重难点解析人教版7年级数学上册期末测试卷附参考答案详解【综合题】

人教版7年级数学上册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、下列说法正确的是(

)．A．直线上两点及这两点之间的部分是线段B．线段上一点及这一点一旁的部分是射线C．射线是直线的一半D．两条线段相加是指把两条线段叠合在一起2、在三角形ABC中，AB＝8，AC＝9，BC＝10.P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得CP1＝CP0，在边AB上取点P2，使得AP2＝AP1，在边BC上取点P3，使得BP3＝BP2，若P0P3＝1，则CP0的长度为（）A．4 B．6 C．4或5 D．5或63、与红砖、足球类似的图形是（

）A．长方形、圆 B．长方体、圆C．长方体、球 D．长方形、球4、下列方程变形正确的是（）A．方程化成B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程3x﹣2=2x+1移项得3x﹣2x=1+2D．方程t=，未知数系数化为1，得t=15、在数轴上，A点表示的数是﹣2，距A点两个单位长度的点所表示的数是（

）A．0 B．2 C．﹣4 D．0或﹣46、下列调查中，适合用全面调查方式的是（

）A．调查北海市市民的吸烟情况B．调查北海市电视台某节目的收视率C．调查北海市某校某班学生对“创建卫生城市”的知晓率D．调查北海市市民家庭日常生活支出情况二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、关于x的方程的解满足，则m的值为（

）A．4 B． C．0 D．或02、《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”若设人数为x，物价为y，则选项中所列方程正确的是（

）A． B． C． D．3、下列计算结果相等的为（）A．和 B．和C．和 D．和4、小虎做了以下4道计算题，其中正确的有（

）A．0﹣（﹣1）=1； B．； C．； D．（﹣1）2015=﹣20155、关于多项式，下列说法正确的是（

）A．这个多项式是五次四项式 B．四次项的系数是7C．常数项是1 D．按y降幂排列为E．这个多项式的最高次项为 F．当，时，这个多项式的值为第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题2分，共计12分）1、如图，点O在直线AE上，射线OC平分∠AOE．如果∠DOB＝90°，∠1＝25°，那么∠AOB的度数为_____．2、当x＝___时，的值是23、已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为______．4、计算：________．5、已知：、互为相反数，、互为倒数，，则______．6、点A和点B是数轴上的两点，点A表示的数为，点B表示的数为1，那么A、B两点间的距离为_____．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，点在线段的延长线上，，是的中点，若，求的长．2、公园门票价格规定如表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格15元13元11元某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？3、劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒．七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个．（1）七年级5班有男生，女生各多少人；（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．4、下面是一个多面体的表面展开图每个面上都标注了字母，（所有字母都写在这一多面体的外表面）请根据要求回答问题：（1）如果面在前面，从左边看是，那么哪一面会在上面？（2）如果从右面看是面面，面在后边那么哪一面会在上面？（3）如果面在多面体的底部，从右边看是，那么哪一面会在前面．5、如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝32°（1）求∠BOD的度数．（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．6、某校为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）．（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）（2）当x＝200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x＝200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据线段、射线、直线的概念逐项判断即可．【详解】A、直线上两点及这两点之间的部分是线段，此项说法正确；B、射线有端点，且向一方无限延伸，此项说法错误；C、直线、射线都是无限长的，不存在一半的说法，此项说法错误；D、两条线段相加是指把两条线段的长度相加，此项说法错误；故选：A．【考点】本题考查了线段、射线、直线的概念，掌握理解线段、射线、直线的概念之间的联系与区别是解题关键．2、D【解析】【详解】设CP0的长度为x，则CP1=CP0=x，AP2=AP1=9-x，BP3=BP2=x-1，BP0=10-x，∵P0P3=1，∴|10-x-（x-1）|=1，11-2x=±1，解得x=5或6．故选D．点睛：查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．3、C【解析】【分析】红砖类似长方体,足球类似球体,由此可得出答案.【详解】解:因为红砖类似长方体,足球类似球体,故可得选项C与题意相符.故答案为:C.【考点】此题考查了认识立体图形的知识,属于基础题,解答本题的关键是明确红砖类似长方体,足球类似球体．4、C【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、方程化成=1，错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，D、方程，系数化为1，得：t=，错误；所以答案选C.【考点】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．5、D【解析】【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】解：在数轴上与表示-2的点距离2个单位长度的点表示的数是-2+2=0或-2-2=-4．故选D．【考点】本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想．6、C【解析】【分析】【详解】A.调查北海市市民的吸烟情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B.调查北海市电视台某节目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C.调查北海市某校某班学生对“创建卫生城市”的知晓率，调查范围小，适合普查，故C正确；D.调查北海市市民家庭日常生活支出情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选C二、多选题1、AC【解析】【分析】根据|x|-1=0得出x的值，再把x代入，求出m即可．【详解】解：∵|x|-1=0，即|x|=1，解得x=-1或x=1，若x=-1，则，解得m=0，若x=1，则解得m=4，∴m=0或m=4．故选：AC【考点】本题主要考查解方程，关键是要能解出含有绝对值的方程，求出x的值．2、AD【解析】【分析】根据钱数相等或人数相等即可得到结论．【详解】由钱数相等可得方程：；由人数相等可得方程：；故选：AD．【考点】本题考查了一元一次方程的实际应用问题，关键是正确理解题意，找出等量关系并正确列出方程．3、AC【解析】【分析】根据乘方运算法则进行计算即可判断．【详解】解：A.和相等；B.和不相等；C.和相等；D.和不相等；故选：AC．【考点】本题考查了乘方的运算，解题关键是明确底数和指数，准确进行计算．4、ABC【解析】【分析】根据各个小题中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：A、0﹣（﹣1）=1，计算正确，符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算正确，符合题意；

