【智乐·期末满分卷】第六章-知识梳理A卷

1/1第6章知识梳理A卷知识点1同底数幂的乘法一、选择题1.计算a2·a5的结果是（）A.a10B.a8C.a7D.a3答案：C2.计算2×24×23的结果是（）A.27B.28C.212D.213答案：B3.计算x·（-x）2的结果是（）A.x3B.-x3C.x2D.0答案：A4.（内蒙古呼伦贝尔）化简（-x）3（-x）2的结果正确的是（）A.-x6B.x6C.x5D.-x5答案：D5.计算-b·b3·b4的结果是（）A.-b7B.b7C.b8D.-b8答案：D二、填空题6.（黑龙江大庆）若am=2，an=8，则am+n=.答案：167.计算：（1）a5·a3·a2=；（2）（-b）2·（-b）3·（-b）5=；（3）xm·x·xn-2=.答案：（1）a10（2）b10（3）xm+n-18.若a2n-1·a2n+1=a12，则n=.答案：39.一个长方体的长、宽、高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是.答案：a6三、解答题10.计算.（1）104×105×106；（2）（）3×（）4×；（3）b2n·b2n·b2.答案：解：（1）原式=104+5+6=1015.（2）原式=（）3+4+1=（）8.（3）原式=b2n+2n+2=b4n+2.11.规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107.（1）试求2*5和3*17的值；（2）猜想：a*b与b*a的运算结果是否相等？说明理由.答案：解：（1）2*5=102×105=107.3*17=103×1017=1020.（2）相等.理由如下：因为a*b=10a×10b=10a+b，b*a=10b×10a=10a+b.所以a*b=b*a.12.1kg镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105kg煤放出的热量，据估计，地壳中含有1×1010kg的镭，问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量.答案：解：3.75×105×1×1010=3.75×1015（kg）.答：这些镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×1015kg煤放出的热量.知识点2幂的乘方一、选择题13.计算（a2）3的结果是（）A.3a2B.2a3C.a5D.a6答案：D14.计算（103）2的结果是（）A.103B.105C.106D.109答案：C15.计算（xm）3的结果是（）A.x3+mB.xmC.x3D.x3m答案：D16.计算（a5）2·a3的结果是（）A.a10B.a11C.a12D.a13答案：D二、填空题17.计算：-（x2）3=.答案：-x618.若a12=x2=（a3）y，则x=，y=.答案：a6419.若x3n=3，则x6n=.答案：920.若（a3）m=a4·am，则m=.答案：221.有一个棱长10cm的正方体，在某种物质的作用下，棱长以每秒扩大为原来的102倍的速度膨胀，则3秒后该正方体的体积是cm3.答案：1021三、解答题22.计算.（1）（y4）2+（y2）3·y2；（2）-x6·（-x）6+2（x3）4.答案：解：（1）原式=y8+y8=2y8.（2）原式=-x12+2x12=x12.23.比较大小：2100与375，并说明理由.答案：解：2100＜375.理由：2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725，因为27>16，所以1625＜2725，所以2100＜375.知识点3积的乘方一、选择题24.计算（2x3）2的结果是（）A.4x6B.2x6C.4x5D.2x5答案：A25.（四川攀枝花）计算（ab2）3的结果，正确的是（）A.a3b6B.a3b5C.ab6D.ab5答案：A26.（四川成都）计算（-x3y）2的结果是（）A.-x5yB.x6yC.-x3y2D.x6y2答案：D二、填空题27.计算：（1）（ab）3=；（2）（-2a2）3=；（3）（-4a3b）2=.答案：（1）a3b3（2）-8a6（3）16a6b2三、解答题28.计算.（1）a5·（-a）3+（-2a2）4；（2）[（-x2）3·（-x3）2]3；（3）（-2ab3c2）4.答案：解：（1）原式=-a8+16a8=15a8.（2）原式=（-x6·x6）3=-x36.（3）原式=16a4b12c8.知识点4同底数幂的除法一、选择题29.下列各式计算正确的是（）A.a6÷a2=a3B.(-a)3÷(-a)=-a2C.a2m÷am=a2D.am+1÷am-1=a2答案：D30.计算(xy)4÷(xy)2的结果为（）A.xyB.xy2C.x2yD.x2y2答案：D31.计算(p-q)4÷(q-p)3的结果为（）A.p-qB.-p-qC.q-pD.p+q答案：C二、解答题32.计算.（1）(-a)5÷(-a)2；（2）(a+1)4÷(a+1)2.答案：解：（1）原式=(-a)3=-a3.（2）原式=(a+1)2.33.已知ax=2，ay=3，求a3x-2y的值.答案：解：原式=a3x÷a2y=(ax)3÷(ay)2=23÷32=.知识点5零指数幂与负整数指数幂一、选择题34.下列运算正确的是（）A.(-3)0=-1B.3-2=-6C.(-3)2=-9D.-32=-9答案：D35.(π-3.14)0的相反数是（）A.3.14-πB.0C.1D.-1答案：D36.下列各式：①(0.1)0=1；②10-3=0.0001；③10-5=0.00001；④()-1=.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4答案：B37.计算-22+(-2)2-()-1的结果是（）A.2B.-2C.6D.10答案：A38.已知空气的单位体积质量为1.24×10-3g/cm3，1.24×10-3用小数表示为（）A.0.000124B.0.0124C.-0.00124D.0.00124答案：D39.某种细胞的直径是0.000067cm，将0.000067用科学记数法表示为（）A.6.7×10-5B.6.7×10-6C.0.67×10-5D.67×10-6答案：A二、填空题40.若(x+1)0=1，则x的取值范围是.答案：x≠-1三、解答题41.化简.（1）(m-3n)-2·(2m-2n-3)-2；（2）(2m2n-3)3·(-mn-2)-2.