专题2.3.1有理数的乘法与除法2025~2026学年七年级数学上册基础知识 讲与练（人教版）

2．下列式子中，积的符号为负的是()是倒数B．和是倒数C．和互为倒数和和1是倒数6．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，m=1，则ab-2024(c+d)+2m的值为．（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即a÷b=a◆·◆(1)(-36)÷9；(3)(-7)×(-1.6)×0÷(-42)．(3)1-2+3-4+5-6+...+1999-2000；-1ö,÷（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab=ba．（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这小组成员犇犇是个善于观察与思考的同学，他发现，这个算式可以看做是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，他利用这种关系行记为负数，则爬行的记录（单位：厘米）依次为+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．20．某冷库的室温是-2°C，现有一批食品需要在-26°C的温度下冷冻保存．如果冷库的温一二三四五六日-5-6(2)外卖员每周的工资由底薪700元加上送单补贴(3)小张想用这周的工资买一台标价2400元的扫地机器20%销售，恰逢市政府面向全市人民发放4000万元消费券，小张幸运地抢到了一张满500【知识再现】我们都知道，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a，因为原点表示的数是0，所以a=a-0，由此可知，7-(-2)表示7与-2之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上分别表示7与-2的两点之间的距离，所以7-(-2)=9；如图，把一根长度为acm木棒MN放在一条数轴（单位长度为1cm）上，它的两端M,N分别落在点A,B处，将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到B处时，点N与点D重合，此时点N对应的数为17，当点N移动到A处时，点M与点C重合，此时点M对应的数为5．（1）由此可得，CD=____________cm，a的值为____________cm．【拓展应用】度尺上的2.4cm对齐，点C与刻度尺上6.4cm对齐，则数轴上点B所对应的数b为．是负数；③如果a+b<0，ab<0，那么这两个数一个数乘-1，积为这个数的相反数．则其中正确的序号有．（2）根据有理数乘法法则，0乘以任何数都得0，即=-；=-.5615．-3根据互为负倒数的定义可知，用-1÷3=-，即可得到3的负倒数；-1÷3=-，故答案为：-．6．3或-1【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是根据a，b互为倒数，c，d互为相反数，m=1，可以得到ab=1，c+d=0，m=±1，然【详解】解：Qa，b互为倒数，c，d互为相反数，m=1，:ab=1，c+d=0，m=±1，=1-2024×0+2×1=1-0+2当m=-1时，ab-2024(c+d)+2m=1-2024×0+2×(-1)=1-0+(-2)=-1；故答案为：3或-1．(2)-45=-45．8．(1)-4【分析】本题考查了有理数的除法运算，掌握运算法9．(1)-2【分析】本题主要考查有理数的除法，掌握有理数除法的运算法【详解（3）解：(-7)×(-1.6)×0÷(-42)=0．(3)-1000算、有理数的运算律等知识点，灵活运用相关知（3）认真审题不难发现：相邻两数之差为-1，整个计算式中共有2000个数据，所以可以得到1000个-1；=-30；（3）解：1-2+3-4+5-6+...+1999-2000=(-1)×1000=-1000；(2)18；本题考查了有理数的乘除混合运算，掌握有理数的乘除=-30；=-5；5=-,3【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是=24-36+42-45+46（3）解：÷-+-++ç-+-+÷=31+=31．【分析】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用．把49转化为,再利用乘法分配律简便计算即可求解．;49（1）本题先算除法，再算乘法，最后算加减，除以一个=6-18=-12；19．(1)小虫回到了起点P；【分析】本题考查了正数和负数的知识，掌握正数和负:小虫能回到起点P；5+-3+-8+-6+12+10+-10)÷0.5=54÷0.5=108(秒)20．4【详解】解：-2-(-26)÷6=24÷6=4，故答案为：4．（2）解：700+200×3+(300-200)×4+(310-300)×6=1760（元）（3）解：2400×(1-20%)=1920（元）1920-180=1740（元）（3）奶奶与小华的年龄差不变，借助数轴，把奶奶与小华的年龄差看作木棒MN，再对应【详解】解1）根据题意有，:CD=12cm，a的值为4cm；:点A所表示的数是5+4=9，点B所表示的数是9+4=13，到A点时，此时点A所对应的数为-35．小华像奶奶那么大时看作当A点移动到B点时此:可知奶奶比小华大109-(-35)÷3=48（岁:点A对应的数为13，点B对应的数为61．【分析】本题考查数轴的概念，关键是确定数轴上的单位长度是多少厘米．由AC长度是6.4cm求出数轴的单位长度是0.4cm，再由AB的长度是2.4cm，即可求解．【详解】解：∵6.4÷10-(-6)=6.4÷16=0.4cm，:数轴的单位长度是0.4cm，:在数轴上A,B间距离是6个单位长度，:点B所对应的数b为-6+6=0．【详解】解：