（人教A版）必修一高一数学上册同步重点通关练习卷18 幂函数（原卷版）

第页通关练18幂函数eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,关)eq\o\ac(○,练)一、单选题1．下列函数是奇函数，且在上单调递增的是(

)A． B． C． D．2．已知幂函数为偶函数，则实数的值为（

）A．3 B．2 C．1 D．1或23．已知幂函数在上单调递减，则（

）A．2 B．16 C． D．4．已知幂函数的图象过点，则下列说法中正确的是（

）A．的定义域为 B．的值域为C．为偶函数 D．为减函数5．已知函数是定义在R上的增函数，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．6．已知，则函数的图像不可能是（

）A． B．C． D．7．“”是“幂函数为偶函数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．“”是“幂函数在上是减函数”的一个（

）条件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要9．2021年5月11日，国家统计局发布第七次全国人口普查公报（第二号），公报显示截止2021年5月11日，全国总人口数为人．如果到2049年5月11日全国总人口数超过16亿，那么从2021年5月11日到2049年5月11日的年平均增长率应不低于（

）A． B．C． D．10．已知幂函数与的部分图像如图所示，直线，与，的图像分别交于A，B，C，D四点，且，则（

）A． B． C． D．二、多选题11．下列函数中，既是偶函数又在区间上是增函数的是（

）A． B．C． D．12．若函数的定义域为且为奇函数，则可能的值为（

）A． B． C． D．313．若函数是幂函数且为奇函数，则的值为（

）A．1 B．2 C．3 D．414．已知幂函数的图像经过点，则下列命题正确的有（

）A．函数为增函数B．函数为减函数C．若，则D．若，则15．已知函数的图像经过点，则下列结论正确的有（

）．A．为偶函数 B．为增函数C．若，则 D．若，则16．已知函数的图象经过点，则（

）A．的图象经过点 B．的图象关于原点对称C．单调递减区间是 D．在内的值域为三、填空题17．已知幂函数在区间上是严格增函数，且图象关于原点成中心对称，写出一个满足条件的__________.18．幂函数在区间上单调递减，则实数m的值为______．19．已知幂函数是奇函数，则___________.20．我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微；数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质．请写出一个在上单调递增且图象关于y轴对称的函数：________________．21．试写出函数，使得同时满足以下条件：①定义域为；②值域为；③在定义域内是单调增函数．则函数的解析式可以是_______（写出一个满足题目条件的解析式）．22．写出一个具有性质①②③的函数______．①定义域为；②在单调递增；③．23．已知，，，则的大小关系为_______．24．设幂函数同时具有以下两个性质：①函数在第二象限内有图象；②对于任意两个不同的正数，，都有恒成立.请写出符合上述条件的一个幂函数___________.四、解答题25．已知幂函数的图象经过点．(1)求的解析式；(2)设，（i）利用定义证明函数在区间上单调递增．（ii）若在上恒成立，求t的取值范围．26．已知幂函数在上单调递增，函数.(1)求的值；(2)当时，记的值域分别为集合，设，若是成立的必要条件，求实数的取值范围.27．已知幂函数的图像经过点()，函数为奇函数.(1)求幂函数的解析式及实数a的值；(2)判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并用的数单调性定义证明28．已知幂函数的图象经过点．(1)求函数的解析式；(2)若函数满足条件

，试求实数的取值范围．29．已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上是严格增函数．(1)求的值；(2)求满足不等式的实数的取值范围．30．已知幂函数的图象关于