第2章实数单元测试2025~2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

1．(-2)2的算术平方根是()2．7的平方根是()理数的个数是()4．下列说法正确的是()6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数，＝，其中正确的个数有()13．比较大小填“＞”或“＝”或“<”).15．-倒数是，比较大小：-π-1填“>”、“<”或“=”）ττ-10-1020．|x-5|+|2-x|的最小值为．分,其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的点A、B、C、D得到一个正方形，点A落在数轴上，用圆规在点A的左侧的数轴上取点E，使AE=AB，若点A在原点右侧且到原点的距28．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：a-a+b+c-a+b-c的值.29．已知：ab>0，a+b<0，a2=25，|31．如图，已知数轴上点A表示的数为-10，B是数轴上在A右侧的一点，且A，B两点间(2)在点P开始运动后第几秒时，P到A、B两点的距离之和为20，请说明理由；2AQ-AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．【详解】解：(-2)2=4，:(-2)2的算术平方根是2，一位所在的位置就是精确度.【分析】根据互为相反数的两个数，它们的绝对值相等，可得答案.:-1与1的绝对值相等，即点B与点C表示的两个实数绝对值相等.【点睛】本题考查了实数的性质，利用互为相反数的两个数绝对值相等是解题关键.【详解】∵正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，:2a+1+3a-11=0，解得：a=2．故【分析】根据按键顺序列式为：23，再根据乘方法则计算即可.【点睛】本题考查了计算器-有理数的乘方的应用，关键是考查学生的理解能力，题型较好，熟练掌握．根据图示，可得c<a<0，b>0，a+b=c，据此逐项判定即可．【详解】解：由题意可知：c<a<0，b>0，:a+b=c，∵c<a<0，b>0，:abc>0，故①不正确；:b+c<0，:a(b+c)>0，故②正确；:-a+b=-c，:a-c=b，故③正确；=-1+1-1=-1，故④错误；:2-m<0，m-8<0，:·-=2-m-m-8=m-2-(8-m)=m-2-8+m=2m-10.:3a+2=8，3a-b-1=9，c=1，:a=2，b=-4，④由已知关于x的方程2x-4=0的解为x=2，结论错误；【详解】∵a=681×2019-681×2018=681×（2019-2018）=681×1=681，b=2015×2016-2013×2018=2015×2016-（2015-2）×（2016+2）=2015×2016-2015×2016-2×2015+2×2016+2×2=-4030+4032+4:b＜c＜a．【详解】6<9， 【点睛】本题考查无理数的大小比较，选择适倒数是-2；:-π<-1．故答案为：-2，<．【点睛】本题主要考查了倒数以及负数比较大小，熟练掌握相关定义和保留三位有效数字为3.34．故答案为：3.34．518．-I25219．9或3或-9【分析】根据绝对值的意义，有理数乘方，求得a,b的值，根据|a+b|=-(a+b)得出a+b<0，进而确定a,b的值，代入代数式求值即可求解．【详解】解：∵:a=±3，b=±3，:a=3,b=-3，或a=-3,b=-3，或a=-3,b=3，当a=3,b=-3时，a-2b=3-2×(-3)=9，当a=-3,b=-3时，a-2b=-3-2×(-3)=3，当a=-3,b=3时，a-2b=-3-2×3=-9，故答案为：9或3或-9．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数乘方，代数式求值，分类讨【分析】根据绝对值的性质，分x≤2、2<x≤5和x>5此时，|x-5|+|2-x|≥3；此时，|x-5|+|2-x|=3；此时，|x-5|+|2-x|>3．综上所述，|x-5|+|2-x|的最小值为3．【点睛】本题主要考查绝对值的化简，熟练掌握绝对值的:10个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是8个人的分数．:该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×8=74.8分和小于9.45×8=75.6之间．:每个裁判给的分数都是整数，:得分总和也是整数，:该运动员的有效总得分是75分．:得分为：75÷8≈9.375，1个单位可得点A表示的数，根据数轴时两点:正方形ABCD的面积等于4×4的方格面积:点A在原点右侧且到原点的距离为1个单位，:点A表示的数为1，:AE=2，∵点E在点A左侧，是解题关键.:2a-1=9，:a=5，:3a＋b－1=16，将a=5代入，:3×5+b-1=16，:b=2，:a+2b=5+2×2=9．:3y-1与1-2x互为相反数，3y-1+1-2x=0，则3y=2x，负分数：②-；⑤-3.14；26．9-或-3-:3<<4:J13的小数部分为-3即a=-3:b是9的平方根:b=±3①当a=-3，b=3时②当a=-3，b=-3时2b-a=2×(-3)-(-3)＝-6-+3＝-3-:2b-a的值为9-或-3-:2m+2=16，3m+n+1=25，:m+2n=7+2×3=13．28．2c-a【详解】由图得：b＜a＜0＜c．原式=-a+a+b+c-a+c-b=2c-a．【点睛】本题考查了整式加减、数轴、绝对值，是中考的常见29131【详解】Qab>0:a，b同号又Qa+b<0:a<0，b<0:a=±5，b=±2又Qa<0，b<0:a=-5，b=-2:原式=(-5)3+(-2)2-(-5)×(-2)=-131．及绝对值等知识，正确理解有理数的加法法则和乘法法小.:x2＝50.:正方形的边长为14m.:开发商不能实现这个愿望.(2)点P开始运动后第9秒时，P到A、B两点的距离之和为20（3）先用含t的式子表示AQ与AP的