重难点解析河南省登封市7年级上册期中测试卷定向训练试卷（详解版）

河南省登封市7年级上册期中测试卷定向训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、地球绕太阳公转的速度约为，数字110000用科学记数法表示应为（

）A． B．C． D．2、整式的值（

）．A．与x、y、z的值都有关 B．只与x的值有关 C．只与x、y的值有关 D．与x、y、z的值都无关3、如果，，那么的值为（

）A．－3 B． C．0 D．34、的相反数是（

）A．2022 B．－2022 C．1 D．－15、关于多项式，下列说法正确的是（

）．A．次数是3 B．常数项是1 C．次数是5 D．三次项是6、下列各组中的两项，不是同类项的是（

）A．-x2y和2x2y B．23和32 C．-m3n2与m2n3 D．2πR与π2R7、代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（）A．-4x3y2+3x2y-5xy3-1 B．-5xy3+3x2y-4x3y2-1C．-1+3x2y-4x3y2-5xy3 D．-1-5xy3+3x2y-4x3y28、观察如图所示的程序，若输入x为2，则输出的结果为（）A．0 B．3 C．4 D．5二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、下列图形中，属于立体图形的是（）A． B． C． D．2、若，则a、b的关系为（

）A． B． C． D．3、下列各对单项式中，是同类项的是（

）A．130与 B．与 C．与 D．与4、下列说法中，正确的是（）A．若a≠b，则a2≠b2 B．若a＞|b|，则a＞bC．若|a|=|b|，则a=b或a=-b D．若|a|＞|b|，则a＞b5、下列各式由等号左边变到右边变错的有（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB．（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2C．﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣yD．﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x+3y+a﹣b．第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段的长为，C为的中点，则点C在数轴上对应的数为__________．2、如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且，则代数式=_______．3、在数－5，－3，－1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是___．4、的绝对值是______，的倒数是______．5、A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为______．6、一个多项式M减去多项式，小马虎却误解为先加上这个多项式，结果，得，则正确的结果是________．7、数轴上的点A、B分别表示、2，则点__________离原点的距离较近（填“A”或“B”）．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：（1）；（2）．2、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．3、化简：（1）；

