湖北省荆州市沙市区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

湖北省荆州市沙市区2024--2025学年下学期八年级数学期末试卷一、单选题1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．2．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（

）A．2，3，4 B．3，4，6 C．3，4，5 D．4，6，73．下列说法错误的是（

）A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线相等的平行四边形是矩形4．下列关于变量，的关系，其中不是的函数的是（

）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．6．甲、乙、丙、丁四名射击运动员各进行20次射击测试，他们的测试平均成绩相同，方差分别是，，，，则这四名射击运动员中成绩最稳定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．对于一次函数，下列说法正确的是（

）A．图象经过点B．图象不经过第三象限C．随的增大而减小D．图象可由直线向上平移2个单位长度得到8．如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为()A．6 B．8 C．12 D．149．当时，代数式的值是（

）A．23 B．24 C．25 D．2610．在学校合唱比赛中，共有7位评委分别给各个班级进行评分，在计算班级成绩时，要从7个评分中去掉一个最高分和一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，不变的统计量是（

）A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数11．估计的值应在（

）A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间12．小赵、小钱、小孙、小李四名同学均从1，2，3，4，5，6这六个数字中选出四个数字，玩猜数游戏．下列选项中，能确定该同学选出的四个数字一定含有1的是（）A．小赵选出四个数字的方差等于4.25 B．小钱选出四个数字的中位数是4C．小孙选出四个数字的平均数等于4 D．小李选出四个数字的极差等于413．如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，平分，分别交于点E，P，连接OE，若，，则下列结论：①，②，③，④，其中结论正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题14．请列举一条菱形、矩形、正方形都有的一条性质：．15．已知，则当时，．16．盐城市拟实施“引进人才”招聘考试，招聘考试分笔试和面试，其中笔试按、面试按计算总成绩．如果小张笔试成绩为80分，面试成绩为90分，那么小张的总成绩为分．17．若菱形的周长为8，高为1，则菱形中较小的内角是．18．如图，三角形为直角三角形，字母A、B、C表示正方形的面积，B的值为289，C的值为64，那么．19．如图，一个圆柱形食品盒，它的高等于，底面周长为，在盒外下底面的点处有一只蚂蚁，想沿盒壁爬行吃到正对面中部点处的食物，那么它至少需要爬行．（蚂蚁的大小忽略不计）20．如图，是一种光电转换接收器的基本原理图，光束发射器从点处始终以一定角度向液面发射一束细光，光束在液面的处反射，其反射光被水平放置的平面光电转换器接收，记为点．当液面上升至时，入射点就沿着入射光线的方向平移至处，反射光线也跟着向左平移至处，交于点，在处的法线交于点处的法线为，若，则液面从上升至的高度为．21．将一组数，2，，，，，，，，按如图方式进行排列，则第七行最右边的数是．三、解答题22．计算：．23．已知：直线l和l外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．作法：①在直线l上任取一点B，以点B为圆心，任意长为半径作弧，交直线l于点C；②连接AB，分别以点A，C为圆心，以BC，AB的长为半径作弧，两弧相交于点D（点D在l的上方）；③作直线AD．所以直线AD即为所求．(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明．证明：连接CD．∵AD=BC，DC=AB，∴四边形ABCD是，（）（填推理依据）．∴（）（填推理依据）．即．24．如图，每个小正方形的边长均为1，A，B，C，D均为格点．(1)直接写出下列线段的长度：，；(2)连接，判断形状，并证明你的结论．25．如图，矩形对角线交于，延长到，使，延长到，使．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求菱形的面积．26．已知平面直角坐标系如图所示：(1)画出函数的图象；(2)当时，求相应的的取值范围；(3)已知函数的值满足，求相应的的取值范围．27．为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了40名男生引体向上项目的测试成绩（引体向上次数）．【整理描述数据】根据抽查的测试成绩，绘制出了如统计图：【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如表：平均数中位数众数5.8ab根据以上信息，解答下列问题：(1)______，______，并补全条形统计图；(2)如果规定男生引体向上6次及6次以上，读项目成绩良好，若该校八年级有男生400人，估计该校男生该项目成绩良好的约有______人；(3)从平均数、中位数、众数中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义．28．