（人教A版）必修一高一数学上册同步重点通关练习卷04 利用不等式的性质比较大小（原卷版）

第页通关练04利用不等式的性质比较大小eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,关)eq\o\ac(○,练)一、单选题1．若，下列命题正确的是（

）A．若，则 B．，若，则C．若，则 D．，，若，则2．如果，则正确的是（

）A．若a>b，则 B．若a>b，则C．若a>b，c>d，则a+c>b+d D．若a>b，c>d，则ac>bd3．若a，b，c为实数，且，，则下列不等关系一定成立的是（

）A． B． C． D．4．已知，，则下列不等式中恒成立的是（

）A． B． C． D．5．下列四个选项中，能推出的是（

）A． B． C． D．6．下列不等式恒成立的是（

）A． B．C． D．7．若，，则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．8．若，则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．9．设，则下列不等关系正确的是（

）A． B．C． D．二、多选题10．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为符号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，，，则下列命题正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，，则 D．若，则11．如果a，b，c，，那么（

）A．若，则 B．若，则C．若，，则 D．若，，则12．已知，则（

）A． B． C． D．13．设，则（

）A． B． C． D．14．已知、、、均为非零实数，则下列一定正确的有（

）A． B．C．若，则 D．若，，则15．下列说法正确的有（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则16．下列说法正确的是（

）A．若，则 B．若，，则C．，则 D．若，则17．已知，下列结论正确的是（

）A． B．C． D．三、填空题18．已知，则的值______0（选填“>，<，≥，≤”）．19．给出下列五个论断：①；②；③；④；⑤.以其中的两个论断作为条件，一个论断作为结论，写出一个正确的命题：___________.20．已知三个不等式（1）；（2）；（3），以其中两个作条件，余下一个作结论，则可组成的真命题个数为_______个．21．有下面四个不等式：①；②；③；④．其中恒成立的有______个．22．若a、b、c为实数，则下列命题正确的是__________．(填序号)①若a＞b，c＞d，则ac＞bd

②若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2③若a＜b＜0，则

④若a＜b＜0，则23．给出下列命题：①若，，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的序号是____.（填上所有正确的序号）24．若，则下面有六个结论：①，②，③，④，⑤，⑥中，正确结论的序号是_______．25．对于实数a、b、c，有下列命题：①若a>b，则ac<bc；②若ac2>bc2，则a>b；③若a<b<0，则a2>ab>b2；④若c>a>b>0，则；⑤若a>b，，则a>0，b<0.其中正确的是________．(填写序号)26．已知表示，，…，这个数中最大的数.能够说明“，，c，，”是假命题的一组整数，，，的值依次为___________.27．某学习小组，调查鲜花市场价格得知，购买2支玫瑰与1支康乃馨所需费用之和大于8元，而购买4支玫瑰与5支康乃馨所需费用之和小于22元.设购买2支玫瑰花所需费用为A元，购买3支康乃馨所需费用为B元，则A、B的大小关系是______________四、解答题28．试比较下列组式子的大小：(1)与，其中；(2)与，其中，；(3)与，．29．（1）若bc－ad≥0，bd>0，求证：≤；（2）已知c>a>b>0，求证：；（3）观察以下运算：1×5＋3×6>1×6＋3×5，1×5＋3×6＋4×7>1×6＋3×5＋4×7>1×7＋3×6＋4×5.①若两组数a1，a2与b1，b2，且a1≤a2，b1≤b2，则a1b1＋a2b2≥a1b2＋a2b1是否成立，试证明；②若两组数a1，a2，a3与b1，b2，b3且a1≤a2≤a3，b1≤b2≤b3，对a1b3＋a2b2＋a3b1，a1b2＋a2b1＋a3b3，a1b1＋a2b2＋a3b3进行大小顺序(不需要说明理由).30．双十一期间，某电商平台为促销某农产品，拟定该农产品的售价（元/千克）与时间间的函数关系为.(1)若，姚女士在时刻购买该农产品100千克，在时刻购买该农产品