寒暑假教学设计-2025-2026学年中职基础课-基础模块下册-高教版-(数学)-51

寒暑假教学设计-2025-2026学年中职基础课-基础模块下册-高教版-(数学)-51科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）寒暑假教学设计-2025-2026学年中职基础课-基础模块下册-高教版-(数学)-51课程基本信息1.课程名称：数学

2.教学年级和班级：中职一年级

3.授课时间：2025年暑假第二周

4.教学时数：2课时核心素养目标培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和抽象思维能力。通过本节课的学习，学生能够理解并运用函数的概念，学会分析函数的性质，提升数据分析与处理能力，同时培养严谨的数学思维和良好的数学应用意识。教学难点与重点1.教学重点

-函数概念的理解与应用：重点讲解函数的定义、表示方法以及函数的图像，强调函数是描述两个变量之间关系的一种数学模型。

-函数性质的分析：强调学生能够识别并分析函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。

2.教学难点

-函数图像的理解：学生往往难以直观地理解函数图像与函数性质之间的关系，难点在于如何将抽象的数学概念与具体的图像对应起来。

-复杂函数的解析：对于复合函数、分段函数等复杂函数，学生可能会在解析其性质时遇到困难，难点在于如何正确应用函数性质进行分解和分析。

-应用题的解决：在解决实际问题中，学生需要将数学知识转化为解决问题的工具，难点在于如何将实际问题转化为数学模型，并运用所学知识进行求解。例如，在处理增长率、利润最大化等问题时，学生需要理解并应用函数的极值概念。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《基础模块下册》数学教材，以便学生能够跟随教材内容学习。

2.辅助材料：准备与函数图像、性质相关的图片和图表，以及相关数学软件的视频教程，以帮助学生直观理解函数概念。

3.教学工具：准备白板或投影仪，用于展示函数图像和计算过程。

4.教室布置：设置小组讨论区，方便学生进行合作学习，并确保实验操作台等实验器材的清洁与安全。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的现象，如气温变化、商品打折等，引导学生思考这些现象可以用数学知识描述。

2.提出问题：引导学生思考如何用数学语言描述这些现象，引出函数的概念。

3.激发兴趣：通过提问和讨论，激发学生对函数学习的兴趣，为后续新课讲解做好铺垫。

二、讲授新课（20分钟）

1.函数概念：讲解函数的定义、表示方法，强调函数是描述两个变量之间关系的一种数学模型。

2.函数性质：分析函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，结合实例讲解。

3.函数图像：展示函数图像与函数性质之间的关系，通过实例分析函数图像的绘制方法。

4.复杂函数解析：讲解复合函数、分段函数等复杂函数的解析方法，结合实例进行讲解。

三、巩固练习（10分钟）

1.练习题目：布置与新课内容相关的练习题目，让学生独立完成。

2.讨论交流：分组讨论练习题目，互相解答疑问，教师巡视指导。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师针对练习题目进行提问，检查学生对新知识的掌握程度。

2.学生回答：鼓励学生积极回答问题，教师点评并给予指导。

五、师生互动环节（10分钟）

1.创新教学：采用小组合作、角色扮演等方式，让学生在互动中学习。

2.解决问题：针对实际生活中的问题，引导学生运用所学知识解决。

3.核心素养拓展：引导学生思考数学知识在生活中的应用，培养学生的数学思维和创新能力。

六、总结与反思（5分钟）

1.总结：教师对本节课的重点内容进行总结，强调函数在生活中的应用。

2.反思：引导学生反思本节课的学习过程，总结学习经验。

教学过程流程如下：

1.导入环节（5分钟）

2.讲授新课（20分钟）

-函数概念（5分钟）

-函数性质（10分钟）

-函数图像（5分钟）

-复杂函数解析（5分钟）

3.巩固练习（10分钟）

4.课堂提问（5分钟）

5.师生互动环节（10分钟）

6.总结与反思（5分钟）

教学双边互动，紧扣实际教学过程中需要凸显的重难点，解决问题及核心素养能力的拓展要求。教学过程用时不超过45分钟。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解与掌握函数概念：通过本节课的学习，学生能够清晰理解函数的定义，掌握函数的基本表示方法，包括代数式、图像和表格，能够区分不同的函数类型，如线性函数、二次函数、指数函数等。

2.分析函数性质：学生在学习过程中，能够识别并分析函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并能够将这些性质应用到具体的函数实例中。

3.解读函数图像：学生能够根据函数图像识别函数的性质，如增减性、对称性、极值点等，并能够根据图像描述函数的变化趋势。

4.解决实际问题：学生能够将函数知识应用到解决实际问题中，如计算物体的运动轨迹、分析市场供需关系等，提高了解决实际问题的能力。

5.数学思维能力提升：通过学习函数，学生的逻辑思维和抽象思维能力得到锻炼，能够更好地理解和处理抽象的数学概念。

6.数学应用意识增强：学生在学习过程中，认识到数学不仅仅是理论，更是解决实际问题的工具，增强了数学的应用意识。

7.学习兴趣与动力提高：通过生动的案例和实际问题的解决，学生对数学产生了更浓厚的兴趣，激发了进一步学习的动力。

8.小组合作与交流能力：在课堂互动环节，学生通过小组讨论和合作，提高了交流能力和团队合作精神。

9.自主学习能力：学生在完成练习和解决问题的过程中，学会了如何独立思考和自主学习，提高了学习效率。

10.学习习惯与态度改进：通过课堂练习和反思，学生养成了良好的学习习惯，如认真听讲、及时复习、主动提问等，学习态度也更加积极。重点题型整理1.题型一：函数图像的识别与绘制

-题目：已知函数f(x)=2x-3，请绘制其函数图像，并指出图像的特征。

-答案：函数图像是一条直线，斜率为2，截距为-3。图像从左下向右上倾斜，且y轴截距为-3。

2.题型二：函数性质的判断

-题目：判断函数f(x)=x^2-4x+4的奇偶性。

-答案：函数f(x)=x^2-4x+4是一个偶函数，因为f(-x)=(-x)^2-4(-x)+4=x^2+4x+4=f(x)。

3.题型三：函数极值的求解

-题目：求函数f(x)=x^3-3x^2+4x-12在区间[-2,4]上的极值。

-答案：首先求导数f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0，得x=1或x=2/3。然后计算f(1)=-10和f(2/3)=-22/27，所以极小值为-10，极大值为-22/27。

4.题型四：复合函数的解析

-题目：已知函数f(x)=2x+1和g(x)=x^2-3，求复合函数h(x)=f(g(x))的表达式。

-答案：h(x)=f(g(x))=2(g(x))+1=2(x^2-3)+1=2x^2-6+1=2x^2-5。

5.题型五：函数在实际问题中的应用

-题目：某商品的原价为100元，售价每增加1元，需求量减少5件。求售价增加多少时，总利润最大？

-答案：设售价为p元，需求量为q件，则q=100-5(p-100)。总利润L=pq-100q=p(100-5(p-100))-100(100-5(p-100))。化简得L=-5p^2+600p-5000。求导得L'=-10p+600，令L'=0，得p=60。此时总利润最大，为L=-5(60)^2+600(60)-5000=8000元。售价增加60-100=-40元，即售价降低40元时，总利润最大。板书设计①函数的基本概念

-函数的定义：每个x值对应唯一的y值

-函数的表示：代数式、图像、表格

-函数类型：线性、二次、指数等

②函数的性质

-单调性：函