平面连杆机构

概述平面机构：平面连杆机构：由四个或四个以上构件，以平面低副联接所组成的平面机构。平面四杆机构：由四个杆件组成的平面连杆机构。铰链四杆机构：由四个杆件，以回转副联接所组成的平面机构。----典型的平面连杆机构平面连杆机构的特点：（低副）优点：

便于润滑；

单位面积承压小、承载能力强，不易磨损；

制造简单。

缺点：

低副存在间隙，易引起运动误差；

设计困难、运动规律难以精确实现。3.1平面连杆机构的类型一、铰链四杆机构的基本形式机架连架杆

曲柄

摇杆连杆1、各部分名称曲柄连杆2341摇杆机架

（1）曲柄摇杆机构（一曲柄，一摇杆）

举例：刮雨器搅拌机2、铰链四杆机构的基本型式ABDC1243（2）双曲柄机构（均为曲柄）

举例：惯性筛、机车车轮联动机构2、铰链四杆机构的基本型式ABDC1234E6双曲柄机构的特例：①平行四边形机构②反平行四边形机构（3）双摇杆机构（均为摇杆）

举例：飞机起落架、汽车转向机构2、铰链四杆机构的基本型式ABDCE二、铰链四杆机构的演化型式铰链四杆机构其它平面连杆机构1、回转副移动副曲柄滑块机构曲柄摇杆机构

偏置式曲柄滑块机构

对心式曲柄滑块机构2、以不同构件为机架而演化定块机构

曲柄滑块机构导杆机构摇块机构2、以不同构件为机架而演化(1)导杆机构（曲柄固定）----转动导杆机构----摆动导杆机构(2)摇块机构（杆2固定）应用：自卸卡车的车箱倾翻机构(3)定块机构（固定滑块）应用：抽水机机构插床机构插齿机牛头刨曲柄压力机椭圆规正弦机构3、偏心轮机构

偏心轮：几何中心和回转动中心不重合的轮子。偏心轮机构转动副半径大于曲柄长度3.2平面连杆机构的基本特性一、转动副为整转副的充要条件平面四杆机构具有整转副

可能存在曲柄。在△B´C´D中,l1+l4≤l2+l3在△B″C″D中，l2≤（l4－l1）+l3即l1+l2≤l4+l3

l3≤（l4－l1）+l2即l1+l3≤l4+l2则，l1≤l2、l1≤l3、l1≤l4证明：设l1、l2、l3

、l4

为各杆长度。且设l1<l4

，A为周转副。所以，AB为最短杆，且l1与任意一杆长度之和都小于其他两杆长度之和。曲柄摇杆机构②连架杆或机架之一为最短杆。【结论】曲柄存在的条件是：①最长杆与最短杆的长度之和≤其他两杆长度之和。铰链四杆机构类型的判断：（1）若最短杆＋最长杆≤其他两杆之和①若选最短杆的相邻杆做机架——曲柄摇杆机构。②若选最短杆做机架——双曲柄机构。③若选最短杆的对面的杆做机架——双摇杆机构。（2）若最短杆＋最长杆＞其他两杆之和

——双摇杆机构（无论何杆做机架）ABCDABCDABCDABCDlmax+lmin≤l余1+l余2不存在曲柄双摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构曲柄摇杆机构可能有曲柄固定件是否最短构件最短构件的邻边最短构件的对边铰链四杆机构类型的判断：例题

已知：图示四连杆机构中，a=30cm，b=50cm，c=40cm，d=45cm，试确定分别以不同构件为机架时，此机构属何种机构。1、急回特性和行程速比系数二、铰链四杆机构的基本性质动画演示摆角——两极限位置所夹的锐角，用ψ表示。极位夹角θ——当机构在两极位C1D和C2D时，原动件AB所处两个位置之间所夹的锐角。摇杆的这种运动性质称为:急回特性。c)设两过程平均速度分别为v1、v2，则（1）急回特性（2）行程速比系数——用来表明急回运动的急回程度，用K表示。存在急回特性的条件：1）主动件作匀速运动，从动件作往复运动；2）极位夹角θ>0例题分析（1）对心曲柄滑块机构∴K=1（滑块在正反行程中平均速度相等）故，没有急回运动。（2）偏置曲柄滑块机构故，有急回运动。（3）导杆机构所以，有急回运动。（4）k=1的四杆机构2、传力特性（1）压力角α：从动件（输出件）在节点处所受的合作用力的方向与该点的绝对速度方向所夹的锐角。（2）传动角γ:压力角的余角。γ越大传力特性越好。通常取γmin≥40°，力矩较大时，要求γmin≥50°。DCBPDCBP（3）最小传动角的位置此位置一定是：主动件与机架共线两处之一（B′、B″）。3、死点位置

