重难点解析青岛版7年级下册数学期末试卷及答案详解一套

青岛版7年级下册数学期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图所示，点A，O，B在同一直线上，∠COA＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（）A．5对 B．4对 C．3对 D．2对2、下列说法不正确的是（）A．的补角等于 B．射线和射线是同一条射线C．的余角等于 D．线段和射线都是直线的一部分3、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（

）A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，8，15 D．3，4，64、如图，下列说法错误的是（

）A．与是对顶角 B．与是同位角C．与是内错角 D．与是同旁内角5、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6、相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则的值为（

）A．2 B． C．4 D．67、下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．（﹣a2）3＝a6C．（3ab2）2＝9a2b4 D．8、下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若∠1＝58°17'，∠2＝34°13'，则∠1+∠2＝_____°．2、在生活中很多场合都需要密码，有一种用因式分解法产生的密码，其原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取则各个因式的值是：，，于是就可以把1105作为一个四位数的密码，那么对于多项式，若取时，用上述方法产生的四位数密码是______（写出一个即可）3、计算：（﹣2x3y）•5xy3＝_____．4、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示此数是_____克．5、若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，﹣b）_____象限．6、已知，则的补角的度数是_______．7、计算：__________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，25元/盒．(1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？(2)现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？2、解下列方程组：3、（1）计算：（x+2y﹣2）（x﹣2y+2）；（2）因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2．4、如图，AB//CD，∠ACD=2∠BAE．(1)若∠CAE=38°，求∠BAE的度数：(2)若点P在线段BA的延长线上，AF是∠PAC的角平分线，试说明：AF⊥AE．5、在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较大值称为点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，称P，Q两点为“等距点”．(1)求点A（﹣5，2）的“长距”；(2)若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．6、解方程或方程组：(1)；(2)．7、如果一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好等于这个角的4倍，求这个角的度数．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由∠AOC=90°，可求∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，根据余角的定义得出即可．【详解】解∵∠COA＝90°∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=180°-90°=90°∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠COD=90°．∵∠1=∠2，∴∠COD=∠AOE，∴∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，∴图中互余的角共有4对．故选B．【点睛】本题考查了邻补角，互余的应用，关键是熟悉：如果∠A和∠B互余，则∠A+∠B=90°．2、B【解析】【分析】根据两个角的和等于180°，计算即可判断A；根据射线AO和射线OA端点不同可判断B；根据两个角的和等于90°，计算即可判断C；根据线段、射线和直线的关系可判断D．【详解】A、115°26'的补角：180°-115°26'=64°34′，不符合题意；B、射线AO和射线OA端点不同，符合题意；C、32°25'28″的余角：90°-32°25'28″=57°34'32″，不符合题意；D、直线是向两方无限延伸的，因此线段AB和射线AB都是直线AB的一部分，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查余角和补角、直线、射线、线段、度、分、秒换算，掌握余角和补角、直线、射线、线段的表示方法、度、分、秒之间是60进制，正确的运用不同的知识点是解题关键．3、D【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：根据三角形的三边关系，得，A、3+4＜8，不能组成三角形，不符合题意；B、5+6=11，不能够组成三角形，不符合题意；C、5+8＜15，不能组成三角形，不符合题意；D、3+4＞6，能够组成三角形，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．4、C【解析】【分析】分别根据对顶角、同位角、内错角以及同旁内角的定义判断即可．