重难点解析人教版8年级数学上册《分式》定向攻克试题

人教版8年级数学上册《分式》定向攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、方程的解是（

）A． B． C． D．2、已知，为实数且满足，，设，．①若时，；②若时，；③若时，；④若，则．则上述四个结论正确的有（

）A．1 B．2 C．3 D．43、若分式的值为0，则x的值为A．3 B． C．3或 D．04、一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟．如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（）A．分钟 B．分钟C．分钟 D．分钟5、将的分母化为整数，得（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、若代数式有意义，则实数的取值范围是_____．2、若，则＝_______3、如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形，已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5.，且．（1）若a，b是整数，则的长是___________；（2）若代数式的值为零，则的值是___________．4、已知m+n=-3.则分式的值是____________．5、计算：_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）解方程：（2）计算：2、计算．3、计算：（1）（－3）2＋（π＋3）0（2）（－2a）3b3÷（6a3b2）4、某校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发15分钟后，乙班的乙车才出发，结果他们同时到达．已知乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求甲车的平均速度．5、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意可知，本题考察分式方程及其解法，根据方程解的意义，运用去分母，移项的方法，进行求解．【详解】解：方程可化简为

经检验是原方程的解

故选D【考点】本题考察了分式方程及其解法，熟练掌握解分式方程的步骤是解决此类问题的关键．2、B【解析】【分析】先求出对于①当时，可得，所以①正确；对于②当时，不能确定的正负，所以②错误；对于③当时，不能确定的正负，所以③错误；对于④当时，，④正确．【详解】，①当时，，所以，①正确；②当时，，如果，则此时，，②错误；③当时，，如果，则此时，，③错误；④当时，，④正确．故选B．【考点】本题关键在于熟练掌握分式的运算，并会判断代数式的正负．3、A【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【详解】由分式的值为零的条件得x-3=0，且x+3≠0，解得x=3．故选A．【考点】本题考查了分式值为0的条件，具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4、C【解析】【分析】根据题意得到队伍的速度为，队尾战士的速度为，可以得到他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是，化简即可求解【详解】解：由题意得：分钟．故选：C【考点】本题考查了根据题意列分式计算，理解题意正确列出分式是解题关键．5、D【解析】【分析】根据分式的基本性质求解．【详解】解：将的分母化为整数，可得．故选：D．【考点】本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【详解】∵代数式有意义，分母不能为0，可得，即，故答案为：．【考点】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式分母不为0是解题的关键．2、1或-2【解析】【分析】根据除0外的数的任何次幂都是1及1的任何次幂都是1，所以当，和时解得或即可得解此题．【详解】解：∵，∴可分以下三种情况讨论：时，且为偶数时，，时，∵时，，1为奇数，∴②的情况不存在，∵当时，，∴③的情况存在，综上所述，符合条件的a的值为：1，-2，故答案为：1或-2．【考点】本题考查了乘方性质的应用，解题的关键是了解乘方是1的数的所有可能情况．3、

【解析】【分析】（1）根据图象表示出PQ即可；（2）根据分解因式可得，继而求得，根据这四个矩形的面积都是5，可得，再进行变形化简即可求解．【详解】（1）①和②能够重合，③和④能够重合，，，故答案为：；（2），，或，即（负舍）或这四个矩形的面积都是5，，，，．【考点】本题考查了代数式及其分式的化简求值，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的根据．4、，【解析】【分析】先计算括号内的，再将除法转化为乘法，最后将m+n=-3代入即可.【详解】解：原式=====，∵m+n=-3，代入，原式=.【考点】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的运算法则.5、2【解析】【分析】先根据负整数指数幂及零指数幂的意义分别化简，再进行减法运算即可．【详解】原式=3-1=2，故答案为：2．【考点】本题考查负整数指数幂和零指数幂的意义，理解定义是解题关键．三、解答题1、（1）原分式方程无解（2）【解析】【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）首先将式子通分，化成同分母，分子合并同类项即可．【详解】解：（1）经检验：是增根所以原方程无解．（2）原式====．【考点】本题考查了解分式方程和分式的化简，解题的关键是熟练掌握分式方程的解法和分式的化简运算法则．2、2【解析】【分析】先根据乘方运算、负整数指数幂、开方运算进行化简，再计算加减即可．【详解】原式．【考点】本题考查了乘方运算、负整数指数幂、开方运算，熟知各运算法则是解题关键．3、（1）10；（2）b【解析】【分析】（1）直接利用零指数幂的性质化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式除单项式运算法则计算得出答案．【详解】解：（1）（-3）2+（π+3）0=9+1=10；（2）（-2a）3•b3÷（6a3b2）=-8a3•b3÷6a3b2=b．【考点】此题主要考查了零指数幂的性质以及积的乘方运算、单项式除单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4、甲车的平均速度是60千米/时【解析】【分析】设甲车的平均速度是千米/时，则乙车的平均速度是千米/时，由题意：此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发15分钟后，乙班的乙车才出发，结果他们同时到达，列出分式方程，求解即可．【详解】解：设甲车的平均速度是千米/时，则乙车的平均速度是千米/时，根据题意，得，解得．经检验，是原方程的解，答：甲车的平均速度是60千米/时．【考点】本题考查了分式方程的应用，找到合适的等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．5、15千米/时．【解析】【分析】根据时间来列等量关系．关键描述语为：“过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同学所用时间-乘车同学所用时