平分线BF交AD于点F．（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作的图形中，证明四边形BEDF为平行四边形．5、如图，的三个顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，其中点B的坐标为，点C的坐标为．(1)在网格中画出关于y轴对称的图形，并直接写出点的坐标；(2)求线段的长．6、已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：(1)自变量x的取值范围是；(2)函数y的取值范围是；(3)当x＝时，函数有最大值为；(4)当x的取值范围是时，y随x的增大而增大．7、如图，在中，点D、E分别是边的中点，过点A作交的延长线于F点，连接，过点D作于点G．(1)求证：四边形是平行四边形：(2)若．①当___________时，四边形是矩形；②若四边形是菱形，则________．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】普查和抽样调查的选择，需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A．了解市场上酸奶的质量情况由于工作量大，适合采用抽样调查，故本选项不合题意B．了解乾陵全年的游客流量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；C．学校招聘教师对应聘人员的面试，适合采用普查方式，故本选项符合题意；D．了解陕西电视台《都市快报》栏目的收视率，适合采用普查方式，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，掌握“普查与抽样调查各自的优缺点”是解本题的关键．2、B【解析】【分析】先由平行四边形的性质得，，再证，即可求解．【详解】解：四边形是平行四边形，，，，平分，，，，，故选：B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题．3、C【解析】【分析】选两组对应点，连接后作其中垂线，两中垂线的交点即为点P．【详解】解：选两组对应点，连接后作其中垂线，两中垂线的交点即为点P，由图知，旋转中心P的坐标为（1，2）故选：C．【点睛】本题主要考查坐标与图形的变化﹣旋转，解题的关键是掌握旋转变换的性质．4、B【解析】【分析】当不动时，距离300千米，就是A，B两地的距离；甲匀速运动，走完全程用时5小时，乙走完全程用时3小时，确定甲，乙的函数解析式，求交点坐标；分甲出发，乙未动，距离为50千米，甲出发，乙出发，且甲在前50距离50千米，甲在后距离50千米，乙到大时距离为50千米四种情形计算即可．【详解】∵（0，300）表示不动时，距离300千米，就是A，B两地的距离，∴①正确；∵甲匀速运动，走完全程用时5小时，乙走完全程用时3小时，∴乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；∴②正确；设，∴300=5m，解得m=60，∴；设，∴解得，∴；∴解得t=2.5，∴2.5-1=1.5，∴乙车出发后1.5小时追上甲车；∴③错误；当乙未出发时，，解得t=；当乙出发，且在甲后面时，，解得t=；当乙出发，且在甲前面时，，解得t=；当乙到大目的地，甲自己行走时，，解得t=；∴④错误；故选B．【点睛】本题考查了函数的图像，一次函数的解析式确定，交点的意义，熟练掌握待定系数法，准确捕获图像信息是解题的关键．5、C【解析】【分析】设每一个外角都为x，则相邻的内角为4x，然后根据“邻补角和为180°”列方程求得外角的大小，然后再根据多边形外角和定理求得多边形边数，最后运用多边形内角和公式求解即可．【详解】解：设每一个外角都为x，则相邻的内角为4x，由题意得，4x+x＝180°，解得：x＝36°，多边形的外角和为360°，360°÷36°＝10，所以这个多边形的边数为10，则该多边形的内角和是：（10﹣8）×180＝1440°．故选：C．【点睛】本题主要考查了多边形内角和相邻外角的关系、多边形的外角和、多边形内角和等知识点，掌握多边形的外角和为360°是解答本题的关键．6、A【解析】【分析】由知直线必过，据此求解可得．【详解】解：，当时，，则直线必过，如图满足条件的大致图象是：故选：A．【点睛】本题主要考查一次函数的图象，解题的关键是掌握一次函数的图象性质：①当，时，图象过一、二、三象限；②当，时，图象过一、三、四象限；③当，时，图象过一、二、四象限；④当，时，图象过二、三、四象限．7、C【解析】【分析】先确定点D关于直线AO的对称点E（0，2），确定直线CE的解析式，直线AO的解析式，两个解析式的交点就是所求．【详解】∵∠OBA＝90°，A（4，4），且，点D为OB的中点，∴点D（2，0），AC=1，BC=3，点C（4，3），设直线AO的解析式为y=kx，∴4=4k,解得k=1，∴直线AO的解析式为y=x，过点D作DE⊥AO，交y轴于点E，交AO于点F，∵∠OBA＝90°，A（4，4），∴∠AOE=∠AOB=45°，∴∠OED=∠ODE=45°，OE=OD，∴DF=FE，∴点E是点D关于直线AO的对称点，∴点E（0，2），连接CE，交AO于点P，此时，点P是四边形PCBD周长最小的位置，设CE的解析式为y=mx+n，∴，解得，∴直线CE的解析式为y=x+2，∴y=1解得，∴使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（，），故选C．