专题1.2.1数轴（6大知识点10类题型）2025~2026学年七年级数学上册基础知识 讲与练（浙教版）

【知识点1】数轴定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴．原点、）；（4）根据需要，选取适当长度为单位长度，原点右边，个有理数相加等于零，即a+b=0，则a和b互为相反数；相反数等于本身的数只有0．多重符号的化简：数字前面“-”号的个数若有果为负．可总结为：“+”的个数不影响化简结果，可以直接省略，一个正数前面有偶数个“-”，结果为正，有奇数个“-”，结果为负．【题型目录】【题型一】定义的理解--数轴三要素及其画法【题型四】求一个数的相反数1．下列数轴的画法正确的是()3．在数轴上，原点和原点右边的点表示的数是()：．5．如图，点A、B、C在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数写成小数是，点C表示的数写成分数是．6．如图，数轴上点P向右平移3个单位后表示的数是()7．2025的相反数是()A．±2025B．-2025C．0（2023七年级上·全国·专题练习）9．用“Þ”与“Ü”表示一种法则：(aÞb)=-b，(aÜb)=-a，如(2Þ3)=-3，则(2023Þ2018)Ü(2023Þ2015)=．10．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是()①-(-8)=；②-(+0.75)=；④-+(-3.8)=．15．下面各组数中：①和；②-(-6)和+(-6)；③-(-4)和+(+4)；④-(+1)和+(-1)；和⑥-3和互为相反数的是（填序号16．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是-3．___4____________⃞___ ．(2)数轴上有点P，且P到A、B两点的距离相等，则P点表示的数为 ． ．17．数轴上点M与表示-1的点的距离是4，则点M表示的数是()A．-5B．2C．-5或2D．-5或318．已知数轴上A,B两点对应的数分别为-3,-6，若在数轴上找一点C，使得点A,C的距离(2)怎样移动A、B、C的其中个点，才能使点C恰好是线段AB的中点？请写出三种移动的 20．在数轴上点A如图所示，将点A在数轴上右移7个单位到达点B，则点B所表示的数为A．7B．2C．-7D．-221．数轴上点A表示的数是-3，那么将点A向左移动5个单位长度，此时点A表示的数是22．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是-3．(1)在数轴上标出原点，并指出点B所 ． ．23．小梦做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点A，其表示的数是-3，由于粗心，小梦把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在了-3的相反数的位置，要把数轴画正确，原点应()点A,B,C,D中可能是数轴的原点．的位置．如果将圆在数轴上沿负方向连续滚动，那么落在数轴上-2024的点是点()上随意画出一条长10厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点有()(1)在数轴上分别用A，B两点表示-a，-b；(2)若数b与-b表示的点相距20个单位长度，则b与-b表示的数分别是什么？(3)在（2）的条件下，若数a表示的点与数b表示的点相距15个单位，则a与-a表示的数30．已知的相反数是x，-(+3)的相反数是y，z的相反数是0，则x+y+z的相反数2．-1∴原点的位置在3cm处，∴1cm处所对应的数是-1．故答案为：-1．41）-42）见详解本题考查了在数轴上表示有理数，正确掌握相关【详解】解1）数轴上点A，B分别表示的有理数，A：-4；B故答案为：-45．-20.5小格表示0.1，根据数轴写出答案即可．点A表示的数是-2，点B表示的数写成小数是0.5，点P表示的数为-1，再根据向右平移3个单位从而求解．【详解】解：根据题意可知点P表示的数为-1，-1向右平移3个单位后表示的数是2，【详解】解：2025的相反数是-2025，8．