第5章一次函数单元测试2025-2026学年苏科版八年级数学上册

1．一次函数y=kx+b与x轴相交于点P(5,0)，则关于x的方程kx+b=0的解为()则不等式kx<ax+4的解为()5．下列函数中，y是x的正比例函数的是()A．y=4xB．y=3x-1C．D．y=2x2常数）关于y轴对称，则k,b的值依次为()A．-3,-2B．2,-3C．-2,-3D．-2,37．一次函数y=(k-3)x，若y随x的增大而增大，则k的值可以是()法正确的是()9．如图，一次函数y=kx+2的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，以OB为斜边在y轴在一次函数y=kx+2的图象上，则k的值为()路程s（单位：里）关于行走时间t（单位：日）的函数图象如图所示，下列说法：①良马马出发32日时，良马追上劣马．其中正确的是()12．一辆轿车从A地驶向B地，设出发xh后，这辆轿车离B地路程为ykm，已知y与x之间的函数解析式为y=350-70x，则轿车从A地到达B地所用时间是h．13．如图，直线l1:y=-3x+b与直线l2:y=kx-2在同一平面直角坐标系中相交于点A(2,1)，14．如图，一次函数y=-x+1与正比例函数y=x相交于点A，与x轴交于点B，则向左平移4个单位长度，平移后，点E的对应点为点F，若点E，F关于y轴对称，则点E16．如图，直线l1在平面直角坐标系中与y轴交于点A，点B(-3,3)在直线l1上，将点B先向(3)结合图象直接写出当x为何值时，l1表示的一次函数值大于l2表示的一次函数值．①最适宜该种水产品生长的溶氧量为5mg/L，长时间低于5mg/L会影响生长速度，低于3mg/L将出现呼吸不顺畅的现象，溶氧量的警戒浓度为2.5mg/L，低于该值就有可能导致水一般来说，水中的溶氧量每天至少需要18小时不低于5mg/L，其它时间不低于3mg/L．@一天内水中的溶氧量会随时间的变化而变化，太阳下山后由于光合作用停止，溶氧量将应的溶氧量y（单位．mg/L）的数据，结果如表．0123765999(1)请估计在日出前水中的溶氧量y与时刻x之间的函数关系式；(3)为保障该种水产品的生长速度，养殖户购入一款增氧设备，开启溶氧量在原有变化规律的基础上每小时再匀速增加2.4mg/L上升至饱和浓度，请估计该季节(3)当油箱中剩余油量低于4升时，汽车将自动报警．若往返(3)如图3，在（2）的条件下，点G在BC上，BG=CG，连接DG，交AB于点H．若2上HDB+上CBD=90°,过点B作BM垂【详解】解：Q一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点P(5,0)，:关于x的方程kx+b=0的解为x=5，【详解】解：∵点P(m,n)在直线y=-x+3上，:n=-m+3，∵点P(m,n)在第一象限，数且k≠0）的函数是正比例函数，逐一分析选项即可判断．B．y=3x-1，含常数项-1，属于一次函数而非正比例函数，故B不符合题意；Cx位于分母，次数为-1，不符合x一次项的要求，故C不符合题意；【分析】两条直线关于y轴对称，则它们的对应点关于y轴对称，点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)，利用对称性求出直线y=kx-3关于y轴对称的直线的解析式，与直线【详解】直线y=kx-3关于y轴对称的直线的解析式为：y=k(-x)-3=-kx-3，:直线y=kx-3（k为常数，且k≠0）与直线y=2x+b（b为常数）关于y轴对称，:-k=2，b=-3，【详解】一次函数y=(k-3)x中，函数值y随x的增大而增大的条件是k解得k>3，方程，利用数形结合求解是解答此题的关键．根据函数的:B(0,2)，:OB=2，:C(1,1)，的性质，关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，求得点C的坐标是解题的关键．【分析】本题考查函数的图象，理解题意，看懂图象，从图象上获可判断③,进而可得答案．:良马的速度比劣马的速度快90里/日，原结论错误【分析】直线y=-3x+b不经过第一象限，则b≤0，选择一个数即可．本题考查了图象的分布条件，熟练掌握一次函数图【分析】本题考查一次函数的应用，理解题意，根据题意将y=0代入解析式，直接求解即故答案为：5．【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，依据又∵直线l1:y=-3x+b与直线l2::结合图象可得，x≤2．【分析】本题考查了一次函数与正比例函数，由y=-x+1可得，当y=0时，x=1，求出 【分析】设E(m,3m+2)，则F(m-4,3m+2)，根据点E，F关于y轴对称，得到本题考查了一次函数的平移，轴对称，熟练掌握平移性质，∵点E，F关于y轴对称，故E(2,8)．故答案为：(2,8)．(2)13.5（2）先求l2的解析式，再求点A和E的坐标，最后求△ABE的面积；:直线l1的解析式为y=-2x-3；:△ABE的面积为然后利用待定系数法求出日出前y与时刻x之间的函数关系式．（2）计算出最低含氧量与警戒浓度2.5mg/L比较即可得出答案．据一次函数的性质可知时，含氧量不低于5mg/L，同理令为日出前时刻）的y=5，解得x=2，可知从9时到凌晨2点，含氧量不低于5mg/L；然后根据水中的溶氧量每天至少需要18小时不低于5mg/L，再进行列式计算，即可作属于日出前时间，观察表格，可知，每过一个小时，其含氧量降低0.5，在日出前水中的溶日出，那么最低溶氧量为x=6时的3mg/L，高于警戒浓度为2.5mg/L，且日出后逐渐升高并保持饱和溶氧量，故所有时刻溶氧量均不低于3mg/L．小时，含氧量增加1.8mg，符合一次函数特点，故设日出后水中的溶氧量y与时刻x之间的根据题意令y=5时，代入y=0.6x-0.6，解得时，含氧量不低于5mg/L，,即y随x的增大而减小，:x<2时，含氧量不低于5mg/L，:在时刻2~9是低于5mg/L的，:需要开启，∵开启该设备后能够使水中的溶氧量在原有变化规律的基础上每小时再匀速增加2.4mg/L上:每分钟增加2.4÷60=0.04mg/L:一次函数y1=-2x+4．:点C的横坐标是x=-1，:点C的坐标为(-1,6)．19．(1)①汽车平均每千米的耗油量为0.1升；②Q=36-0②结合汽车油箱内储油36升，得行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；（3）把Q=4代入Q=36-0.1x，得x=320，因为320<360，故小明一家不能在汽车报警:行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式为Q=36-0.1x；:剩余油量Q(升)的值为12升；依题意，把Q=4代入Q=36-0.1x，:小明一家不能在汽车报警前回到家．（2）作DQ丄CF交CF于点Q，易证四边形CODQ是矩形，设上OCD=a，于G是BC的中点，可得到GKⅡCF从而易证四边形GKED是平行四边形，推出在Rt△FDE中，由勾股定理求出FD=2再利用等面积法S△BFD法S△BMD=DB.MR=DM.BM，求得MR=3，BR=9，即可得到M(1,-3)．设:B(-8,0)，:í,:í,k2:四边形CODQ是矩形，:CD=DF．又:DQ丄CF，取BF中点k，连接EK、GK，:G是B