——若摇杆为主动机，曲柄为从动件，CD处于两极限位置时，机构处于α=90°时的状态。死点的弊:

死点位置时，曲柄处于卡死或运动不确定状态。克服方法：a.靠构件本身和飞轮的惯性作用；

b.对曲柄施加额外力矩；

c.采用复合机构。钻床夹具飞机起落架利用死点实现某些功能。死点的利:3.3平面四杆机构的运动设计一、目的

根据给定的运动条件、动力条件、位置条件等，确定机构运动简图的尺寸参数。二、两类设计问题

1.实现给定点的运动轨迹的设计2.实现给定从动件的运动规律的设计；三、设计方法

1.解析法。便于得到精确的结果，但计算量大，目前多采用计算机辅助优化设计；2.作图法。直观、简单。3.实验法。连杆曲线图谱设计。1、按给定行程速比系数K设计（1）曲柄摇杆机构已知：CD杆长，摆角φ及K，设计此机构。作者：潘存云教授E

φ

θ

θ②任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，顶角为φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△P

C1C2的外接圆，则A点必在此圆上；

∠C2C1P=90°－θ,交于P

；90°-θPDAC1C2⑤选定A，设曲柄为a

，连杆长为b

，则:⑥以A为圆心，A

C2为半径作弧交于E,得：

a=EC1/2

b=A

C1－EC1/2,A

C2=b-a=>a=(

A

C1－A

C2)/2

AC1=a+b①计算θ＝180°(K－1)/(K+1);设计步骤如下：作者：潘存云教授E2θ2aeH（2）曲柄滑块机构已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。①计算:

θ＝180°(K－1)/(K＋1)。②作C1C2＝H。③作射线C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O为圆心、C1O为半径作圆。⑥以A为圆心、AC1为半径作弧交于E,得：作射线C2O使∠C1C2

O=90°－θ。⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。C1C290°-θO90°-θAl1=EC2/2l2=A

C2－EC2/2设计步骤如下：作者：潘存云教授作者：潘存云教授ADmnφ=θD①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任选D作∠mDn＝φ＝θ，③取A点，使得AD=d,则:

a=dsin(φ/2)θφ=θAd作角分线；（3）导杆机构分析：由于θ与导杆摆角φ相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄

a。已知：机架长度d，K，设计此机构。设计步骤如下：B1C1B2C22、按给定连杆位置设计四杆机构（1）给定两个位置已知：连杆上两活动铰链的中心B、C及其在运动过程中的两个位置B1C1、B2C2。（2）给定三个位置

已知：连杆上两活动铰链的中心B、C及其在运动过程中的三个位置B1C1、B2C2、B3C3。翻台机构3.4典型例题例1：图示四杆机构，已知lBC=500，lCD=350，lAD=300mm。①若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的最大值；②若此机构为双曲柄机构，求lAB的范围；③若此机构为双摇杆机构，求lAB的范围。BADC解:①因AB为曲柄，显然AB应为最短，且四个构件的长度应满足杆长之和条件，即

lAB+lBC≤lCD+lAD

或

lAB≤lCD+lAD－lBC=350+300－500=150则此机构为曲柄摇杆机构时的最大值为150mm。②因AD为机架，若此机构为双曲柄机构，则AD应为最短构件，而AB的长度有两种可能，或为最长，或为介于最长与最短之间。两种情况分别讨论如下：a.当AB为最长时，根据杆长之和条件，有

lAD+lAB≤lBC+lCD或lAB≤lBC+lCD－lAD=(500+350－300)=550b.当AB介于最长与最短之间时，有300<lAB≤500即lAD+lBC≤lAB+lCD

