重难点解析吉林省德惠市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编章节测评试卷（含答案详解版）

吉林省德惠市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编章节测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，0），在平面内有一点C（不与点B重合），使得△AOC与△AOB全等，这样的点C有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(

)A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2)3、已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2019的值（）A．1 B． C． D．4、平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是（

）A． B． C． D．5、点A（5，-4）在第几象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、如果点在第四象限，那么m的取值范围是（）．A． B． C． D．7、在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（

）A． B． C． D．8、若点和点关于轴对称，则点在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若，则点在第________象限.2、在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于x轴的对称点的坐标为_____3、如图，在平面直角坐标系中，点A(−4，0)，B(0，2)，作，使与全等，则点（不与点重合）的坐标为______．4、同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在___________________________位置就可获胜．5、已知点到轴、轴的距离相等，则点的坐标______．6、在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为、、，如果以、、为顶点的三角形与全等（点与点不重合），请写出一个符合条件的点的坐标为________．7、将一组数，2，，，…，，按下列方式进行排列：，2，，；，，，4；…若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？,2、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(5,6)，G(5,0)根据描点回答问题：(1)A点到原点的距离是________．(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点______重合．(3)连接CE，则直线CE与坐标轴是什么关系？(4)在以上七个点中，任意两点所形成的直线中，直接写出互相垂直的直线．3、如图，分别以矩形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立平面直角坐标系，若点A的坐标为(4，3)．(1)写出矩形的另外三个顶点B，C，D的坐标；(2)求该矩形的面积．4、先画出直角坐标系，再描出下列各点：A（5，3），B（﹣2，6），C（2，﹣3），D（﹣4，﹣3），E（﹣3，0），F（0，4）．5、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．(1)求，的值及；(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．6、已知点，设点关于原点的对称点为，点关于直线的对称点为，而点关于轴的对称点为，点和点的距离等于，点和点的距离等于，试求出点的坐标．7、如图，是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用表示（1）用有序数对表示小李、小张家的位置；（2），分别表示谁家所在的位置？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】画出图形即可得到答案．【详解】如图所示，满足条件的点有三个，分别为C1(-2，0)，C2(-2，4)，C3(2，4)故选：C【考点】本题考查了坐标与图形、三角形全等的判定，全等三角形的判定及图形坐标特征是解题的关键．2、D【解析】【详解】解：若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(2，2)．故选D．3、A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的坐标特征，求出a，b的值，进而即可求解．【详解】∵点P(a，3)和点Q(4，b)关于x轴对称，∴a=4，b=-3，∴（a+b）2019=12019=1，故选A．【考点】本题主要考查平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特征，掌握“关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数”是解题的关键．4、B【解析】【分析】直接利用关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出答案．【详解】解：点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，-1）．故选：B．【考点】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．5、D【解析】【分析】四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【详解】解：∵点A的横坐标为正数、纵坐标为负数，∴点A（5，-4）在第四象限，故选D．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.6、D【解析】【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．【详解】解：∵点P（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故选：D．【考点】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．7、D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答对各选项分析判断后利用排除法求解即可．【详解】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项不符合题意；B、（-2，1）在第二象限，故本选项不符合题意；C、（2，-1）在第四象限，故本选项不符合题意；D、（-1，-2）在第三象限，故本选项符合题意．故选：D．