（2）；（3）；

（4）；（5）；

（6）．4、请把多项式重新排列．（1）按x降幂排列：（2）按y降幂排列．5、设，若且，求A的值．6、(1)下面这些基本图形和你很熟悉，试写出它们的名称；(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>1时，是正数，当原数的绝对值<1时，是负数．【详解】将110000用科学记数法表示为：，故选：C．【考点】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．2、D【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，判断即可．【详解】解：原式=xyz2+4yx-1-3xy+z2yx-3-2xyz2-xy=-4，则代数式的值与x、y、z的取值都无关．故选D．【考点】本题主要考查了整式的加减，解决本题的关键是要熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、B【解析】【分析】根据同类项的定义可知，和是同类项，两数和为0，且，则系数和互为相反数，求解即可．【详解】∵，，则和是同类项，∴系数互为相反数，∴=0，即，故选：B．【考点】本题考查了同类项的定义，相反数的定义，熟记同类项的定义是解题的关键．4、C【解析】【分析】先求出的值，再求的相反数即可得到答案．【详解】解：∵，∴的相反数是1．故选：C．【考点】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，属于基础题型．5、A【解析】【分析】根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式进行分析，再分别判断即可．【详解】解：多项式−2x2y＋3xy−1，次数是3，常数项是−1，三次项是−2x2y，所以四个选项中只有A正确；故答案为：A．【考点】本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况．解题的关键是弄清多项式次数、常数项的定义．6、C【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断．【详解】解：A、-x2y和2x2y所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；B、23和32，都是整数，是同类项；C、-m3n2与m2n3，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；D、2πR与π2R，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；故选C．【考点】本题考查了同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7、D【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【详解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；故选D．【考点】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．8、B【解析】【分析】根据流程图所示顺序，代入计算即可得．【详解】∵，∴．故选：B．【考点】本题考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，根据运算程序图求解是解题关键．二、多选题1、ACD【解析】【分析】根据立体图形的定义：是各部分不都在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，进行逐一判断即可．【详解】解：A、是立体图形，符合题意；B、不是立体图形，不符合题意；C、是立体图形，符合题意；D、是立体图形，符合题意；故选ACD．【考点】本题主要考查了立体图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握立体图形的定义．2、AD【解析】【分析】根据绝对值的意义求解即可．【详解】解：由知：或∴或故选：A，D【考点】本题主要考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解答本题的关键．3、ABC【解析】【分析】根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的植树也相同的项，进行逐一判断即可．【详解】解：A、130与是同类项，符合题意；B.与是同类项，符合题意；C.与是同类项，符合题意；D.与不是同类项，不符合题意；故选ABC．【考点】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．4、BC【解析】【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、若a=2，b=-2，a≠b，但a2=b2，故本选项错误；B、若a＞|b|，则a＞b，故本选项正确；C、若|a|=|b|，则a=b或a=-b，故本选项正确；D、若a=-2，b=1，，则|a|＞|b|，但a＜b，故本选项错误．故选：BC．【考点】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，理解有理数乘方的意义是解题的关键．5、ABC【解析】【分析】根据整式的加减计算法则进行逐一判断即可得到答案．【详解】解：A.a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项符合题意；B.（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+2y2，故此选项符合题意；C.﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a-b+x﹣y，故此选项符合题意；D.﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x+3y+a﹣b，故此选项不符合题意；故选ABC．【考点】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．三、填空题1、或【解析】【分析】分两种情况：当点B在点A的左边时；当点B在点A的右边时；然后根据线段AB的长为，求出点B在数轴上对应的数为多少；最后根据C为OB的中点，求出点C在数轴上对应的数为多少即可．【详解】解：当点B在点A的左边时，∵线段AB的长为，点A在数轴上对应的数为2，∴点B在数轴上对应的数为：2-=，∵C为OB的中点，∴点C在数轴上对应的数为：÷2=．当点B在点A的右边时，∵线段AB的长为，点A在数轴上对应的数为2，∴点B在数轴上对应的数为：+2=，∵C为OB的中点，∴点C在数轴上对应的数为：÷2=．综上，可得点C在数轴上对应的数为或．故答案为：或．【考点】此题主要考查了两点间的距离的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．2、1【解析】【分析】利用倒数，相反数及绝对值的定义求出ab，c+d，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：由题意得：ab=1，c+d=0，m=-1，∴=2-0-1=1．故答案为1．【考点】此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．3、90．【解析】【分析】要使所得的积中最大必须满足积为正，所选数字绝对值较大，故选-5，-3,6相乘即可．【详解】解：要想所得的积中最大，积必须为正而且所选数字绝对值较大，可选2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，∵2×4×6=48，-5×（-3）×6=90，故答案为：90．【考点】本题考查了有理数的乘法，解题关键是熟练运用有理数乘法法则进行准确计算．4、

3

【解析】【分析】根据绝对值和倒数的定义解答即可．【详解】解：-3的绝对值是3；-3的倒数是；故答案为：3；．【考点】本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键．5、2．【解析】【详解】解：∵A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣1+3=2，即点B所表示的数是2，故答案为2．点睛：本题考查了数轴和有理数的应用，关键是能根据题意得出算式．6、【解析】【分析】（1）根据题意可得，求出M，然后求出即可；（2）设，，根据即，因此所求的.【详解】【方法1】由题意，得．易得．∴．则正确的结果是．【方法2】设，．由题意，得，故，因此所求的．∴．则正确的结果是．【考点】在整式运算应用过程中，我们可以发现，在尽量避免烦琐计算的同时要运用一些整体代入的思想，这样可以有效地将计算过程缩短，达到化繁为简的目的．方法二在进行运算之前，先采用换元的思想将运算过程简化为，这样能在优化算法的同时减少计算量．7、B【解析】【分析】先求出A、B点所对应数的绝对值，进而即可得到答案．【详解】解：∵数轴上的点A、B分别表示、2，∴，且3＞2，∴点B离原点的距离较近，故答案是：B．【考点】本题主要考查数轴上点与原点之间的距离，掌握绝对值的意义，是解题的关键．四、解答题1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先计算乘方运算，再化简绝对值，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式（2）原式【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；【解析】【分析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；【详解】（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）当a＝3，b＝2时，S＝6﹣3﹣2+1＝2；【考点】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键．3、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【解析】【分析】根据同类项的概念，合并同类项即可，其中第6小题将看作一个整体进行计算即可．【详解】（1）；

（2）；（3）；（4）；（5）；

（6）．【考点】本题考查了多项式的加减，掌握合并同类项的方法是解题的关键．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）观察x的指数，按x的指数从大到小排列，即可；（2）观察y的指数，按y的指数从大到小排列，即可．【详解】解：（1）按x降幂排列：；（2）按y降幂排列：．【考点】本题主要考查多项式的相关概念，掌握多项式的升幂或降幂排列的意义，是解题的关键．5、283【解析】【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出，，代入求出x的值，即可求