【点睛】本题考查了一次函数的解析式，将军饮马河原理，熟练掌握待定系数法和将军饮马河原理是解题的关键．二、填空题1、3【解析】【分析】由题意以及正方形的性质得OP过正方形ABCD各边的中点时，d最大，求出d的值即可得出答案【详解】解：如图：设AB的中点是E，OP过点E时，点O与边AB上所有点的连线中，OE最小，此时d=PE最大，∵正方形ABCD边长为6，O为正方形中心，∴AE=3，∠OAE=45°，OE⊥AB，∴OE=3，∵OP=6，∴d=PE=6-3=3；故答案为：3【点睛】本题考查正方形的性质，旋转的性质，根据题意得出d最大时点P的位置是解题的关键．2、①③④【解析】【分析】①易证得△OBE≌△OCF（SAS），则可证得结论①正确；②由OE的最小值是O到BC的距离，即可求得OE的最小值1，根据三角形面积公式即可判断选项②错误；③利用勾股定理求得≤EF＜2，即可求得选项③正确；④证明△OBE≌△OCF，根据正方形被对角线将面积四等分，即可得出选项④正确．【详解】解：①∵四边形ABCD是正方形，AC，BD相交于点O，∴OB＝OC，∠OBC＝∠OCD＝45°，在△OBE和△OCF中，，∴△OBE≌△OCF（SAS），∴OE＝OF，∵∠BOE＝∠COF，∴∠EOF＝∠BOC＝90°，∴△OEF是等腰直角三角形；故①正确；②∵当OE⊥BC时，OE最小，此时OE＝OF＝BC＝1，∴△OEF面积的最小值是×1×1＝，故②错误；③∵BE＝CF，∴CE＋CF＝CE＋BE＝BC＝2，假设存在一个△ECF，使得△ECF的周长是2＋，则EF＝，由①得△OEF是等腰直角三角形，∴OE＝．∵OB＝，OE的最小值是1，∴存在一个△ECF，使得△ECF的周长是2＋．故③正确；④由①知：△OBE≌△OCF，∴S四边形OECF＝S△COE＋S△OCF＝S△COE＋S△OBE＝S△OBC＝S正方形ABCD＝×2×2＝1，故④正确；故答案为：①③④．【点睛】此题属于四边形的综合题．考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质、勾股定理以及等腰直角三角形的性质．注意掌握全等三角形的判定与性质是解此题的关键．3、【解析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．【详解】解：如图，连接AE，PA，∵四边形ABCD是正方形，BD为对角线，∴点C关于BD的对称点为点A，∴PE+PC=PE+AP，根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，∴BE=2，∴AE=AB2故答案为：．【点睛】本题主要考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．根据已知得出两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解题关键．4、【解析】【分析】把点代入得，根据一次函数不经过第四象限求得取值范围即可求得结论．【详解】解：∵一次函数的图象经过点，∴∴∵一次函数不经过第四象限∴，即解得，又∴即故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与性质，求出是解答本题的关键．5、【解析】【分析】“帅”对应的数对(1，0)，“象”对应的数对(3，−2)，可建立平面直角坐标系；如图，以“马”为原点，连接“马”、“帅”为x轴，垂直于x轴并过“马”为y轴；进而确定“卒”对应的数对．【详解】解：由题意中的“帅”与“象”对应的数对，建立如图的直角坐标系∴可知“卒”对应的数对为；故答案为：．【点睛】本题考查了有序数对与平面直角坐标系中点的位置．解题的关键在建立正确的平面直角坐标系．6、否【解析】【分析】（1）设斜边中点为，根据直角三角形斜边中线即可；（2）取的中点，连接、、，根据三角形的任意两边之和大于第三边可知当、、Q三点共线时，点到点的距离最大，再根据勾股定理列式求出的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出的长，两者相加即可得解．【详解】解：（1）如图，设斜边中点为，在运动过程中，斜边中线长度不变，故不变，故答案为：否；（2）连接、、，在矩形的运动过程当中，根据三角形的任意两边之和大于第三边有，当、、三点共线时，则有，此时，取得最大值，如图所示，为中点，，又，，．故答案为：．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到性质，三角形的三边关系，矩形的性质，勾股定理，根据三角形的三边关系判断出点、Q、三点共线时，点到点的距离最大是解题的关键．7、##【解析】【分析】把点A（m，3）代入y＝2x求解的值，再利用的图象在的图象的上方可得答案.【详解】解：一次函数y＝2x和y＝ax+5的图象交于点A（m，3），不等式ax+5＜2x的解集是故答案为：【点睛】本题考查的是根据一次函数的交点坐标确定不等式的解集，理解一次函数的图象的性质是解本题的关键.8、11【解析】【分析】作点C关于AD的对称点G，连接PG、GD、BM、GB，则当点P、M在线段BG上时，GP+PM+BM最小，从而CP+PM最小，在Rt△BCG中由勾股定理即可求得BG的长，从而求得最小值．