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、D【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案．【详解】点A（a−2，3）和点B（−1，b＋5）关于x轴对称，得a−2＝-1，b＋5＝-3．解得a＝1，b＝−8．则点C（a，b）在第四象限，故选：D．【考点】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a−2＝-1，b＋5＝-3是解题关键．二、填空题1、一【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】根据题意得，a−3=0，b+4=0，解得a=3，b=−4，∴点P(a,−b)为(3,4)，在第一象限.故答案为一.【考点】此题考查点的坐标，非负数的性质：绝对值，解题关键在于掌握非负数的性质.2、（2，1）【解析】【分析】根据与x轴对称的点的性质，求出对称点的坐标即可．【详解】∵对称点与点P（2，1）关于x轴对称∴保持横坐标不变，纵坐标取相反数∴对称点的坐标为故答案为：．【考点】本题考查了关于x轴的对称点的坐标问题，掌握与x轴对称的点的性质是解题的关键．3、或或【解析】【分析】利用全等三角形的判定，画出图形即可解决问题．【详解】解：观察图形可知，当△ABO△CBO时，点C坐标为(4，0)；当△ABO△C1OB时，点C1坐标为(4，2)；当△ABO△C2OB时，点C2坐标为(-4，2)；∴满足条件的点C有3个，点C坐标为(4，0)或(4，2)或(−4，2)．故答案为：(4，0)或(4，2)或(−4，2)．【考点】本题考查全等三角形的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会两条数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．4、(2，0)或(7，−5)##(7，−5)或(2，0)【解析】【分析】根据题意得出原点位置进而得出答案黑棋应该放的位置．【详解】如图所示，黑旗放在图中三角形位置，就能获胜．∵白①的位置是：(1，−5)，黑②的位置是：(2，−4)，∴O点的位置为：(0,0)，∴黑棋放在(2，0)或(7，−5)位置就能获胜．故答案为(2，0)或(7，−5)【考点】本题考查坐标确定位置，根据点的坐标建立坐标系是解题的关键.5、或【解析】【分析】利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或互为相反数进而得出答案．【详解】解：∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴2-2a=4+a或2-2a+4+a=0，解得：a1=-，a2=6，故当a=-时，2-2a=，4+a=，则P（，）；故当a=6时，2-2a=-10，4+a=10，则P（-10，10）．综上所述：P点坐标为（，）或P（-10，10）．故答案为：（，）或P（-10，10）．【考点】此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到两坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数．6、（2，3）或（5，3）或（5，-5）【解析】【分析】由于AB公共，所以△ABC与△ABP全等时可分两种情况进行讨论：①△ABC≌△ABP，此时P与C关于直线AB对称；②△ABC≌△BAP，③△ABC≌△BA，画出图形易得点P的坐标．【详解】解：如图，分三种情况：①△ABC≌△ABP，此时P与C关于直线AB对称，点P的坐标为（2，3）；②△ABC≌△BAP，点P的坐标为（5，3）．③△ABC≌△BA，点P的坐标为（5，-5）．故答案为（2，3）或（5，3）或（5，-5）【考点】本题考查了全等三角形的性质，坐标与图形性质，难度适中．利用分类讨论与数形结合是解题的关键．7、【解析】【分析】先找出被开方数的规律，然后再求得的位置即可．【详解】数字可以化成：，，，；，，，；∴规律为：被开数为从2开始的偶数，每一行4个数，∵，28是第14个偶数，而∴的位置记为故答案为：【考点】本题考查了类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．被开方数全部统一是关键．三、解答题1、（1）猴园在水族馆东偏北方向，鹿场在水族馆北偏西方向；（2）孔雀园和鹿场；（3）猛兽区用（9，7）表示，（7，5）表示鸟类区【解析】【分析】（1）借助量角器，根据利用方向和距离确定物体位置的方法得出答案．（2）借助刻度尺，根据动手测量结果可得出答案；（3）要利用数方格的方法确定猛兽区的位置和鸟类区的位置．【详解】解：（1）猴园在水族馆东偏北方向，鹿场在水族馆北偏西方向；（2）根据动手测量结果可得：孔雀园和鹿场与水族馆距离相同；（3）∵水族馆（5，3）向右平移4个单位，向上平移4个单位到猛兽区，∴猛兽区用（9，7）表示，∵水族馆（5，3）到（7，5），水族馆向右平移2个单位，向上平移2各单位到鸟类区，∴（7，5）表示鸟类区【考点】本题考查了类比点的坐标解决实际问题的能力，和阅读理解能力，以及学生的动手操作能力．2、(1)3；(2)D；(3)与y轴平行，与x轴垂直；(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．【解析】【分析】(1)根据A点坐标可得出A点在y轴上，即可得出A点到原点的距离；(2)根据点的平移的性质得出平移后的位置；(3)利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；(4)利用图形性质得出互相垂直的直线．【详解】解：由题意得，如图所示：(1)A点到原点的距离是3.(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合．(3)直线CE与y轴平行，与x轴垂直；(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．故答案为(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．【考点】此题主要考查了点的坐标性质以及平移的性质，根据坐标系得出各点的位置是解题关键．3、(1)B(4，－3)，C(－4，－3)，D(－4,3)．(2)S矩形ABCD＝48【解析】【分析】（1）根据矩形的性质和矩形的对称性即可得到结论；（2）根据矩形的面积公式即可得到结论．【详解】（1）∵四边形ABCD是矩形，以矩形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立直角坐标系．点A的坐标为（4，3），∴B（4，﹣3），C（﹣4，﹣3），D（﹣4，3）；（2）∵AB＝6，AD＝8，∴矩形ABCD的面积＝6×8＝48．【考点】本题考查了坐标与图形的性质，矩形的对称性，解题的关键是掌握矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，将矩形与坐标系结合在一起即可确定点的坐标．4、见解析【解析】【分析】直接利用各点坐标在坐标系中描出各点即可.【详解】解：如图所示：【考点】本题主要考查了点的坐标，正确建立平面直角坐标系是解题的关键.5、(1)，，(2)点的坐标为或【解析】【分析】（1）由非负数的性质可求得a与b的值，则可得点A与B的坐标，从而求得AB