（人教A版）必修一高一数学上册同步重点通关练习卷24 指数和对数型函数单调性和奇偶性的综合（原卷版）

第页通关练24指数和对数型函数单调性和奇偶性的综合eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,关)eq\o\ac(○,练)一、单选题1．设函数，则（

）A．是偶函数，且在单调递增 B．是偶函数，且在单调递减C．是奇函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减2．已知函数，则使成立的x的取值范围是（

）A． B．C． D．3．已知是定义在R上的奇函数，在区间上为增函数，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．4．函数是定义在R上的偶函数，且在单调递增，若，，，则（

）A． B．C． D．5．已知定义在R上的奇函数满足，且在区间上是减函数，令，则的大小关系为（

）A． B．C． D．6．已知奇函数对任意，都满足，且当时，若，则（

）A． B． C． D．7．定义在上的函数在区间上单调递增，且的图象关于直线对称，则下列结论不正确的是（

）A．是偶函数 B．若，则C． D．8．若函数为定义在上的奇函数，且在为增函数，又，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．9．设函数是定义在上的奇函数，对任意，都有，且当时，，若函数（且）在上恰有4个不同的零点，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．二、多选题10．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则（

）A．的最小值为 B．在上单调递减C．的解集为 D．存在实数满足11．已知是定义在R上的偶函数，且，若当时，，则下列结论正确的是（

）A．当时， B．C．的图象关于点（2，0）对称 D．函数有3个零点12．已知函数（，），则下列说法正确的是（

）A．函数图象关于轴对称B．函数的图像关于中心对称C．当时，函数在上单调递增D．当时，函数有最大值，且最大值为13．设函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（

）A．B．为奇函数C．在上为减函数D．方程仅有6个实数解14．设函数的定义域为，且满足，，当时，，则下列说法正确的是（

）A． B．当时，的取值范围为C．为奇函数 D．方程仅有5个不同实数解三、填空题15．对于函数，有以下四个命题：（1）对于任意实数，为偶函数；（2）有两个零点的充要条件是；（3）的最小值为；（4）存在实数，使得方程有且仅有一个实数解.其中正确的命题的序号有__________________.16．设函数，若函数在上的最大值为M，最小值为m，则______．17．已知函数的图象关于原点对称，若，则的取值范围为________．18．已知函数，则使得成立的的取值范围是__________.19．已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是______．20．已知定义域为R的偶函数满足，当时，，则方程在区间上所有的解的和为___________.四、解答题21．已知函数是定义在上的奇函数.(1)若，求的值；(2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22．设a为实数，已知函数是奇函数．(1)求a的值；(2)若对任意实数x，恒成立，求实数m的取值范围．23．已知函数，．(1)试判断在其定义域上是否具有奇偶性，若有，请加以证明；(2)若函数在上只有一个零点，求实数a的取值范围．24．设函数（且）是定义域为的奇函数.(1)求实数的值；(2)若，，且在上的最小值为，求实数的值.25．已知函数（a为常数，且，）．请在下面三个函数：①；②；③中，选择一个函数作为，使得具有奇偶性．(1)请写出表达式，并求a的值；(2)当为奇函数时，若对任意的，都有成立，求实数m的取值范围．26．已知函数，(1)若是偶函数，求实数a的值；(2)设函数，若关于x的方程有且只有一个实数根，求实数a的取值范围.27．已知，(1)若函数满足，求实数的值；(2)（i）在（1）的条件下，判断函数在上是否有零点，并说明理由：（ii）若函数在R上有零点，求的取值范围.28．已知实数大于0，定义域为的函数是偶函数.(1)求实数的值并判断并证明函数在上的单调性；(2)对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.29．设函数（且）是定义