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文档简介

平面截切圆柱平面与回转体相交，截交线一般为封闭的平面曲线，特殊情况为平面多边形。截交线上的每一点都是立体表面与截平面的共有点，因此，求作这种截交线的一般方法是：作出截交线上一系列点的投影，再依次光滑连接成曲线。显然，若能确定截交线的形状，对准确作图是有利的。1.圆柱体的截交线根据截平面与圆柱轴线的相对位置，其截交线有三种情况，见表4-1。表4-1平面与圆柱的截交线立体图投影图说明截平面平行于轴线，截交线为矩形截平面垂直于轴线，截交线为圆截平面倾斜于轴线，截交线为椭圆例1：如图4-4a，已知圆柱被正垂面所截，求作截交线的投影。解：该截交线是椭圆。因为截平面为正垂面，故截交线的正面投影积聚为直线与截平面正面投影重合；截交线的侧面投影积聚在圆柱面的侧面投影上为圆；只需求出它的水平投影。截交线椭圆的投影一般仍是椭圆。作图步骤如下（如图4-4b）：1）先求特殊点，即求截交线的最前、最后、最左、最右、最上、最下的点。应先求椭圆长短轴的端点。长轴端点A、B是在圆柱面的前后可见与不可见的分界线——最上、最下轮廓素线上，又分别是截交线的最右、最高点和最左、最低点，a’、b’位于截平面投影与圆柱最上、最下轮廓素线投影的交点处。按照立体表面取点法，作出水平投影a、b。短轴端点C、D位于圆柱面的最前、最后轮廓素线上，c’、d’位于圆柱正面投影的轴线上，由c’、d’作出c、d。2）再求作若干一般位置点。在特殊点之间适当取一些一般点如G、E、F、H，以使截交线作图准确。具体作法是：由g’、e’、h’、f’得到g”、e”、h”、f”,然后得g、e、h、f。3）依次光滑连接各点即得所求，如图4-4c。a)立体图 b)作图步骤c)截交线的投影图4-4正垂面截圆柱的截交线的投影画法例2：如图4-5a，求作带切口圆柱的三面投影图。解：该立体为一正圆柱被水平面与侧平面切去左上角；水平面与两个侧平面挖去中下部而成。水平面与圆柱轴线垂直，侧平面平行圆柱的轴线。截交线分别为圆弧及两平行直线。作图步骤如下（如图4-5b）：1）画出完整圆柱的三面投影图。2）依五个截平面的实际位置，作出其正面投影。因它们为水平面或侧平面，均垂直于正面，故截平面的正面投影积聚为直线。3）按照投影关系作出水平投影。两水平面的水平投影重合在圆周上，三个侧平面的水平投影为直线（可见和不可见）。4）由两面投影求作侧面投影。左上角的水平面的侧面投影积聚为直线段l”3”2”；中下部的水平面的侧面投影积聚为直线段5”4”7”8”(9”)(6”)；侧平面的投影各为一矩形，宽分别为1”2”和4”7”。5）判别可见性。左上角切口的水平投影和侧面投影均可见画成实线。中下部切口的水平投影不可见画为虚线，侧面投影被左边圆柱面挡住部分画为虚线。6）去掉多余的轮廓线。对于切口问题，必须把截切部分的轮廓线去掉。正面投影中左上角不画线，底圆的中间一段弧的正面投影也不画出；侧面投影中由于中下部圆柱切掉了，故最前、最后轮廓素线下段以及底圆前后两段弧的侧面投影也不必画线，如图4-5c。

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