(1)点A表示的数为-4.5，点B表示的数为-1，点C表示的数为1，点D表示的数为2，点E表示的数为4.5【详解】（1）解：由数轴知：点A表示的数为-4.5，点B表示的数为-1，点C表示的数为点D表示的数为2，点E表示的数为4.5；【分析】根据新定义可得2023Þ2018=-2018，2023Þ2015=-2015，再计算(-2018)Ü(-2015)即可．【详解】解：由题意得：2023Þ2018=-2018，2023Þ2015=-2015，∴(2023Þ2018)Ü(2023Þ2015)=(-2018)Ü(-2015)=2018，故答案为：2018；【分析】本题考查了数轴，相反数，观察数轴得，A表示的数是-2，根据相反数的定义可得数轴上点A所表示的数的相反数．【详解】解：观察数轴得，A表示的数是-2，【详解】解：-3.85的相反数是3.85，7.6是-7.6的相反数，相反数是它本身的数是0．故答案为：3.85；-7.6；0．:这两个数一个为3，另一个则为-3，:点B表示的数为3．故答案为：3．13．①8；②-0.75；③-；④3.8【详解】解：①-(-8)=8；②-(+0.75)=-0.75；④-+(-3.8)=3.8．【点睛】本题考查了相反数的意义，熟练掌握化简多重符号的方【详解】解：+(-1)=-1，-+(-5)=-(-5)=5，-(çè-=，-(-m)=m，【详解】解：①和-互为相反数；②-(-6)=6，+(-6)=-6，Q6和-6互为相反数，:-(-6)和+(-6)互为相反数；③-(-4)=4，+(+4)=4，Q4和4不是互为相反数，:-(-4)和+(+4)相等，不是互为相反数；④-(+1)=-1，+(-1)=-1，Q-1和-1不是互为相反数，:-(+1)和+(-1)相等，不是互为相和-5互为相反数，:+5和互为相反数；和3互为相反数，和互为相反数．（2）解：点A表示的数是-3，点B表示的数为4，∴到A、B两点的距离相等的点表示的数为，故答案为：0.5；【详解】解：Q数轴上点M与表示-1的点的距离是4的点有两个，:-1-4=-5或-1+4=3，:点M表示的数是-5或3，18．2或6或0或8【详解】解：Q数轴上A对应的数为-3，点A,C的距离为4，:C对应的数为-7或1，Q数轴上B对应的数为-6，点B,D的距离为1，:D对应的数为-5或-7，:CD的距离为2或6或0或8，故答案为：2或6或0或8．:将点A向左移动5个单位长度，这时的点表示的数是4-5=-1．故答案为：-1．再结合题意得到点B所表示的数，即可解题．【详解】解：由图知点A表示的数为-5，将点A在数轴上右移7个单位到达点B，则点B所表示的数为-5+7=2，21．-8【详解】解：∵点A表示的数是-3，点A向左移动5个单位长度，:平移后点A表示数为-8，故答案为：-8．（2）解：①当点C在点B的左侧时，4-2=2，遗漏，体现了数形结合的特点．先根据题意画出数【详解】解：∵有理数a表示的点到原点距离是有理数b表示的点到原点距离的3倍，且a、b:当原点在数a左侧或者原点在数b右:原点一定在数a和数b之间，:4b=4，:b=1，:a=-3，:a表示的数为-3，b表示的数为1，【详解】解：由图可知，旋转1周，点B对应的数是0，点C对应的数是-1，点D对应的数是-2，点E对应的数是-3，点F对应的点为-4，点A对应的点为-5，继续旋转，点B对应的点为-6，点C对应的点为-7，…….∵1-(-2024)=2025又∵2025÷6=337……3，:数轴上表示-2024的点与圆周上点D重合．【分析】分线段AB的端点在整点上和不在整点上两种情况讨论，据此得出规律即可解答本27．9个，它们对应的数是-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4【详解】解：根据数轴的特点，-6.2到-1之间的整数有-6、-5、-4、-3、-2共5个，它们对应的数是-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4．(2)b表示的数是-10，-b表示的数是10(3)a表示的数是5，则-a表示的数是-5（2）解：∵数b与-b表示的点相距20个单位长度，:b和-b对应的点到原点的距离为10，:b表