综合解析人教版（五四制）6年级数学下册期末试卷【全优】附答案详解

人教版（五四制）6年级数学下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、若多项式，则多项式的值是(

)A． B． C． D．2、一个数的相反数，则这个数是(

)A． B．或C． D．3、据统计，2021年第一季度全球手机出货量达到340000000部，数据340000000用科学记数法表示为（

）A．3.4108B．3.41010C．0.34109D．341074、已知，则(

)A． B． C． D．5、如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（

）A．圆 B．平行四边形 C．椭圆 D．长方形6、据测算，我国因土地沙漠化造成的经济损失每年的经济损失约为54850000000元，用科学记数法表示这个数为（

）A．5.485×1011 B．5.485×1010 C．0.5485×1011 D．5485×1087、已知点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝（

）A．1 B．2 C．3 D．48、如果A、B、C三点在同一直线上，线段，，那么A、C两点之间的距离为（

）A．2cm B．6cm C．2cm或6cm D．无法确定第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，A岛在B岛的_____方向．2、计算的结果为______．3、如果单项式与是同类项，那么__．4、用[]表示不大于的整数中最大整数，如[2.4]=2，[-3.1]=-4，请计算[-5.2]+[4.8]=__________．5、若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+1|﹣|a﹣b﹣5|的值为_____．6、有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简__________．7、计算：_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、某市各中小学正在加快推进特色课后服务的实施，某校为进一步增强教育的服务能力，初步组建了四种社团：A．体育、B．音乐、C．美术、D．科技．为了解学生最喜欢哪一种活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图（1），图（2）），请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有________人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)若该校共有学生1900人，请你估计该校喜欢科技项目的人数．2、计算题：(1)﹣2﹣（﹣3）+（﹣8）；(2)x+（3x﹣5y）﹣2（2x﹣y）．3、用简便方法计算：（-+-）4、如图，平分，平分．(1)计算求值：若，，求的度数；(2)拓展探究：若，则______°；(3)问题解决：若，，①用含的代数式表示______；②如果，试求的度数．5、阅读探究：；；；＝；…(1)根据上述规律，求的值；(2)你能用一个含有n（n为正整数）的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不计算）；(3)根据你发现的规律，计算下面算式的值：．6、计算：(1)；(2)；(3)；(4)．7、阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到．我们知道，合并同类项：4x-2x+x＝(4-2+1)x＝3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)＝(4-2+1)(a+b)＝3(a+b)．尝试应用：(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是__________．(2)已知x2-2y＝4，求3x2-6y-21的值．拓展探索：(3)已知a-2b＝3，2b-c＝-5，c-d＝10，求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先把等式变形得出，然后整体代入代数式求值即可．【详解】解：∵，∴，．故选C．【点睛】本题考查式子的值，求代数式的值，掌握求代数式的值的方法是解题关键．2、A【解析】【分析】根据相反数的概念直接判断即可得出结果．【详解】一个数的相反数是-2，则这个数是：．故选：A．【点睛】本题考查了相反数的概念，属于基础题，掌握相反数的概念即可．3、A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：3400000000=3.4×108．故选：A．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据绝对值的非负性得出x、y的值，再进行计算即可．【详解】解：∵，，∴，解得：，∴故答案选：A．【点睛】本题考查绝对值的性质．理解绝对值的非负性是本题解题的关键．5、D【解析】【分析】根据圆柱的横截面即可得出答案．【详解】解：根据图形可得，水面的形状为：长方形，故选：D．【点睛】本题考查了认识立体图形，关键是要知道垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是圆形．6、B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故选B．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据线段的中点性质先求出，再求出即可．【详解】解：如图：是线段的中点，，，点是线段的中点，，故选：D．【点睛】本题考查了两点间距离，解题的关键是根据题目的已知条件画出图形．8、C【解析】【分析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以求得A、C两点间的距离．【详解】解：∵A、B、C三点在同一条直线上，线段AB=4cm，BC=2cm，∴当点C在点B左侧时，A、C两点间的距离为：4-2=2（cm），当点C在点B右侧时，A、C两点间的距离为：4+2=6（cm），故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．二、填空题1、南偏西50°【解析】【分析】先求出B在A的北偏东50°，根据题意画出图形即可解答．【详解】解：如图：由题意得：90°-40°=50°，∴B在A的北偏东50°，∴A岛在B岛的南偏西50°方向，故答案为：南偏西50°．【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件画出图形是解题的关键．