专题11图形的变化（50题）江西专用：2021~2025中考1年模拟数学真题专项试题

别取A1C，B1C，A1B1的中点得到△A2B2C2；…依此类推，则△AnBnCn的面积为()2．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()3．如图所示的几何体，其主视图为()4．如图，平面镜MN放置在水平地面CD上，墙面PD丄CD于点D，一束光线AO照射到5．下列图形中，是中心对称图形的是()6．如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为()7．如图，几何体的主视图是()沿DE翻折交直线AB于点F，当DE的长为正整数时，线段FB的长为．中的ABC“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点A，B，Q在同一水平线上，ÐABC和ÐAQP均为直角，AP与BC相交于点D．测得(1)求证：△ABC∞△AEB；其中与ÐA相等的角是______；（2）如图2，在四边形ABCD中，ÐABC与ÐADC互余，小明发现四边形ABCD中这对互连接AE，发现AD，DE，AE之间的数量关系是_________；@连接BD，如图4，已知AD=m，DC=n求B15．小贤向各种空水壶内匀速注水，壶内水的深度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）16．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()17．如图，这是一款品茗杯，关于它的三视图，下列说法正确的是()18．如图，该几何体的主视图是()19．如图是由长方体与三棱柱组成的几何体，它的左视图为()...20．如图，这是某舞台阶梯架，则它的俯视图为()21．在以下立体图形中，左视图和俯视图相同的是()22．数学中的对称类，令人赏心悦目，英文字母中同样有对称美，对称的英文为symmetry，下列选项分别是s，y，m，e艺术字的图案，其中属于中心对称图形的是()23．如图，这是一个积木的示意图，这个几何体的俯视图为()24．在下列图案中，是轴对称图形的是()几何体的俯视图和左视图与原几何体相同，则不同的添加方法共有()26．如图是一个正四面体，它的俯视图是()28．如图，该几何体的左视图为()是()30．如图，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为旋转中心，()31．如图是某几何体的俯视图，则该几何体可能为()32．如图所示，该几何体的主视图是()出以格点为顶点且与△ABC成轴对称的三角形个数为()），...到的图形为轴对称图形，则拼接方法共有()35．下列是AI软件的图标，其中是轴对称图形的是()36．如图，这是由6个相同的小正方体叠放组成的几何体，它的主视图是()37．将正方体截去一个角后得到如图所示的几何体，则该几何体的俯视图是()38．如图所示的几何体的主视图为()39．下列交通标志牌中，是中心对称图形的是()40．主持人现站在舞台AB的一端A处，在主持节目时，站在舞台的黄金分割点点C处方可获得最佳美学效果（AC>BC若舞台AB形风铃的平面示意图，其底部可抽象为正六边形ABCDEF．若G是AB的中点，连接AD，DG，则cosÐADG的值为．AC的中点，点P在坐标轴上，若以P，A，D为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐得到点B(2,b)，则点C(b,a)的坐标为．45．下图是小孔成像原理的示意图，根据图中标那么它在暗盒中所成的像CD的高度为cm．47．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,3)，点B(4,0)，点P在坐标轴上运动，连接AB，AP，BP．当△PAB是直角三角形时，点P的坐标是．48．如图，在矩形ABCD中，连接BD，AD=4cm．将△BCD沿射线BC的方向平移3cm，得到△EFG．若EG与DC相交于点H，则HC:HD=．49．如图，一天晚上，哥哥和弟弟拿两根等长的标杆AB，CD垂直立在一盏亮着的路灯下，然后调整标杆位置，使它们在该路灯下的影子BE，DF恰好在一条直线上．①求△PAC与四边形AEFC的面积比．）．(1)如图1，作线段AE绕点A顺时针旋转120°的得到的线段AF．(2)如图2，作△ADE关于直线CE的对称图形△AEP．:B1C1=AC:△A1B1C1-△ABC，相似比，……转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可【分析】从上面观察该几何体得到一个“T”字形的平面图形，横着两个正方形，中间有一个【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，俯视图是从上面观察几何体得出的平面图形．.故选：C.