山东省德州市宁津县2024-2025学年八年级下学期期末质量检测数学试卷(含答案)

山东省德州市宁津县2024-2025学年八年级下学期期末质量检测数学试题一、单选题1．计算的结果为（

）A． B． C． D．2．直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，若，，则b的值为（

）A．4 B．8 C．12 D．1443．如图，菱形中，，则的度数为（

）．A． B． C． D．4．某运动品牌专营店店主对上一周新进的某款T恤衫销售情况统计如下：尺码39404142434445平均每天销售数量/件1023303528218该店主决定本周进货时，增加一些42码的T恤衫，影响该店主决策的统计量是（

）A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数5．如图，将直角三角尺放置在刻度尺上，斜边上三个点A，D，B对应的刻度分别为1，4，7（单位：），则的长度为（

）A． B． C． D．6．在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点，，且，则的值可能为（

）A．2 B．1 C．0 D．7．在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（

）A．①对角线互相平分 B．②对角线互相垂直C．③有一组邻边相等 D．④有一个角是直角8．如图，一根长的吸管置于底面直径为，高为的杯子中，则吸管露在杯子外面的长度可能是（

）．A． B． C． D．9．某种化合物的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中正确的是（）A．该化合物的溶解度随着温度的升高而增大B．当化合物的溶解度为时，温度为C．当温度为时，该化合物的溶解度最大，是D．当温度为时，该化合物的溶解度为10．【阅读材料】学习了《二次根式》后，小颖同学发现：当，时：∵，∴．∴，当且仅当时取等号，即当时，有最小值为．【学以致用】根据上面材料回答下列问题：小明同学要做一个面积为，对角线互相垂直的四边形风筝（如图所示），则用来做对角线的竹条至少要多长？A． B． C． D．二、填空题11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．在平面直角坐标系中，将直线向下平移1个单位长度，得到直线，则．13．某招聘考试分笔试和面试两部分．其中笔试成绩按、面试成绩按计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为80分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为分；14．如图，点A在数轴上所对应的数为3，，且，以原点O为圆心，以为半径作弧，则弧与数轴的交点C表示的数为．15．在平面直角坐标系中，当时，对于x的每一个值，一次函数的值都大于函数的值，那么m的值是．16．如图，矩形中，，，E为中点，P为边上一动点（含端点），F为中点，则的周长最小值为．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．根据以下素材，探究完成“问题解决”中的任务1和任务2．让学生了解班级粮食浪费现状，体会浪费粮食的危害背景为了解落实“光盘行动“的情况，某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量素材1从七、八年级中随机抽取了10个班的餐厨垃圾质量，数据如下（单位：）七年级0.80.90.80.81.11.72.31.11.91.6八年级1.00.91.31.01.91.00.91.72.31.0素材2餐厨垃圾质量用x表示，分四个等级：A：B：C：D：（备注：餐厨垃圾质量越小，说明光盘行动落实越到位）素材3七、八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析表年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级a1.1c0.26八年级1.3b1.00.22d问题解决任务1数据处理（1）求出素材3表格中的a，b，c，d的值；任务2数据分析（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好，请说明理由．19．如图，在中，平分交对角线于点E，平分交对角线于点F，连接、．(1)若，求的度数；(2)求证：四边形为平行四边形．20．某品牌新能源汽车充满电后，电池中剩余电量与汽车行驶路程之间的函数关系如图所示（不计电池耗损及天气影响），根据图象回答下列问题：(1)充满电最多可以行驶______；(2)求电池中剩余电量与汽车行驶路程的函数解析式；(3)电池中的剩余电量不大于时，汽车将自动报警．那么行驶多少千米后，汽车将自动报警？21．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点．（1）求AB和BC；（2）求∠ABC的度数．22．据研究，高空抛物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响）．(1)求从高空抛物到落地时间；(2)已知高空坠物动能（单位：）物体质量（单位：）高度（单位：），某质量为的玩具被抛出后经过后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由（注：伤害无防护人体只需要的动能）．23．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点．点在此一次函数的图象上，其横坐标为，直线上、两点间的部分（包括、两点）记为图象．(1)________；(2)当图象与轴有交点时，求的取值范围；(3)当图象最高点与最低点的纵坐标之差为6时，求的值；(4)平面内有一点，以点为对称中心构造正方形，使得轴，当图象与正方形的边有且只有一个交点时，直接写出的取值范围．24．综合与探究【问题情境】在数学课上，同学们用正方形纸片进行探究活动．如图1，阳光小组准备了正方形纸片，将正方形纸片折叠，使点B落在上的点E处，得到折痕，与相交于点G，连接，．