D、（﹣1）2015=﹣1，计算错误，不符合题意；故选：ABC．【考点】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．5、ACD【解析】【分析】根据多项式的定义，多项式系数和次数的定义，求代数式的值，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：根据题意，多项式，则A、这个多项式是五次四项式，故A正确；B、四次项的系数是，故B错误；C、常数项是1，故C正确；D、按y降幂排列为，故D正确；E、这个多项式的最高次项为，故E错误；F、当，时，则原式=；故F错误；∴说法正确的是ACD；故选：ACD．【考点】本题考查了多项式的定义，多项式系数和次数的定义，解题的关键是熟记定义进行判断．三、填空题1、【解析】【分析】由题意易得∠AOC=∠EOC=90°，则有∠1+∠DOE=90°，∠AOB+∠DOE=90°，进而可得∠AOB=∠1，然后问题可求解．【详解】解：∵OC平分∠AOE，∠AOE=180°，∴∠AOC=∠EOC=90°，∴∠1+∠DOE=90°，∵∠DOB=90°，∴∠AOB+∠DOE=90°，∴∠AOB=∠1，∵∠1=25°，∴∠AOB=25°，故答案为25°．【考点】本题主要考查余角及角平分线的定义，熟练掌握同角的余角相等及角平分线的定义是解题的关键．2、7【解析】【分析】首先根据题意，可得：＝2，然后去分母、移项、合并同类项，求出方程的解是多少即可．【详解】解：根据题意，可得：＝2，去分母，可得：x﹣1＝6，移项，可得：x＝6+1，合并同类项，可得：x＝7．故答案为：7．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．3、【解析】【分析】把代入方程，解关于的方程即可得．【详解】把代入方程得：，解得：．故答案为：．【考点】本题主要考查了已知方程的解求参数的值，熟练掌握一元一次方程的解是解决本题的关键．4、1【解析】【分析】根据有理数的加法法则即可得．【详解】原式，故答案为：1．【考点】本题考查了有理数的加法，熟记运算法则是解题关键．5、1或-3##-3或1【解析】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，；当m＝﹣2时，；故答案为：1或-3．【考点】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b＝0，cd＝1，m＝±2．6、【解析】【分析】数轴上两点之间的距离，用在数轴右边的点所对应的数减左边的点所对应的数或加绝对值符号即可．【详解】解：本题主要考查数轴上两点间的距离，点A和点B间的距离是，故答案是：.【考点】本题考查了数轴上两点之间的距离，解题的关键是理解距离是非负数．四、解答题1、7.5【解析】【分析】根据AC与AB的关系，可得AC的长，根据线段的中点分线段相等，可得AD与AC的关系，根据线段的和差，可得答案.【详解】解：，，∴AC=3×15=45．又是的中点，，【考点】本题考查了两点间的距离，线段的中点，解题的关键是根据AC与AB关系，先求出AC的长，再根据线段的中点分线段相等求得答案.2、（1）（1）班有48人，（2）班有54人；（2）省300元钱【解析】【分析】（1）根据题意设（1）班有x人，则（2）班有（102-x）人，列一元一次方程计算即可．（2）若两个班为一个团体购票则为100张以上每张票的价格为11元计算，再与1422元作比较即可．【详解】（1）设（1）班有x人，则（2）班有（102-x）人．15x+13（102-x）=1422x=48102-48=54（人）答：（1）班有48人，（2）班有54人．（2）102×11=1122（元）1422-1122=300（元）答：省300元钱．【考点】本题考查了一元一次方程方案选择的应用题，主要题型特点：可以用不同的方法来完成同一件事情，最终通过比较得到最优解，通常需要将每种方案按要求计算出结果，或列不等式进行比较即可．3、（1）七年级5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生应向女生支援4人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【解析】【分析】（1）设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，根据男生人数+女生人数=55列出方程，求解即可；（2）分别计算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2列出方程，求解即可．【详解】解：(1)设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，由题意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年级5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的数量：26×90=2340（个），女生剪筒身的数量：29×30=870（个），∵一个筒身配两个筒底，2340:870≠2:1，∴原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不配套．设男生应向女生支援y人，由题意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=4．答：男生应向女生支援4人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【考点】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．4、（1）面会在上面；（2）面会在上面；（3）面会在前面【解析】【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对．【详解】解：（1）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面下面，∵面“C”与面“E”相对，∴C面会在上面；（2）由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面在下面，∵面“A”与面“F”相对，∴A面在上面．（3）由图可知，如果面在多面体的底部，从右边看是，那么“E”面在后面，∵面“C”与面“E”相对，∴面会在前面【考点】考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5、（1）58°；（2）151°【解析】【分析】（1）根据平角和角平分线的定义得到∠，然后利用互余可计算出∠的度数；（2）根据角平分线的定义可得到∠，然后利用互补可计算出∠的度数．【详解】（1）∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOB＝×180°＝90°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣32°＝58°；（2）∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝×58°＝2