【详解】如图，作点C关于AD的对称点G，连接PG、GD、BM、GB由对称的性质得：PC=PG，GD=CD∵GP+PM+BM≥BG∴CP+PM=GP+PM≥BG－BM则当点P、M在线段BG上时，CP+PM最小，且最小值为线段BG－BM∵四边形ABCD是矩形∴CD=AB=6，∠BCD=∠ABC=90°∴CG=2CD=12∵M为线段EF的中点，且EF=4∴在Rt△BCG中，由勾股定理得：∴GM=BG－BM=13－2=11即CP+PM的最小值为11．【点睛】本题是求两条线段和的最小值问题，考查了矩形性质，折叠的性质，直角三角形斜边上中线的性质，两点间线段最短，勾股定理等知识，有一定的综合性，关键是作点C关于AD的对称点及连接BM，GP+PM+BM的最小值转化为线段CP+PM的最小值．三、解答题1、(1)七年级（1）班参加竞答活动的有20人(2)表示“C类”扇形的圆心角为54°(3)A类男生人数为2人，C类女生人数为2人，补全条形统计图见解析【解析】【分析】（1）利用B类人数除以其所占的百分比即可得到答案；（2）由C类所占的百分比乘以，从而可得答案；（3）先求解A，C类总人数，再求解A类男生人数，C类女生人数，再画图即可.(1)解：由B类有12人，占比可得：人，答：七年级（1）班参加竞答活动的有20人．(2)解：答：表示“C类”扇形的圆心角为54°(3)A类人数为：、C类人数为：，A类男生人数为：、C类女生人数为：，所以A类男生人数为2人，C类女生人数为2人，补全图形如图：【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，求解某部分扇形所对应的圆心角的大小，补全条形统计图，熟练从条形图与扇形图中获取互相关联的信息是解本题的关键.2、(1)③④；(2)y=0.5x+12（0≤x≤18）；(3)弹簧长度是17cm；(4)所挂物体的质量为16kg．【解析】【分析】（1）由表格可得弹簧原长以及所挂物体每增加1kg弹簧伸长的长度，可得答案；（2）由（1）中结论可求出弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式；（3）令x=10时，求出y的值即可；（4）令y=20时，求出x的值即可．(1)解：x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数，故①正确；当x=6时，y=15，当x=0时，y=12，15-12=3，故②正确，③错误；在弹性限度内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，但是当超出弹性限度后，弹簧长度就不再增加，故④错误；故答案为：③④；(2)解：弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式为y=0.5x+12，∵在弹性限度内该弹簧悬挂物体后的最大长度为21cm．∴0.5x+12≤21，解得：x≤18，∴y=0.5x+12（0≤x≤18）；(3)解：当x=10kg时，代入y=0.5x+12，解得y=17cm，即弹簧长度是17cm；(4)当y=20cm时，代入y=0.5x+12，解得x=16，即所挂物体的质量为16kg．【点睛】本题考查了函数的关系式及函数值，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．3、(1)0≤b≤5(2)k≥2或k≤【解析】【分析】（1）把A、B分别代入y=-x+b，分别求得b的值，即可求得b的取值范围；（2）把A点和B点坐标分别代入计算出对应的k的值，然后利用一次函数图象与系数的关系确定k的范围．(1)∵A（-1，1），B（3，2），∴若过A点，则1=1+b，解得b=0，若过B点，则2=-3+b，解得b=5，∴0≤b≤5．(2)把A（-1，1）代入得kx+3=1，解得k=2；把B（3，2）代入得3k+3=2，解得k=，所以当一次函数y=kx+3与线段AB只有一个交点时，k≥2或k≤．即k的取值范围为k≥2或k≤-．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上的点的坐标符合解析式是解题的关键．4、(1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）延长CB到E使CE＝CD，然后作∠ABC的平分线交AD的延长线于F；（2）先根据平行四边形的性质得到AD＝BC，AB＝CD，ADBC，则CE＝AB，再证明∠ABF＝∠F得到AB＝AF，然后证明BE＝DF，从而可判断四边形BEDF为平行四边形．(1)如图，DE、BF为所作；(2)证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC，AB＝CD，AD∥BC，∵CE＝CD，∴CE＝AB，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵AFBC，∴∠CBF＝∠F，∴∠ABF＝∠F，∴AB＝AF，∴CE＝AF，即CB＋BE＝AD＋DF，∴BE＝DF，∵BEDF，∴四边形BEDF为平行四边形．【点睛】本题考查了作线段，作角平分线，平行四边形的性质与判定，掌握以上知识是解题的关键．5、