【猜想发现】（1）如图1，______°；【深入探究】（2）如图1，求证：四边形是菱形；【拓展延伸】（3）如图2，在图1的基础上，继续将正方形纸片折叠，使点A与点F重合，折痕为，连接，交于点M，试判断线段，、之间的数量关系，并说明道理．参考答案1．B解：，故选：．2．C解：由勾股定理的变形公式可得：，故选：C．3．B解∶∵菱形中，，∴，故选∶B．4．D解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．故选：D．5．A解：由题意可知：，在中，是的中线，，故选：A．6．D解：∵正比例函数的图象经过点，，，且，∴随的增大而减小，∴，∴的值可能为，故选：D．7．A解：A、①，对角线互相平分的平行四边形，不一定是矩形，故该转换条件填写错误，符合题意；B、②，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故该转换条件填写正确，不符合题意；C、③，有一组邻边相等的矩形是正方形，故该转换条件填写正确，不符合题意；D、④，有一个角是直角的菱形是正方形，故该转换条件填写正确，不符合题意；故选：A．8．B解：如图，当吸管、底面直径、杯子的高恰好构成直角三角形时，吸管露在杯子外面的长度最短，此时，故吸管露在杯子外面的长度的最短距离；当吸管垂直杯子底面时，吸管露在杯子外面的长度为，即吸管在杯子外端的长度范围是，因此只有选项B符合题意．故选：B．9．C解：A．观察图象得：当温度在时，该化合物的溶解度随着温度的升高先增大，然后逐渐减小，最后不变，原说法错误，不符合题意；B．当化合物的溶解度为时，温度不低于，原说法错误，不符合题意；C．当温度为时，该化合物的溶解度最大，是，原说法正确，符合题意；D．当温度为时，该化合物的溶解度为至之间某个数值，原说法错误，不符合题意；故选：C．10．C解：四边形的面积；∴，根据题意可得：，∴用来做对角线的竹条至少要长．故选：C．11．解：二次根式在实数范围内有意义，，解得．故答案为：12．2解：将直线向下平移1个单位长度得，∵，∴，解得，故答案为：2．13．81解：∵笔试成绩按、面试成绩按，∴总成绩是（分），故答案为：81．14．解：由题意可得：故弧与数轴的交点C表示的数为：．故答案为：．15．解：由题意，当时，恒成立，不等式可变形为：，即当时，恒成立，即当时，直线图象都在轴上方，则可得随增大而减小，且直线与轴交点不能在的左侧，令，得，则直线与轴交点坐标为，，解得：，当，图象与平行，直线横在的上方，满足题意，综上所述．故答案为：．16．4解：∵E为中点，F为中点，∴，∴，当的周长最小时，的周长最小，即的值最小时，的周长最小；如图，作A关于的对称点，连接交于P，连接，，∴，，∴四边形是平行四边形，∴，，∴，∴，故答案为：4．17．(1)(2)3（1）解：原式；（2）解：原式．18．任务1：，，，；任务2：答案不唯一，见解析解：任务1：由表可知：七年级抽取的班级餐厨垃圾的平均数为：，即；八年级抽取的班级餐厨垃圾的质量从小到大排列为：0.9，0.9，1.0，1.0，1.0，1.0，1.3，1.7，1.9，2.3，则中位数为：；七年级0.8出现了3次，次数最多，所以众数c为0.8，八年级的数据中，A等级：的有2个，∴A等级所占百分比．任务2：七年级各班落实“光盘行动”更好，因为：①七年级各班餐厨垃圾质量众数0.8，低于八年级各班餐厨质量垃圾的众数1.0．②七年级各班餐厨垃圾质量A等级的高于八年级各班餐厨质量垃圾质量A等级的．或八年级各班落实“光盘行动”更好，因为：①八年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.0低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.1，②八年级各班餐厨垃圾质量的方差0.22低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差0.26．19．(1)80°(2)详见解析（1）解：∵平分，∴，∵四边形是平行四边形，∴，∴，∴；（2）证明：∵四边形是平行四边形，∴，，，∴，∵平分，平分，∴，，∴，∴，∴，，∴，∴，∴四边形为平行四边形．20．(1)500(2)(3)行驶375千米后，汽车将自动报警（1）解：充满电最多可以行驶，故答案为：500；（2）解：设y与x的函数关系式为：，把，代入，可得，解得．∴此函数解析式．（3）解：当时，可得：，解得．答：行驶375千米后，汽车将自动报警．21．（1）；；（2）45°．解：（1）根据题意，∵每个小正方形的边长为1，∴，；（2）连接AC，如图：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=，∵，即AC2+BC2=AB2，∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．22．(1)(2)这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人．（1）解：由题意知，∴，故从高空抛物到落地时间为；（2）解：这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人，理由：当时，，∴，这个玩具产生的动能，∴这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人．23．(1)(2)(3)或(4)或（1）解：∵一次函数的图像经过点，∴，解得：∴该一次函数的表达式为；故答案为：．（2）解：当时，，解得：∵，一次函数经过一、二、三象限，∴当图像与轴有交点时，，∴m的取值范围为；（3）解：当时，，即，∵，图像最高点与最低点的纵坐标之差为，∴，解得：或，∴的值为或；（4）解：如图，由题意可知，点在直线上，∵以点为对称中心构造正方形，轴，∴，，∵点在一次函数的图像上，其横坐标为，∴，当点在点的上方时，∵图像与正方形的边有且只有一个交点，∴，解得：；当点在点的下方时，∵图像与正方形的边有且只有一个交点，①若点在第一象限，则，该不等式组的解集为空集；②若点在第三象限，则在第一象限，，解得：；综上所述，的取值范围是或．24．（1）22.5；（2）见解析；（3），理由见解析解：（1）∵