重难点解析京改版数学8年级上册期中试题附答案详解（满分必刷）

京改版数学8年级上册期中试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、若，则下列等式不成立的是（

）A． B．C． D．2、的结果是（

）A． B． C． D．3、下列各数中,与2的积为有理数的是(

)A．2 B．3 C． D．4、下列哪个是分式方程（

）A． B． C． D．5、已知，则的值是（

）A． B． C．2 D．-26、下列四个实数中，是无理数的为（

）A． B． C． D．二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列说法中其中不正确的有（

）A．无限小数都是无理数 B．无理数都是无限小数C．-2是4的平方根 D．带根号的数都是无理数2、下列二次根式中，不属于最简二次根式的是（

）A． B． C． D．3、下列实数中无理数有（

）A． B．0 C． D． E． F． G． H．0.020020002……4、下列运算正确的是．A． B． C． D．5、如果，，那么下列各式中正确的是（

）A． B．C． D．6、如果方程有增根，则它的增根可能为（

）A．x=1 B．x=-1 C．x=0 D．x=37、下列各式中，计算正确的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、当x=1时，分式的值是_____．2、定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x﹣1）※x的结果为_____．3、已知，，则______，______．4、如果分式值为零，那么x＝_____．5、计算÷=__________．6、如果分式有意义，那么x的取值范围是_____．7、若2a+1和a﹣7是数m的平方根，则m的值为___．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板．（1）求剩余木料的面积．（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出块这样的木条．2、（1）先化简，再求值：，其中．（2）先化简，再求值：，其中．3、解下列方程（组）：（1）；（2）．4、某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．由于销售商突然急需供货，工厂实际工作效率比原计划提高了50%，并提前5天完成这批零件的生产任务．求该工厂原计划每天加工这种零件多少个？5、计算：（1）（）3÷•（）2（2）（）÷6、计算(1)；(2)．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】设，则、、，分别代入计算即可．【详解】解：设，则、、，A．，成立，不符合题意；B．，成立，不符合题意；C.，成立，不符合题意；D.，不成立，符合题意；故选：D．【考点】本题考查了等式的性质，解题关键是通过设参数，得到x、y、z的值，代入判断．2、B【解析】【分析】首先把每一项因式分解，然后根据分式的混合运算法则求解即可．【详解】===故选：B．【考点】此题考查了分式的混合运算，解题的关键是先对每一项因式分解，然后再根据分式的混合运算法则求解．3、D【解析】【分析】把A、B、C、D均与2相乘即可．【详解】解：A、2×2=4为无理数，故不能；B.36C.2D.=6为有理数．故选D【考点】本题考查二次根式乘法、积的算术平方根等概念，熟练掌握概念是解答问题的关键．4、B【解析】【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：，是整式方程，故此选项不符合题意；，是分式方程，故此选项符合题意；，是整式方程，故此选项不符合题意；，是整式方程，故此选项不符合题意．【考点】本题考查的是分式方程的定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键．5、C【解析】【分析】将条件变形为，再代入求值即可得解．【详解】解：∵，∴∴故选：C【考点】本题主要考查了分式的化简，将条件变形为是解答本题的关键．6、D【解析】【分析】根据无理数的定义“也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比”即可．【详解】由无理数的定义得：四个实数中，只有是无理数故选：D．【考点】本题考查了无理数的定义，熟记定义是解题关键．二、多选题1、AD【解析】【分析】无理数是无限不循环小数，无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，无理数有三类，分别是：含有根号，开根开不尽的一类数；含有π的一类数；以无限不循环小数的形式出现的特定结构的数，4的平方根有两个，互为相反数，根据相关定义逐一判断即可．【详解】解：A、无理数是无限不循环小数，无限小数包括无限不循环小数和无限循环小数，选项A错误；B、无理数是无限不循环小数，属于无限小数，选项B正确；C、4的平方根分别是2和-2，所以-2是4的平方根，选项C正确；Ｄ、带根号，且开方开不尽的是无理数，选项Ｄ错误故选：AD【考点】本题考查无理数的定义，无限小数的分类，和无理数的分类，以及平方根的定义，根据相关知识点判断是解题关键．2、ABC【解析】【分析】根据最简二次根式的定义进行逐一判断即可．【详解】解：A、=，不是最简二次根式，故A选项符合题意；B、=，不是最简二次根式，故B选项符合题意；C、，不是最简二次根式，故C选项符合题意；D、不能化简，是最简二次根式，故D选项不符合题意；故选ABC【考点】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式，掌握最简二次根式的定义是解题的关键．3、EGH【解析】【分析】根据无理数的定义，无限不循环小数是无理数，即可求解．【详解】解：，0，，，，是有理数；，，0.020020002……，是无理数，故选：EGH．【考点】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．4、AB【解析】【分析】根据完全平方公式、负数指数幂、分式的化简、根式的化简分别计算解答即可．【详解】解：A、，选项运算正确；B、，选项运算正确；C、是最简分式，选项运算错误；D、，选项运算错误；故选：AB．