答案：解：（1）原式=m6n-2·m4n6=m10n4.（2）原式=8m6n-9·m-2n4=8m4n-5.知识点6整式的乘法一、选择题42.计算2a3·a2的结果是（）A.2aB.2a5C.2a6D.2a9答案：B43.计算3x2·（-2x）3的结果是（）A.-18x5B.-24x5C.-24x6D.-18x6答案：B44.计算（-2a2b）（3a3b2）的结果是（）A.-6a5b3B.-6a3b5C.6a5b3D.6a3b5答案：A45.若（y+3）（y-2）=y2+my+n，则m，n的值分别为（）A.m=5，n=6B.m=1，n=-6C.m=1，n=6D.m=5，n=-6答案：B46.计算（-2x+1）（-3x2）的结果为（）A.6x3+1B.6x3-3C.6x3-3x2D.6x3+3x2答案：C47.下列计算结果正确的是（）A.（6ab2-4a2b）·3ab=18ab2-12a2bB.（-x）（2x+x2-1）=-x3-2x2+1C.（-3x2y）（-2xy+3yz-1）=6x3y2-9x2y2z2+3x2yD.（a3-b）·2ab=a4b-ab2答案：D48.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，其中正确的是（）①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn.A.①②B.③④C.①②③D.①②③④答案：D二、填空题49.计算：（1）（-5a4）（-8ab2）=；（2）x2y·（2x+4y）=；（3）（4xn+2y3）（xn-1y）=；（4）（xyz）·x2y2·（yz3）=.答案：（1）40a5b2（2）x3y+2x2y2（3）x2n+1y4（4）x3y4z4三、解答题50.计算.（1）（x+3）（x-5）-x（x-2）；（2）（4a-b）（-2b）2；（3）（ab3c）·ab3c·（-8abc）2；（4）-6ab·（2a2b-ab2）；（5）（x+5）（2x-3）-2x·（x2-2x+3）；（6）（2x-4）（-3x2+x+1）.答案：解：（1）原式=x2-2x-15-x2+2x=-15.（2）原式=（4a-b）·4b2=16ab2-4b3.（3）原式=-32a4b8c4.（4）原式=-12a3b2+2a2b3.（5）原式=2x2+7x-15-2x3+4x2-6x=-2x3+6x2+x-15.（6）原式=-6x3+x2+2x+12x2-2x-4=-6x3+13x2-4.知识点7平方差公式一、选择题51.计算（2x+1）（2x-1）的结果是（）A.4x2-1B.2x2-1C.4x-1D.4x2+1答案：A52.下列式子能用平方差公式计算的是（）A.（2a+b）（2b-a）B.（+1）（）C.（3x-y）（-3x+y）D.（-m-n）（-m+n）答案：D53.计算（3m-2n）（-3m-2n）的结果是（）A.9m2-4n2B.9m2+4n2 C.-9m2-4n2D.-9m2+4n2答案：D二、填空题54.计算：（2a+b）（2a-b）=.答案：4a2-b255.已知m+n=3，m-n=2，那么m2-n2=.答案：656.填空：（-3x2+2y2）（）=9x4-4y4.答案：-3x2-2y257.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的等式为.答案：a2-b2=（a+b）（a-b）三、解答题58.简便计算.（1）103×97；（2）899×901+1.答案：解：（1）原式=（100+3）（100-3）=9991.（2）原式=（900-1）（900+1）+1=810000.59.计算.（1）（3x-2）（-3x-2）；（2）（2x-3y）（3y+2x）-（4y-3x）（3x+4y）；（3）（x+1）（x2+1）（x-1）.答案：解：（1）原式=-9x2+4.（2）原式=4x2-9y2-16y2+9x2=13x2-25y2.（3）原式=（x+1）（x-1）（x2+1）=（x2-1）（x2+1）=x4-1.知识点8完全平方公式一、选择题60.（湖北武汉）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（）A.x2+9B.x2-6x+9C.x2+6x+9D.x2+3x+9答案：C61.计算：（x-5）2=（）A.x2-25B.x2+25C.x2-5x+25D.x2-10x+25答案：D62.下列各式中，计算正确的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（a+2b）2=a2+2ab+4b2C.（a2+1）2=a4+2a+1D.（-m-n）2=m2+2mn+n2答案：D63.如图1，是一个长为2a、宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四个完全一样的小长方形，然后按图2拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）A.abB.（a+b）2C.（a-b）2D.a2-b2答案：C二、填空题64.已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=.答案：765.若（m-2）2=3，则m2-4m+6的值为.答案：566.一个正方形的面积是a2+2a+1（a＞0），则其边长为.答案：a+167.已知（a-b）2=9，（a+b）2=25，则a2+b2=.答案：17三、解答题68.简便计算.（1）982；（2）10032.答案：解：（1）原式=（100-2）2=1002-400+4=9604.（2）原式=（1000+3）2=10002+6000+9=1006009.69.计算.（1）（2x-3y）2；（2）（a+1）2-a2；（3）（x+5）2-（x-2）（x-3）；（4）（a+2b-3c）（a-2b+3c）.答案：解：（1）原式=4x2-12xy+9y2.（2）原式=a2+2a+1-a2=2a+1.（3）原式=x2+10x+25-x2+5x-6=15x+19.（4）原式=[a+(2b-3c)][a-(2b-3c)]=a2-(2b-3c)2=a2-4b2+12bc-9c2知识点9整式的除法一、选择题70.计算8a3÷（-2a）的结果是（）A.4aB.-4aC.4a2D.-4a2答案：D71.计算（-2a3）2÷a2的结果是（）A.-4a4B.4a4C.-4a8D.4a8答案：B72.计算（12x3-8x2+16x）÷（-4x）的结果是（