或lAB

≥lAD

+lBC

－lCD

=(300+500－50)=450mm450≤lAB≤500综合上述两种情况，可得此机构为双曲柄机构时lAB

的取值范围为450mm≤lAB≤550mm③双摇杆机构有两类：一类是四个构件的长度不满足杆长之和条件；另一类是四个构件的长度满足杆长之和条件，且取最短构件的对边构件为机架。显然本问题不存在后一类的可能。因此若此机构为双摇杆机构，则四个构件的长度一定是不满足杆长之和条件。此时有三种情况：a.当AB为最短时，有lAB+lBC>lCD+lAD

或lAB>lCD+lAD－lBC=350+300－500=150b.当AB介于最长与最短之间时，有

lAD+lBC>lAB+lCD或lAB<lAD+lBC－lCD=300+500－350=450c.当AB为最长时，有

lAD+lAB>lBC+lCD或lAB>lBC+lCD－lAD=500+350－300=550另外，应保证四个构件的长度能组成四杆机构，即有

lAB<lAD+lBC+lCD=(300+500+350)mm=1150mm综合以上情况，得此机构为双摇杆机构时lAB的取值范围为150mm<lAB<450mm或550mm<lAB<1150mm.

例2：如图所示铰链四杆机构，已知各构件的长度分别为：

a=lAB=30mm,b=lBC=55mm,c=lCD=40mm，d=lAD=50mmAD为机架，AB为原动件。①试说明此机构为曲柄摇杆机构，其中A、B为整转副，C、D为摆动副；

②建立极位夹角θ与各构件长度之间的关系式，并求出θ值；③建立机构最小传动角γmin与各构件长度之间的关系式，并求出γmin

值。CBAD②θ＝<C1AD－<C2AD，在△AC1D和△AC2D中，得：③曲柄摇杆机构的

出现在曲柄与机架重叠共线位置，即

解①因lAB+lBC=85mm<lCD+lAD=90mm

，AD为机架，故为曲柄摇杆机构。γmin1.填空题(1)曲柄摇杆机构中行程速比系数K的大小取决于

，K值越大，机构的

越显著。(2)在曲柄摇杆机构中，当

与

共线时，机构可能出现最小传动角γmin。(3)在铰链四杆机构中，与机架用转动副相连接的杆称为

。(4)在曲柄滑块机构中，若滑块作为主动件，当

时，机构会出现死点位置。(5)铰链四杆机构曲柄存在的条件是①

；②

。

练习题⒉选择题(1)平面连杆机构是由

组成的机构。(A)高副；(B)高副和低副；(C)转动副；(D)低副。(2)平面连杆机构，构件的最少数量是

。(A)二件；(B)三件；(C)四件；(D)五件。(3)无急回运动性质的四杆机构是

。(A)对心曲柄滑块机构；(B)偏置曲柄滑块机构；(C)摆动导杆机构。(4)压力角可作为判断机构传力性能的标志，在平面连杆机构中，压力角越大，机构传力性能

。(A)越差；(B)不受影响；(C)越好。(5)曲柄摇杆机构的死点位置在

。(A)原动杆与连杆共线；(B)原动杆与机架共线；(C)从动杆与连杆共线；(D)从动杆与机架共线。⒊问答题（1）何谓平面连杆机构？其基本型式有哪几种？（2）铰链四杆机构的基本型式哪有几种？有几种演化方式？（3）何谓曲柄摇杆机构急回运动性质？何参数反映了机构的急回运动程度？（4）曲柄摇杆机构具有死点位置的条件是什么？（5）铰链四杆机构存在曲柄的条件是什么？（6）在曲柄摇杆机构中，作图标出极位夹角

、摆角

、压力角

和传动角

、机构的极限位置、死点位置及最小传动角

min；并能叙述上述概念的含义。（7）何谓平面连杆机构的压力角和传动角？压力角的大小对平面连杆机构的工作有何影响？⒋计算题⑴根据下图中注明的尺寸计算并判断各铰链四杆机构的类型。图3-1图3-2⑵设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构(见图3-2)。要求踏板CD在水平位置上下各摆1