【点睛】本题考查的是简单组合体的三视图，掌握主视图的含【分析】本题考查了垂径定理，勾股定理，折叠的性质，根据DE≤AB，可得DE=1或2，【详解】解：QAB为直径，DE为弦，:DE≤AB，:当DE的长为正整数时，DE=1或2，∵DE⊥AB:将沿DE翻折交直线AB于点F，此时F与点A重合，如图，连接OD，∵DE⊥AB，:BF=2BC=2-；当DE=1时，且点C在线段OA之间，连接OD，综上，可得线段FB的长为2-或2+或2，【分析】本题考查了坐标与图形变化－平移．利用点平移的坐标规律故答案为：(3,4)．【详解】解：连接AC，取BC的中点E，连接AE，如图所示，:△ABE是等边三角形，:AE=EC:AC丄CD，如图所示，当点P在AC上时，此时上BA当P在BA的延长线上时，则旋转角a的度数为180°,如图所示，:四边形PACD是平行四边形，:四边形PACD是矩形，综上所述，旋转角a的度数为90°或270°或180°故答案为：90°或270°或180°.【分析】根据题意可得△ABD∽△AQP，然后相似三角:BDⅡPQ，:△ABD∽△AQP，故答案为：6．:B（0，2:D（1，0:点A（m，4:C（m＋1，2（2）:点A和点C在反比例函数的图象上，:k＝4m＝2（m＋1:m＝1，:k＝1×4＝4，:直线AC的表达式为：y＝-2x＋6．【点睛】此题主要考查了一次函数和反比例函数的综合应用以及:CDⅡAB，AB=CB，:ΔABC∽ΔAEB．（2）:ΔABC∽ΔAEB，141）∠DCE¢2）AD2+DE2=AE23）①见解析；（2）根据∠ABC与∠ADC互余求得∠ADF=∠ADC+∠ABC=90°,利用勾股定理即可求解；（3）①由点O是△ACD两边垂直平分线的交点，证得OA=OD=OC，推出2∠OAC+2∠ODC+2∠ODA=180°,得到∠OAC+∠ADC=90°,即可求解； :AD2+DE2=AE2；:OA=OD=OC，:∠ABC+∠ADC=90。；:∠ACB=∠DCE，:∠BCD=∠ACE，:△ACE~△BCD，:BD2=5m2+4n2，根据函数图象得到水壶内水上升的速度不变，即【详解】解：∵容器内水的高度（h）随着注水时间（t）的增大而:水壶内水上升的速度不变，则容器应为类似于圆柱的物体，【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图，根据三视这个几何体的主视图与左视图相同，俯视图与故选：C．找到从上面看到的图形即可，注意所有的看【详解】【分析】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义，【详解】【分析】本题考查等边三角形的性质、旋转变换，确定旋转中心:菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为旋转中心，逆时针旋转120°得到．【分析】本题考查几何体的三视图，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认知能力，【详解】【分析】本题主要考查轴对称图形．利用轴对称图形的性质即可解答．,【详解】解：从正面看到的图形为，故选：C．【分析】本题考查了中心对称图形的识别，把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的40．30-10)【详解】解：∵点C是舞台AB的黄金分割:依题意得设正六边形ABCDEF的边长为2m，解Rt△ADC得到AD=4m；解Rt△AGM得到∵六边形ABCDEF是正六边形，设正六边形ABCDEF的边长为2m，在Rt△ADC中在Rt△AGM中，AM=AG.cos∠MAG=1m，MG=AG.sin∠MAG=m，22【分析】本题考查了相似三角形的性质，分情况讨论，即点P在x轴上和在y轴上的情况，利用相似三角形的性质分别求解即可，熟练利用分类讨:AP=4,OP=AO-AP=4,:P(4,0)；:AD=5，(7ö:AP=OP(7ö:△ABC∽△CDP，:PD是AC的垂直平分线，:△ABC∽△ADP,43．(-2,-1)【详解】解：∵点A(a,3)先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到:B(a+3,3-5)，即B(a+3,-2)，∵点B(2,b)，:C(-2,-1)，故答案为：(-2,-1)．44．22:点D在以C为圆心2为半径的圆上运动，取AC中点F，连接DF,BF，:△CDF∽△CAD，:当B,D,F共线时，BD+AD最小，故答案为：2．【详解】∵ABⅡCD，△AOB中AB上的高为45cm，又QAB=27cm，:CD=12cm．中小正方形的边长为x，则小等腰直角三角形的直角边长为x，进而求出BC=x,AC=2x，【详解】解：设七巧板排中小正方形的边长为x，则小等腰直角三角形的直角边长为x，:BC=x,AC=2x，【分析】本题考查了相似三角形的性质和判定，根据条件分类讨分三种情况讨论：当点P在x轴上，在原点，在y轴上，根据相似三角形列出比例式即可求:△AP1O-△BAO，:点P1的坐标是:点P2的坐标为(0,0)；同理可证，△BOP3-△AOB，据平移的性质得到BE=CF=3cm，BDⅡEG，然后根据平行线分线段成比例得到在矩形ABCD中，AD=4cm，:BC=AD=4cm，:EC=BC-BE=1cm，故答案为：1:3．（1）连接FC、EA并延长，相交于点P，则点P即是灯泡的位置；（2）①先证明四边形ABDC