综合解析人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专项测试练习题（详解）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专项测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、a12可以写成（）A．a6+a6 B．a2•a6 C．a6•a6 D．a12÷a2、已知x﹣y＝3，xy＝1，则x2+y2＝（）A．5 B．7 C．9 D．113、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为(

)A．1 B．-3 C．-2 D．34、分解因式4x2﹣y2的结果是（）A．（4x+y）（4x﹣y） B．4（x+y）（x﹣y）C．（2x+y）（2x﹣y） D．2（x+y）（x﹣y）5、计算的结果是(

)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、分解因式：__________．2、多项式x2﹣9，x2+6x+9的公因式是_____．3、若的三边、、满足，则这个三角形是_______．4、已知x2+3x=1，求代数式3x2+9x﹣2的值为_____．5、某班黑板是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙两人各持一张分别写有整式、的卡片．已知整式，下面是甲、乙二人的对话：甲：我的卡片上写着整式，加上整式后得到最简整式；乙：我用最简整式加上整式后得到整式．根据以上信息，解决下列问题：（1）求整式和；（2）请判断整式和整式的大小，并说明理由．2、下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：x（x＋2y）－（x＋1）2＋2x＝（x2＋2xy）－（x2＋2x＋1）＋2x第一步＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x第二步＝2xy＋4x＋1第三步（1）小颖的化简过程从第步开始出现错误，错误的原因是．（2）写出此题正确的化简过程．3、因式分解：（1）；（2）；（3）．4、先化简，再求值：，其中，．5、已知有理数m，n满足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1.求下列各式的值．(1)mn；

(2)m2＋n2－mn.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．【详解】解：A．a6+a6=2a6，故本选项不合题意；B．a2•a6=a8，故本选项不合题意；C．a6•a6=a12，故本选项符合题意；D．a12÷a=a11，故本选项不合题意．故选：C．【考点】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．2、D【解析】【分析】由完全平方公式：（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，然后把x﹣y，xy的值整体代入即可求得答案．【详解】解：∵x﹣y＝3，xy＝1，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，∴9＝x2+y2﹣2，∴x2+y2＝11，故选：D．【考点】此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解答此题的关键．3、D【解析】【分析】把原式的左边利用多项式乘多项式展开，合并后与右边对照即可得到m-n的值．【详解】（x-m）（x+n）=x2+nx-mx-mn=x2+（n-m）x-mn，∵（x-m）（x+n）=x2-3x-4，∴n-m=-3，则m-n=3，故选D．【考点】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．4、C【解析】【分析】按照平方差公式进行因式分解即可.【详解】解：4x2﹣y2＝（2x+y）（2x﹣y）．故选：C．【考点】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．5、A【解析】【分析】由单项式乘以单项式，即可得到答案【详解】解：；故选：A．【考点】本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．二、填空题1、【解析】【分析】直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【详解】解：==故答案为：．【考点】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式分解因式是解题关键．2、x＋3【解析】【分析】分别将多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4进行因式分解，再寻找他们的公因式．【详解】解：∵x2-9=（x-3）(x+3)，x2+6x+9=（x+3）2，∴多项式x2-9与多项式x2+6x+9的公因式是x+3．故答案为：x+33、等腰三角形【解析】【分析】对等式前两项利用平方差公式进行因式分解，而后两项提出公因式，然后再进一步因式分解观察即可.【详解】∵，∴．∴．∵、、是的三条边，∴，∴，即，∴为等腰三角形．故答案为：等腰三角形.【考点】本题主要考查了因式分解的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.4、1．【解析】【分析】将所求代数式变形，再把已知整体代入求值.【详解】解：3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=3×1-2=1．故答案为1.【考点】本题考查了代数式求值．关键是将所求代数式变形，采用整体代入法求解.5、2a-3b+1【解析】【分析】根据长方形的面积公式可知：长×宽=面积，则宽=面积÷长，列式计算即可完成.【详解】由题意可得，长方形的宽为：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案为2a-3b+1．【考点】本题考查多项式除以单项式，熟练掌握长方形面积公式以及多项式除以单项式的运算法则是解题关键.三、解答题1、（1）；；（2）；答案见解析．【解析】【分析】（1）依题意可得，代入各式即可求解；（2）化简，根据配方法的应用即可求解．【详解】解：（1）．∵，∴．（2）．理由：．∵，∴．【考点】此题主要考查整式的加减及配方法的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的应用．2、（1）第二步；去括号时第二、三项没变号；（2）见解析【解析】【分析】根据单项式乘以多项式，完全平方公式运算，去括号再合并同类项进行计算化简【详解】解：（1）第二步；去括号时第二、三项没变号故答案为：第二步；去括号时第二、三项没变号（2）原式【考点】本题考查了整式的化简，掌握运算法则和去括号是解题的关键．3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先变号，再运用提公因式法分解计算；（2）直接运用提公因式法分解计算即可；（3）先变号，再运用提公因式法分解计算．【详解】解：（1）；（2）；（3）．【考点】本题考查提公因式法分解因式，正确找出题中的公因式是解题的关键．4、；6【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式、多项式与多项式的乘法法则化简，然后把，代入