【详解】解：A、与是对顶角，正确，故该选项不合题意；B、与是同位角，正确，故该选项不合题意；C、与是内错角，错误，故该选项符合题意；D、与是同旁内角，正确，故该选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了对顶角、同位角、内错角以及同旁内角的定义，熟记定义是解答本题的关键．5、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．6、B【解析】【分析】根据每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，得到，由此求出a、b的值，最后代值计算即可．【详解】解：∵每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，∴，∴，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了数字类的规律，解题的关键在于能够根据题意求出a、b的值．7、C【解析】【分析】根据同底数幂乘法，幂的乘方，积的乘方，负整数指数幂的计算法则逐一计算判断即可得到答案．【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算正确，符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据垂线的定义解答．【详解】解：AC边上的高应过点B向AC边作垂线，故选：D．【点睛】此题考查了垂线的定义，熟记定义及垂线的画法是解题的关键．二、填空题1、92.5【解析】【分析】根据角度的计算直接求解即可得．【详解】解：，，∴，故答案为：92.5．【点睛】题目主要考查角度的计算，熟练掌握运算法则及单位变换是解题关键．2、1402或者0214【解析】【分析】首先将进行因式分解，然后将代入，，进而得到答案，答案不唯一．【详解】根据题意，，将代入，，则，，所求四位数密码为1402或0214，故答案为1402或0214．【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，理解题意，正确将原式分解因式是解题的关键．3、﹣10x4y4【解析】【分析】根据单项式乘单项式法则：系数与系数相乘的积作为积的系数，相同字母底数不变，指数相加，单独的字母不变，仍作为积的一个因式．根据法则运算即可．【详解】解：（-2x3y）•5xy3=-10x4y4，故答案为：-10x4y4．【点睛】本题考查了单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式法则是解题的关键．4、【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、二【解析】【分析】根据点P（a，b）在第四象限，得到a>0，b<0，由此得到-a<0，-b>0，即可判断点Q所在的象限．【详解】解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，-b>0，∴点Q（﹣a，﹣b）在第二象限，故答案为：二．【点睛】此题考查了直角坐标系中点所在的象限，熟记各象限内点的坐标特点是解题的关键．6、127°##127度【解析】【分析】根据“和为180°的两个角互为补角”，用180°−∠A即可．【详解】解：∵∠A＝53°，∴180°−∠A＝180°−53°＝127°，∴∠A的补角为127°，故答案为：127°．【点睛】本题主要考查补角的定义，关键是区分清楚余角和补角的定义．“和为180°的两个角互为补角”，“和为90°的两个角互为余角”．7、【解析】【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60则转化为度．【详解】解：35°45'+72°19'=108°4'故答案为：108°4'．【点睛】本题考查的知识点是角度的计算，注意度分秒之间的进率为60即可．三、解答题1、(1)甲种口罩购进了700盒，乙种口罩购进了200盒(2)购买的口罩数量能满足市教育局的要求【解析】【分析】（1）设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，根据总价=单价×数量，结合用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种口罩购进数量；（2）利用购进口罩的总数量=每盒的个数×购进数量，可求出购进口罩的总数量，利用市教育局的要求数=2×该校师生人数×10，可求出学校需要口罩的总数量，比较后即可得出购买的口罩数量能满足市教育局的要求．(1)解：设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，依题意得：，解得：．答：甲种口罩购进了700盒，乙种口罩购进了200盒；(2)解：20×700+25×200=14000+5000=19000（个），2×900×10=18000（个）．∵19000＞18000，∴购买的口罩数量能满足市教育局的要求．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）利用购进口罩的总数量=每盒的个数×购进数量，求出购进口罩的总数量．2、．【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：，①×2-②×3，得-11x=33，解得x=-3，把x=-3代入①，得-15-6y=9，解得y=-4，故方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据整体思想把（2y-2）看作整体，然后再利用乘法公式进行求解；（2）先提取公因式-3，然后再利用完全平方公式进行因式分解即可．【详解】解：（1）原式===；（2）原式=．【点睛】本题主要考查乘法公式及因式分解，熟练掌握乘法公式及因式分解是解题的关键．4、(1)38°(2)见解析【解析】【分析】（1）根据，得出，再根据条件，利用等量代换的思想求解；（2）根据是的角平分线，得出，再根据条件及等量代换计算出，得出，得出即可证明出．(1)解：∵，∴，∵，，∴，即，∴．(2)解：∵是的角平分线，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的性质、解题的关键是掌握相应的性质，利用等量代换的思想进行求解．5、(1)(2)或【解析】【分析】（1）根据定义分别求得点到轴的距离，即可求解；（2）点到轴的距离为，到轴的距离为，点到轴的距离为，到轴的距离为4，