【考点】此题综合考查了代数式的运算，关键是掌握代数式运算各种法则解答．5、BC【解析】【分析】先判断a，b的符号，然后根据二次根式的性质逐项分析即可．【详解】解：∵，，∴a<0，b<0，∴A.无意义，故A选项错误；B.，正确；C.，正确；D.，故错误；故选BC．【考点】本题考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性质，熟练掌握性质是解答本题的关键．二次根式的性质有：，，，（a≥0，b>0）．6、AB【解析】【分析】根据分式方程的增根的定义即可得解．【详解】解：由题意可得：方程的最简公分母为(x－1)(x＋1)，若原分式方程要有增根，则(x－1)(x＋1)＝0，则x＝1或x＝－1，故选：AB．【考点】本题考查了分式方程的增根，分式方程的增根就是使方程的最简公分母等于0的未知数的值．7、ACD【解析】【分析】根据二次根式的加减乘除运算，对选项逐个判断即可．【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项正确，符合题意；D、，选项正确，符合题意；故选ACD【考点】此题考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．三、填空题1、【解析】【分析】将代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得.【详解】当时，原式.故答案为：.【考点】本题主要考查分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径.2、x2﹣1【解析】【分析】根据规定的运算，直接代值后再根据平方差公式计算即可．【详解】解：根据题意得：（x﹣1）※x=（x﹣1）（x+1）=x2﹣1．故答案为：x2﹣1．【考点】本题考查了平方差公式，实数的运算，理解题目中的运算方法是解题关键．3、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算求值即可；【详解】解：由题意得：，，，，故答案为：12，；【考点】本题考查了代数式求值，实数的混合运算，掌握乘法公式是解题关键．4、1【解析】【分析】直接利用分式的值为零在分子为零进而得出答案．【详解】解：∵分式值为零，∴x﹣1＝0，解得：x＝1．故答案为：1．【考点】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．5、-2【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】解：原式==-2，故答案为：-2．【考点】本题考查了分式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、x≠﹣1【解析】【分析】根据分式有意义的条件分母不为0，即可解答．【详解】若分式有意义，则，解得：．故答案为：．【考点】本题考查使分式有意义的条件．掌握分式的分母不能为0是解题关键．7、25或225【解析】【分析】由题意易知2a+1+a-7=0，然后求解a的值，进而问题可求解．【详解】解：∵2a+1和a﹣7是数m的平方根，∴2a+1+a-7=0或2a+1=a-7，解得：a=2或a=-8，∴或m=225；故答案为25或225．【考点】本题主要考查平方根及一元一次方程的解法，熟练掌握平方根及一元一次方程的解法是解题的关键．四、解答题1、（1）剩余木料的面积为6dm2；（2）2．【解析】【分析】（1）先确定两个正方形的边长，然后结合图形解答即可；（2）估算和的大小，结合题意解答即可.【详解】解：（1）∵两个正方形的面积分别为18dm2和32dm2，∴这两个正方形的边长分别为3dm和4dm，∴剩余木料的面积为（4﹣3）×3＝6（dm2）；（2）4＜3＜4.5，1＜＜2，∴从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出2块这样的木条，故答案为：2．【考点】本题考查的是二次根式的应用，掌握无理数的估算方法是解答本题的关键.2、（1），；（2），．【解析】【分析】（1）先将括号内的分母因式分解，通分，然后结合除以一个分式等于乘以这个分式的倒数化简，最后代入计算解题；（2）先去括号，再合并同类项，最后代入计算解题．【详解】（1）当时，原式；（2）当时，原式．【考点】本题考查分式的化简求值、整式的化简求值，涉及完全平方公式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3、（1）；（2）无解．【解析】【分析】（1）用加减消元法解方程组即可；（2）先去分母，把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．【详解】解：（1）①+②，得6x=18，∴x=3．①-②，得4y=8，∴y=2．所以原方程组的解为；（2），去分母，得6=3(1+x)，去括号，得6=3+3x，移项合并，得3x=3，系数化为1，得x=1．经检验，x=1是原方程的增根．所以原方程无解．【考点】本题考查了解二元一次方程组和解分式方程，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解二元一次方程组的关键，能把分式方程转化成整式方程是解分式方程的关键．4、该工厂原计划每天加工这种零件1600个．【解析】【分析】设该工厂原计划每天加工这种零件x个，则实际每天加工这种零件（1+50%）x个，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划少用5天完成这批零件的生产任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】解：设该工厂原计划每天加工这种零件x个，则实际每天加工这种零件（1+50%）x个，依题意，得：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．解得：x＝1600，经检验，x＝1600是原方程的解，且符合题意．答：该工厂原计划每天加工这种零件1600个．【考点】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．5、（1）﹣；（2）【解析】【分析】（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再约分即可得；（2）先计