2、##【解析】【分析】根据有理数的减法法则，将减法转化为加法，进而计算即可．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了有理数的减法运算，掌握有理数的减法法则是解题的关键．3、1【解析】【分析】根据同类项的定义，可得：，，然后解方程得出a，b的值，再代入即可求解．【详解】解：单项式与是同类项，，，解得：，，．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了同类项以及求代数式的值．解题的关键是能够根据同类项定义求出代数式中的字母的值．同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．4、【解析】【分析】先根据新定义求出[-5.2]和[4.8]的最大值，再算加法．【详解】解：[-5.2]+[4.8]=-6+4=-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查了新定义，以及有理数的加法，解答的关键是对有理数的加法的运算法则的掌握．5、-4【解析】【分析】根据a＜0，ab＜0，可得b＞0，b﹣a+1＞0，a﹣b﹣5＜0，再根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值等于他的相反数，可去掉绝对值符号，根据合并同类项，可得答案．【详解】解：∵a＜0，ab＜0，∴b＞0，b﹣a+1＞0，a﹣b﹣5＜0，∴|b﹣a+1|﹣|a﹣b﹣5|＝b﹣a+1﹣[﹣（a﹣b﹣5）]＝b﹣a+1﹣（﹣a+b+5）＝b﹣a+1+a﹣b﹣5＝﹣4故答案为：﹣4．【点睛】本题考查了整式的加减，根据绝对值的特点化简去掉绝对值符号是解题关键，再合并同类项．6、##1+b【解析】【分析】根据数轴可确定a、b两数的符号及大小，从而根据有理数的加减运算法则，可确定所要化简式子中各个绝对值中代数式的符号，进而可化简绝对值．【详解】由题意知：，且∴a+b>0，−b<0，1−b<0故答案为：b+1【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值的化简，有理数加减运算法则等知识，难点是确定各个代数式的符号，注意数形结合．7、##-0.5【解析】【分析】根据乘方及有理数的除法进行计算即可得．【详解】解：，故答案为：．【点睛】题目主要考查乘方及有理数的除法运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键．三、解答题1、(1)200(2)见详解(3)380【解析】【分析】（1）根据A在扇形统计图对应的圆心角的度数和喜爱A的人数可以计算出这次调查的学生人数；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以计算出喜爱C的人数；（3）用总人数乘以样本中D项目人数所占比例即可．(1)解：根据题意得：20÷=200（人），则这次被调查的学生共200人；故答案为：200；(2)解：喜欢美术的人数是：200-20-80-40=60（人），补全图形如图所示：(3)解：1900×=380（人），答：该校喜欢D项目的人数约为380人．【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2、(1)﹣7(2)﹣3y【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；（2）先去括号，注意变号，再合并同类项即可得到答案．(1)解：原式；(2)解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算、整式的去括号、合并同类项知识点，正确的计算是解题的关键．3、15【解析】【分析】运用乘法分配律去括号，然后进行计算即可得．【详解】解：，，，．【点睛】题目主要考查有理数的混合运算及法则，熟练掌握运用有理数乘法分配律是解题关键．4、(1)45°(2)45(3)①；②52°【解析】【分析】（1）先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠MOC与∠NOC的度数，然后相减即可得解；（2）仿照（1）的步骤求解即可；（3）①先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠MOC与∠NOC，然后根据∠MON=∠MOC-∠NOC列式整理即可；②根据（2）①的规律，∠MON的度数等于∠AOB的一半，进行求解即可．(1)解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋60°＝150°，∵ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∴，，∴∠MON＝∠COM－∠CON＝75°－30°=45°

；(2)∵∠AOB＝90°∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋∠AOC，∵ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∴，，∴∠MON＝∠COM－∠CON＝=45°

；(3)①∵∠AOB=x°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=x°+∠AOC，∵ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．∴∠MOC=∠BOC=x+∠AOC，∠NOC=∠AOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=x，即y=x；

②由题意可得x+x=156，解得：x=104，从而y=x=52

即∠MON=52°．【点睛】本题考查了角的计算，主要利用了角的平分线的定义，准确识图是解题的关键．5、(1)55(2)能，（n为正整数）(3)1185【解析】【分析】（1）仿照阅读材料中的方法计算即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）原式利用得出的规律计算即可求出值．(1)根据题意得：原式；(2)根据题意得：（n为正整数）；(3)根据题意得：①，②，则②－①得：．【点睛】此题考查了有理数的混合运算及算式规律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、(1)3(2)1(3)(4)【解析】【分析】（1）根据加法结合律进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘法即可；（3）直接合并同类项即可；（4）去括号，再合并同类项即可．(1)解：，，，；(2)解：，，，；(3)解：，，；(4)解：，，．【点睛】