专题1.7数轴（专项练习）2025~2026学年七年级数学上册基础知识 讲与练（人教版）

1．下列各图中，数轴表示正确的是()（24－25六年级上·上海闵行·阶段练习）2．在数轴上，点P表示的数是-5，到点P距离4个单位的点表示的数是()A．-9B．-9或-1C．9D．-13．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是()的数是()A．1B．1或-1C．5或-5D．4或6（22－23七年级上·浙江温州·阶段练习）和“2.7cm”，若点A，B在数轴上分别表示0，3，则点C在数轴上所表示的数为()6．如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上-2026的点是()8．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b点C对应刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为()A．-2B．-2.4C．-3D．-49．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1．若△ABC绕顶后点B所对应的数是()点P从点A开始沿数轴的正方向运动到达点C大值为m，最小值为n．则m-n的值是()12．如图，点A，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，点A在数轴上所表示的数为-5，AC=8，点B为线段AC的中点，则点B在数轴上所表示的数为．14．一条数轴，从数轴上面剪下6个单位长度（从-2到4）的一条线段，并把这条线某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段．若这三条线段的长度之比为1:1:2， 动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2024秒时所对应的数是．（22－23七年级上·浙江金华·期中）（22－23七年级上·江苏南通·期末）19．如图．数轴上点A表示的数是-4．点B表示的数是3．(1)在图中所示的数轴上标出原点，记为点O，-3,0,-1,2.520．如图，数轴上标出的所有点中，任意-12，点H表示的数是2．(1)表示原点的是点____________，(3)已知数轴上有两点M，N，满足点M到点F距离为3，点N到点F的距离为6，则点M，21．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)数轴上点B表示的数是_______，点P表示的数是_______(用含t的代数式表示)；(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？22．如图，点A、C在数轴上表示的数分别是-3，1，点B在点C的右侧，且B、C两点间(1)点B表示的数为______；(2)动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时动点Q从点C出@当点P表示的数为2时，求B、Q两点间的距离．的距离可以用AC表示，且AC=4-(-12)=-16．(1)应用：AB=，BC=；(2)拓展：若点A沿数轴向右以每秒3个单位长度的速度运动，则t秒时点A表示的数是，单位长度和8个单位长度的速度向左运动，则AB-AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求出AB-AC的值．(1)填空：CA=______；(2)当CP=7时，求AP+BP的值．【详解】【分析】本题考查了数轴表示数，数轴上两点的距离，分两种情况-5+4或-5-4，即可求【详解】解：∵点P表示的数是-5，:到点P距离4个单位的点表示的数是：-5+4=-1或-5-4=-9，:到点P距离4个单位的点表示的数是-1或-9，观察数轴可得a<0，b>0，a>b，即可求【详解】解：观察数轴得：-1<a< ,再得出点A表示的数即可．【详解】解：由条件可知：点B表示的数是：-1和1，∵点A向左移动5个单位后到达点B，:点A表示的数是4或6，∵A，B，C三点分别对应刻度尺上的“0cm”，“,:C在数轴上所表示的数为【分析】本题考查图形类规律探索，数轴上两点间的距离，理解题键．根据数轴上负方向上从2的位置开始的整数每四个数为一个循环，依次对应P，N，M，Q，解答即可．【详解】解：根据题意可得：数轴上负方向上从2的位置开始的整数每四个数为一个循环，依次对应P，N，M，Q．∵表示-2026的点与表示2的点的距离为2-(-2026)=2028，:圆上落在数轴上-2026的点是P．【详解】上某一个整点重合(如图中数轴①所示；为清楚起见，图中用长方形代表线段AB)，另一种可能是点A落在数轴上某两个整点之间的区域内(如图中数直接影响线段所能覆盖的整点数量.:数轴一个单位的长度为5.4÷9=0.6(cm)，:AB=1.8÷0.6=3，∵点A对应的数为-5，:点B对应的数为-5+3=-2，故选：A．:点B对应的数是674×3+1=2023．【分析】本题考查数轴上的数的运算．根据点P在线段AB上和线段BC上以及PB的取值范围分别判断出PA+PB+PC的取值范围，即可求得PA+PB+PC的最大值和最小值，计算【详解】解：点P在线段AB上(0≤PB≤4)，Q0≤PB≤4,:10≤PA+PB+PC≤14；点P在线段CB上(0≤PB≤6)，:10≤PA+PB+PC≤16，:m-n=16-10=6，11．