（人教A版）必修一高一数学上册同步重点通关练习卷20 指数函数图象的应用（原卷版）

第页通关练20指数函数图象的应用eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,关)eq\o\ac(○,练)一、单选题1．若且，则函数的图象一定过点（

）A． B． C． D．2．已知，则函数的图像必定不经过（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．函数的图象大致为（

）A．B．C．D．4．函数的图象大致是（

）A． B．C． D．5．函数=的部分图象大致为（

）A． B．C． D．6．函数的图象大致是（

）A． B．C． D．7．函数的图象大致为（

）A． B．C． D．8．二次函数的图象顶点横坐标的取值范围为（，），则的图象大致为（

）A． B．C． D．9．已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图像是（

）A． B．C． D．10．函数的图象大致是（

）A． B．C． D．11．若幂函数在上单调递增，则函数且过定点（

）A． B． C． D．12．若函数图象上不同两点关于原点对称，则称点对是函数的一对“姊妹点对”（点对与看作同一对“姊妹点对”），已知函数，则此函数的“姊妹点对”有（

）A．0对 B．1对 C．2对 D．3对13．已知函数若方程有四个不相等的实数根，且，则的取值范围为（

）A． B．C． D．14．已知函数，则方程的实数根的个数为（

）A． B． C． D．二、多选题15．已知函数，且的图象如图所示，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．16.函数（且），图像经过2，3，4象限，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．17．已知实数，满足等式，下列式子可以成立的是（

）A． B． C． D．18．如图，某池塘里浮萍的面积y（单位：m2）与时间t（单位：月）的关系为y＝at．关于下列说法正确的是（

）A．浮萍每月的增长率为2B．浮萍每月增加的面积都相等C．第4个月时，浮萍面积不超过80m2D．若浮萍蔓延到2m2，4m2，8m2所经过的时间分别是t1，t2，t3，则2t2＝t1+t319．在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（

）A． B．C． D．20．已知且，函数与函数在同一个坐标系中的图象可能是（

）A． B．C． D．21．函数的图象可能为（

）A． B．C． D．22．若实数a，b满足，则下列关系式中可能成立的是（

）A． B．C． D．23．已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么满足不等式的x的可能取值是（

）．A． B． C． D．2三、填空题24．已知函数的图象过原点，且无限接近直线，但又不与该直线相交，则______．25．已知函数的图象（且）恒过定点P，则点P的坐标是______，函数的单调递增区间是__________.26．设平行于轴的直线分别与函数和的图像相交于点，，若在函数的图像上存在点，使得为等边三角形，则点的纵坐标为_________.27．已知函数若关于的方程有5个不同的实数根，则的取值范围为___________.28．已知定义在R上的函数满足，且当时，，若对任都有，则m的取值范围是_________．四、解答题29．已知函数（a是常数，且）的图像过定点，函数.(1)求证：函数在上单调递增；(2)解不等式.30．已知函数f(x)=x2+ax+b，a，b∈R，f(1)=0(1)若函数y=在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围；(2)设，若函数有三个不同的零点，求实数a的取值范围；(3)是否存在整数m，n，使得m≤