2025-2026学年江苏省南京市秦淮区七年级（上）期中数学试卷（含答案）

2025・2026学年江苏省南京市秦淮区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.已知。的相反数是-2025,则a为（）

11

A2面B202552025D.2025

2.江苏省城市足球联赛一一这个被网友亲切称为“苏超”的省级赛事，自2025年5月10日开赛以来，以

燎原之势席卷全国舆论场.据统计，本届“苏超”共计进行85场比赛，现场观众总人数达243.33万.将

243.33万用科学记数法表示为（）

A.2.4333XIO?B.2.4333XIO4C.2.4333X106D.24333XI04

3.将给定图形绕虚线旋转一周可得到的几何体是（）

4下列关于单项式-玄的叙述中.正确的是（）

3

A.它的系数是-；B.它的系数是\C.它的次数是2

D.它的次数是5

4X4X...X4,,,.„

5.计算＞----------+-----------^的结果是（）

rwn

A.3m+n4B.加+4〃C.3"'+4〃D.3/〃+4”

6.已知・5VxV5,下列四个结论中正确的是（）

A.0<|A|<5B.0WEV5C.0WMW5D.xW5

7.如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则

需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（）

A.@B.③C.②D.①

8.某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（）

A.先打九五折，再打九五折B.先提价50%,再打六折

C.先提价30%,再降价30%D.先提价25乐再降价25%

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

9.如果中午12时记作0时，下午3时记作+3时，那么上午11时记作—时.

10.比较大小；一］____一，（填“V”"=”）.

O11

11.多项式。2一2〃+1是一次一项式.

12.一个三棱柱有个顶点，条棱.

13.有理数的减法法则用字母表示是〃七=—.

14.若与-4力3是同类项，则加三_

15.已知»则代数式2+3.r-6//tv的值为_.

16.不透明的袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角

形：乙同学：它有8条棱.该模型的形状对应的几何体可能是_.

17.关于代数式2〃与/,卜列说法：①当〃=0或〃=2时，它们的值相等.②它们的值都随着〃的值的增大而

增大；③不论〃取何值，/的值都不小于2〃.其中，正确的是—.（填写所有正确说法的序号）

18.连续的正整数之间有如下的规律

1+2=3…第1行

4+5+6=7+8…第2行

9+10+11+12=13+14+15…第3行

16+17+18+19+20=21+22+23+24…第4行

根据上面的规律，第19行从左往右数最后一个数是—.

三、解答题：本题共9小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题10分)

计算：

(1)-5-4+(-3):

（2）（-29）+6-25+6；

•1111

⑶（_；“（—2）2+（—）+（-力

20.（本小题7分）

化简：

（1）2（fl-3）-4a；

（2）仕（9/-即2）.

21.（本小题6分）

表示数。的点A在数轴上的位置如图所示，请把表示-义b2|,；的点画在数轴上，并按从小到大的顺序将

竹叶2|,:用“V”连接起来.

a

1.1।।11।.

-3-2-I°123

22.（本小题5分）

如图是一个台灯.

（1）画出灯罩的平面直观图；

（2）将灯罩沿一条装饰线（图中的实线）剪开，得到的平面图形是一

D

23.（本小题6分）

如果用〃表示所搭“小鱼”的条数，那么搭〃条这样的“小鱼”需要多少根火柴棒？小明和小丽分别给出

了如下解答:

蹒播鹘舞窗遍川条—根，

鹘疆潦鹦醴翻悔巴抽除小鱼'.

（1）填写空格：

（2）小明和小丽分别用一个含〃的代数式表示搭〃条“小鱼”需要的火柴棒的数量，这两个代数式相等

吗？说明理由.

24.（本小题7分）

某厂每个工人一周（5个工作日）须生产工艺品200个，计划平均每天生产40个，但实际每天的生产量与

计划相比有出入，如表是该厂一工人某周实际每天的生产情况（“+”表示超出计划，表示少于计

划）：

时间星期一星期二星期三星期四星期五

生产量/个+5-6+3+11-8

（1）根据如表的数据，该工人本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产工艺品个；

（2）该工人本周实际生产工艺品多少个？

（3）已知该厂实行计件工资制，每生产一个工艺品可得5元，同时，每天生产量如果未达计划数，那么

不足部分另外扣除。元/个（«<5）；每天生产量如果超过计划数，那么超过部分另外奖励2a元/个.求该工

人在这一周实际获得的工资总额.（用含。的代数式表示）

25.（本小题7分）

己知〃力都是有理数，且〃¥0,试说明;与^互为相反数.

bb

（1）将卜面的说明过程补允完整.

说明过程每一步的依据

—a分数线的意义

②______

=(-fl)乂①―

有理数乘法法则

=(-1)xaX7

b③______

=(T)x(“x|)

有理数乘法法则

b

a

=b'

相反数的定义

所以2与u互为相反数.

bb

（2）请用不同于（1）的方法进行说明（不需要写出每一步的依据）.

26.（本小题6分）

如图，由七排小正方形（每个小正方形的边长为。）拼成一个图案.

（1）根据下列规律画图并填空.

将前两排将前三排将前四排

正方形重拼正方形而拼正方形正拼

11

11

:画图区域；

•1（2）原图案中所有

田••

数量关系：数量关系，数量关系：

a2+3a=(2afJ+3(45a2=(3/

1△

的正方形既可以重拼成两个正方形，也可以重拼成一个正方形，由此可以得到数量关系:

27.（本小题1（）分）

对于有理数aA我们定义两种新的运算:

aOb=\a-b\；aCDb=\a\-\b\.

(1)计算：

©3©2：

②(-4)(DI；

③6©[(-4)0(-5)1.

(2)这两种运算是否都满足交换律？请说明理由.

(3)〃力满足什么条件时，与相等？直接写出答案.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】-1

10•【答案】>

11.【答案】二

12.【答案】6；9

13.【答案】〃+(而

14.【答案】8

15.【答案】11

16.【答案】四棱锥

17.【答案】①

18.【答案】399

19.【答案】(1)-12(2)-9(3)一咯

20.【答案】(1)-2如6(2)T

1

21•【答案］।%।