-6或0【详解】解：①该点在点A右侧:在数轴上，右边的数比左边的数大，点A表示的数是-3:当所求点在点A右侧时，该点比-3大3，:这个数为-3+3=0．②该点在已点A左侧:在数轴上，左边的数比右边的数小，:该点比-3小3，:这个数为-3-3=-6．综上所述：-6或0，故答案为：-6或0．12．-1根据题意先求出点C表示的数，再结合点B为线段AC的中点即可解决问题．【详解】解：Q点A在数轴上所表示的数为-5，AC=8，:点C表示的数为-5+8=3，又Q点B为线段AC的中点，:点B表示的数为，故答案为：-1．13．-8<-5<1【分析】本题考查利用数轴比较有理数的大小，将-8，1，-5这三个数在数轴上表示出来，再结合数轴特点（在数轴左边的数总是小于右边【详解】解：-8，1，-5这三个数在数轴上如图所示：故答案为：-8<-5<1．利用中点公式解决折叠问题是解题的关键．设三条线段的长分别是x，x，2x，由题意可得时；③当AB:BC:CD=1:2:1【详解】解：:三条线段的长度之比为1:1:2，:设三条线段的长分别是x，x，2x，:-2到4的距离是6，:4x=6，:三条线段的长分别为3，①当AB:BC:CD=1:1:2时，折痕点表示的数是②当AB:BC:CD=1:2:1③当AB:BC:CD=2:1:1时，折痕点表示的数是综上所述：折痕处对应的点表示的数可能或1或．点C对应的数为：1-2=-1；:点C，D之间的距离为：5-(-1)=5+1=6，16．-406为-3+2=-1，第4个5秒，即第4次先向左移动3秒，再向右移动2秒后，这个点所对应的数为-3-3+2=-4，…,即第404次5秒后先向左移动3秒，再向右移动1秒，此时这个点所对应的数为-404-3+1=-406，:运动到第2024秒时所对应的数为-406，故答案为：-406．【详解】解：∵线段长为8，这三条线段的长度之比为1:1:2，:8÷(1+1+2)=2，则折痕表示的数为：1+2+1=4；【点睛】本题考查数轴与线段综合，列出三条线段所有可能的顺【详解】解：:AC=4，点B为AC的中点，:AB=BC=2，当点P位于点A与点B之间时，如图(2)作图见解析，2.5>0>-1>-3（1）根据点A表示的数是-4．点B表示的数是3判断原点O的位置即可；;:2.5>0>-1>-3．【详解】（1）已知点A表示的数是-12，点H表示的数是2，A到H的距离为2-(-12)=14，因为A到H之间有7个间隔，所以每个点E在点A右侧3个间隔处，那么点E表示的数为-12+3×2=-12+6=-4，（2）解：点B在点A右侧1个间隔处，所以点B表示的数是-12+2=-10，点C在点A右侧2个间隔处，点C表示的数是-12+2×2=-8，点D在点A右侧3个间隔处，点D表示的数是-12+3×2=-6，所以-10+(-8)+(-6)=-24，（3）解：由题意可知F：-2，因为点M到点F距离为3，所以点M表示的数是1或-5因为点N到点F的距离为6，所以点N表示的数是-8或4．4-1=3；1-(-8)=9；-5-(-8)=3；4-(-5)=9；21．(1)-4；6-6t．(2)当点P运动5秒时，点P与点Q相遇．点B表示的数；动点P从点A出发沿数轴向左匀速运动，根据题意则得出点P表示的数；:OA=6，:数轴上点B所表示的数为-4；点P运动t秒的长度为6t，:P所表示的数为：6-6t．解得：t=5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇．@5【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，熟练掌握以上知识点，正确表示出点P、Q表示的数是解题的关键．（2）①根据数轴上两点之间的距离公式用t表示出点P、Q分别为-3+4t、1-t，当P、Q相遇时，有-3+4t=1-t，解之即可；@先求得t，然后求得点Q，再算得BQ的距离即可．:点B表示的数为1+4=5，（2）解：①Q点A表示的数为-3，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向:点P表示的数为-3+4t，:点Q表示的数为1-t，Q点A、C在数轴上表示的数分别是-3，1，:AC=4当P、Q相遇时，有-3+4t=1-t，故当时，P、Q两点相遇；@由①可知，当点P表示的数为2时，即-3+4t=2，:此时点Q表示的数为:点B、Q两点间的距离故当点P表示的数为2时，点B、Q两点间的距离为5．(2)-12+3t；16-3t或3t-16；当时AB-AC的值随着时间t的变化而改变；当时，AB-AC的值不随着时间t的变化而改变，AB-AC=-22．【详解】（1）解：AB=-6-(-12)=6，BC=4-(-6)=10，（2）解：t秒时点A表示的数是-12+3t，此时AC=4-(-12+3t)=16-3t或AC=(-12+3t)-4=3t-16，故答案为：-12+3t；16-3t或3t-16；（3）解：t秒时点A表示的数是-12-3t，点B表示的数是-6-8t，点C表示的数是4+2t，当点A与点B重合时，-12-3t=-6-8t，解得，当时，AB=-6-8t-(-12-3t)=6-5t，AC=4+2t-(-12-3t)=16+5t，:AB-AC=6-5t-(16+5t)=-10-10t，此时AB-AC的值随着时间t的变化而改变；当时，AB=-12-3t-(-6-8t)=5t-6，AC=4+2t-(-12-3t)=16+5t，:AB-AC=5t-6-(16+5t)