我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的倍的三角形叫做非凡三角形．例如：某三角形三边长分别是和，因为，所以这个三角形是非凡三角形．（1）判断：等腰直角三角形_非凡三角形（填“是”或“不是”)﹔（2）若是非凡三角形，且，则_（3）如图，在平行四边形中，于点，且是非凡三角形，求的值．参考答案1．D解：由题意，得，解得：．故选：D．2．C解：A、∵，∴2，3，4不可以作为直角三角形的三边长，故此选项不符合题意；B、∵，∴3，4，6不可以作为直角三角形的三边长，故此选项不符合题意；C、∵，∴3，4，5可以作为直角三角形的三边长，故此选项符合题意；D、∵，∴4，6，7不可以作为直角三角形的三边长，故此选项不符合题意；故选：C．3．B解：A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故正确，不符合题意；B、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故错误，符合题意；C、对角线相等的菱形是正方形，故正确，不符合题意；D、对角线相等的平行四边形是矩形，故正确，不符合题意；故选：B．4．C解：A、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；B、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；C、对于的每一个确定的值，有两个的值与其对应，所以不是的函数，此项符合题意；D、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意．故选：C．5．C解：A.不能合并，原计算错误；B.，原计算错误；C.，计算正确；D.，原计算错误；故选：C．6．D解：，，，，且，丁的方差最小，成绩最稳定的是丁．故选：D．7．D解：∵，当时，，∴图象过点，故A不符合题意；∵，，∴图象经过第一、二，三象限，y随着x的增大而增大，故B，C不符合题意；图象可由直线向上平移2个单位长度得到，故D符合题意；故选：D．8．C在Rt△ABC中，∵AC=6，BC=8，∠C=90°，∴AB10，由翻折的性质可知：AE=AC=6，CD=DE，∴BE=4，∴△BDE的周长=DE+BD+BE=CD+BD+E=BC+BE=8+4=12．故选：C．9．B解：当时，原式=故选：B．10．C解：根据题意，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，最中间的那个数不变，即不变的是中位数，故C正确．故选：C．11．C解：，，，，即值在2和3之间．故选：C．12．A解：A、假设选出的数据没有1，则选出的数据为2，3，5，6时，方差最大，此时，方差为，不符合条件，当数据为1，2，5，6时，，，故得出符合条件的方差的话，选中的数字必须得有1，故该选项符合题意；B、当该同学选出的四个数字为2，3，5，6时，中位数为，符合条件，但其中没有1，故该选项不符合题意；C、当该同学选出的四个数字为2，3，5，6时，，符合条件，但其中没有1，故该选项不符合题意；D、当选出的数据为2，4，5，6或2，3，4，6时，极差也是4，符合条件，但其中没有1，故该选项不符合题意．故选：A．13．D解：①平分，，四边形是平行四边形，，，，，，是等边三角形，，，，，，，，，，，故①正确；④，，，，，中，，四边形是平行四边形，，，，中，，故④正确；③由④知：，，故③正确；②由④知：，，，故②正确；故选：．14．对角线互相平分（答案不唯一）解：∵菱形、矩形、正方形都是平行四边形，∴共同的性质为：对角线互相平分，对边平行且相等，对角相等；故答案为：对角线互相平分（答案不唯一）．15．/0.75解：当时，，故答案为：16．解：分，∴小张的总成绩为为84分，故答案为：．17．/30度解：如图所示，菱形的周长为8，是菱形的高，且的长为1，∴，如图所示，取的中点T，连接，则，∴是等边三角形，∴，∴，∴菱形中较小的内角是，故答案为：．18．225解：由勾股定理和正方形的性质可得正方形A的面积加上正方形C的面积等于正方形B的面积，∵B的值为289，C的值为64，∴A的值为，故答案为：225．19．26解：如图所示：作B关于边的对称点D，连接，蚂蚁走的最短路径是，∵底面周长为，∴，∵，∴，∴，故答案为：26．20．由题意得，，四边形是平行四边形，，，，，，，，故答案为：．21．解：∵第一行有1个数，第二行有2个数，第三行有3个数，……∴第七行有7个数，∴前七行共有数的个数为：，这组数第1个数为：，第2个数为：第3个数为：第4个数为：第5个数为：第6个数为：……第n个数为：，∴第七行最右边的数．故答案为：．22．解：．23．(1)图见解析(2)平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形的对边平行（1）如图，（2）证明：连接CD．∵AD=BC，DC=AB，∴四边形ABCD是平行四边形，（两组对边分别相等的四边形是平行四边形），∴AD//BC（平行四边形的对边平行），即AD//l．24．(1)；5(2)是直角三角形，证明见解析（1）解：，；（2）解：是直角三角形；证明：∵，，，∴，∴是直角三角形．25．(1)见解析(2)（1）证明：矩形，，又，，四边形为平行四边形又，平行四边形为菱形（2）由（1）知四边形为菱形，，在中，，,26．(1)见解析(2)(3)（1）解∶当时，，当时，，解得，∴直线与y轴交于，与x轴交于，画图如下：；（2）解：由图像可知，当时，，（3）解：当时，，解得，当时，，解得，由图像可知，当时，．27．(1)6，5，条形统计图见解析；(2)220；(3)见解析（1）解：将调查的数据从小到大排列，位于第20和21的数据都是6，调查的数据中，引体向上个数为5个的人数最多，∴，；引体向上为8次的人数为：（人），补图如图所示．（2）解：（人）故答案为：220（人）（3）解：从平均数来看，估计该校八年级男生引体向上的平均次数是5.8；从中位数来看，估计该校八年级至少有一半男生引体向上次数不少于6次；从众数来看，估计该