【《齿轮故障诊断时域方法分析报告》2700字】

同时假设QUOTE(3-4)在上述五个主要步骤的基础上，要达到（3-3）方程式，并能用快速卷积进行。基于FFT和时域的卷积操作[17]。1.2.2离散小波变换二进小波变换可以通过小波变换的比例系数来实现；然后，对离散小波进行再离散化。如下所示：(3-5)(1)离散小波分解利用滤波技术可以实现离散小波的转换，而双通道的子带编码本质上就是采用了这种方法。如在图3-4中所示，是一个离散的小波处理：原始输入信号为S；信号近似值为A（Approximations）；信号细节值为D（Detail）。且A、D来自两个低、高通互补滤波器。在实际应用中，最重要的是低频，而在高频方面起着辅助作用。小波分析中，采用小尺度比例因子，能够反映出信号的高频成分；系数—由能够反映信号低频成分的大比例放大而产生的近似数值[18]。图3-4双通道滤波过程总之，采用高通和低通滤波器进行离散小波转换，能够得到较好的信号。由滤波得到的原始信号是一阶分解。由于信号可以被分解成几个阶段，因此，如果我们不对高频成分进行分解，就可以得到大量的低频成分，从而得到大量的低频成分，如在图3-5中所示。具体的分解步骤一般取决于需求，而小波分解树仅用于对信号的低频成分进行分解。（2）离散小波的重构信号的分解和分解是通过离散小波分析来实现的。而小波的重建，也就是所谓的合并，就是将被分解的系数恢复到原来的信号，称为IDWT（反离散小波变换）。小波转换（滤波）一般由滤波和下采样两部分组成，小波重构处理由升采样和滤波组成。图3-5三层小波分解树1.3一维离散小波MATLAB中实现方法以下即为一维离散小波变换信号的基本程序：（1）加载信号，也就是根据加载语句不定时加载试验采集信号；（2）根据使用者的要求，将信号进行多层或单一规模的分解。用Wavedec（）函数来表达多尺度一维小波分解，即用db4基础小波5小波对原始信号s进行分解。用[cA1,cD1]=dwt（）等函数来表达一种单尺度的离散小波逆变换。即，原始信号S由db4基础子波在单个尺度上进行分解。（3）每个层次的信号重新配置。基于Wrcoef（）函数，对一维的子波系数进行了重建。式内：正整数为N，其所指的是重构的是哪层信号； a和d二者之一为type，信号的低、高频部分可以分析基于type=a、type=d进行重构1.4基于一维离散小波对齿轮故障诊断的研究本文以一维三层离散小波为基础，对三个层次的齿轮进行分解、重构，得到了三个层次的信号，并且在各层次中都有较高的频率和较低的频率。因此，在经过变换的小波之后，会产生6个分信号，其中包括3个低频和3个高频信号，从而进一步提高了齿轮的故障特征，达到了提高齿轮的精度的目的。同时，试验也证明了，在低频情况下，并不一定会出现齿轮的故障，这意味着根据齿轮自身的不同，齿轮的故障特征也会出现在不同的位置。因而，经过小波分析后，可以更精确、更清楚地识别出故障的位置。下面是小波分析的基础部分（MATLAB）。图3-6-3-9表示一维三级离散小波变换中的四种情况下的齿轮振动信号的时域波形。图3-6三层小波分解时域图（正常齿轮振动信号）图3-7三层小波分解时域图（局部损坏齿轮振动信号）图3-8三层小波分解时域图（大偏心齿轮振动信号）图3-9（小偏心齿轮振动信号）三层小波分解的时域图通过对小波变换（以信号形式）的分析，证明了在不同情况下，齿轮的信号也存在着明显的差异。从图像上可以看出，与前面两幅图比较，低频和高频信号的幅值都有明显的增加，同时，在断齿和齿轮的局部损伤的时间域图上也有明显