2024年人教版四4年级下册数学期末测试题附解析经典

2024年人教版四4年级下册数学期末测试题附解析经典1．从8个小正方体组成的大正方体中拿去一个小正方体，那么体积（），表面积（）。A．变小了，不变 B．变大了，不变 C．不变，变大了 D．无法确定，不变2．用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架,这个长方体框架的长､宽､高可能是()A．7cm,2cm,1cm B．5cm,2cm,1cmC．5cm,3cm,2cm D．3cm,2cm,1cm3．一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数共有（）个。A．1 B．2 C．3 D．44．自然数既是甲数的倍数，又是乙数的倍数。自然数一定是甲、乙两数的（）。A．公因数 B．最大公因数 C．公倍数 D．最小公倍数5．下列分数中，最简分数是（）。A． B． C．6．两根5米长的彩条，第1根用去米。第2根用去，两根彩条剩余部分相比，（）。A．第1根长 B．第2根长 C．两根一样长 D．无法比较7．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“5”时，小芳出（）才可能赢．A．8

B．6 C．3

D．任意一张都行8．如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比（）。A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法比较9．在括号里填上适当的数。400dm2＝（________）m22m3500dm3＝（________）m30.52L＝（________）mL10．都是大于0的自然数。当________时，是真分数。这样的真分数有________个（用含有字母的式子表示）。11．65□既是2的倍数又是5的倍数，□里的数是（________）。32□既是2的倍数又是3的倍数，□里的数是（________）。12．如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．一座喷泉由内外双层构成。外层每10分钟喷一次，内层每6分钟喷一次。上午10：15同时喷过一次后，下次同时喷水是（________）时（________）分。14．用棱长1cm的正方体木块，在桌面上拼摆出下图的模型。这个模型的体积是（___________）cm3，在外面的面积是（___________）cm2，有4个面露在外面的木块一共有（___________）个。在此基础上继续拼摆成一个长方体模型，最少要添加（___________）个木块。15．如图，一个长方体纸箱，上、下两个面是正方形，把它的侧面展开，正好是一个边长12分米的正方形，这个长方体纸箱的体积是（________）立方分米，表面积是（________）平方分米。16．有15个机器零件，其中14个质量合格，另有一个稍重，不合格。如果用天平称，至少称（________）次能保证找出这个不合格的零件来。17．口算。1－3÷8＝18．计算下面各题，能简算的要简算。19．解方程。20．下图是某一时刻两家肯德基餐厅的就餐人数示意图，请你通过计算判断此时哪家餐厅比较拥挤？21．一块瓷砖长60cm，宽45cm，至少要用多少块这样的瓷砖，才可以铺成一个正方形？22．（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米？（2）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家到学校有多远？23．下图是一个长方体（数据均为内部测量），请仔细观察，并解答下面各题。（1）长方体“上面”面积是（）dm2，“左面”面积是（）dm2。（2）如果将这个长方体容器注满水，一共可以装水多少升？（3）装满水后，将一个底面半径是1dm，高1.5dm的圆锥形物体放入水中（完全浸没），然后再拿出来，这时水面将下降多少？24．一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽5dm，高4dm，水深2.6dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？25．想一想，画一画。①在表中先画出A（3，5）、B（6，0）、C（2，1）三个点，再用线把这三个点连接成一个三角形。②将得到的三角形向右平移5格，画出这个新三角形A1B1C1。③新三角形A1B1C1的三个顶点用数对表示，A1点是（），B1点是（），C1点是（）。26．如下图，图1中一张长方形纸条准备从正方形的左边水平匀速运行到右边，每秒运行2厘米。图2是长方形纸条运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图。（1）运行4秒后重叠部分的面积是多少？（2）正方形的边长是多少？1．A解析：A【分析】从8个小正方体组成的大正方体中拿去一个小正方体，减少了1个小正方体，则体积变小了，表面积减少了3个面，同时又增加了3个面，表面积不变，据此选择。【详解】由分析可知，从8个小正方体组成的大正方体中拿去一个小正方体，那么体积变小了，表面积不变。故选择：A【点睛】此题考查了立体图形的切拼，注意面的增减变化。2．B解析：B【分析】长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长,再依据长方体的棱长和=(长+宽+高)×4,用棱长和除以4,即可求出长宽高的和,再确定长方体的长､宽､高的值,解答即可.【详解】32÷4=8(厘米),8=5+2+1,所以这个长方体框架的长､宽､高可能是5厘米､2厘米和1厘米;故选:B.3．D解析：D【分析】4的因数有：1、2、4；9的因数有：1、3、9；有3个因数的数是4和9。6的因数有：1、2、3、6；8的因数有：1、2、4、8；有4个因数的数是6和8。据此解答。【详解】一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数有46、48、96、98共有4个。故选：D【点睛】掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。4．C解析：C【分析】几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的那个数是最大公因数；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数；据此解答即可。【详解】由分析可得：自然数既是甲数的倍数，又是乙数的倍数。自然数一定是甲、乙两数的公倍数。故答案为：C【点睛】考查对公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的理解和应用。5．A解析：A【分析】分数的分子和分母为互质数的分数叫最简分数；最简分数的分数的分子与分母没有除1以外的其他公因数。【详解】A．分子7和分母11的公因数只有1，分子和分母互质，是最简分数，所以A选项正确；B．分母45是分子15的3倍，分子和分母不是互质数，不是最简分数，所以B选项错误；C．分母52是分子13的4倍，分子和分母不是互质数，不是最简分数，所以C选项错误。故答案为：A。【点睛】本题考查最简分数，解答本题的关键是掌握最简分数的概念。6．A解析：A【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断。【详解】第1根用去米，还剩：5－＝4（米）第2根用去，还剩：5×（1－）＝5×＝2（米）4＞2，所以第1根长。故选：A【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。7．B解析：B【详解】小芳第一次出3，另一人出9，小芳输，第二次小芳出6，对方出5，小芳胜，第三次小芳出8，对方出7小芳胜，所以当小红出“5”时，小芳出6才可能赢．故选B．8．A解析：A【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示有这样的几份，将甲补够同样的5份，乙补够同样的7份，画一画示意图即可。【详解】如图，甲比乙长。故答案为：A【点睛】关键是理解分数的意义，可以画一画示意图。9．2.5520【分析】1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，根据这三个进率进行单位换算即可。【详解】400dm2＝4m2；2m3500dm3＝2.5m3；0.52L＝520mL。【点睛】本题考查了单位换算，明确各单位间的进率是解题的关键。10．【分析】根据真分数意义，分子比分母小的分数叫作真分数；据此解答。【详解】a、b都是大于0的自然数，当a＞b时，是真分数。这样的分数有a－1个。【点睛】本题考查用真分数的意义，以及用字母表示数。11．4【分析】同时是2和5的倍数特征：个位数字是0；同时是2和3的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，先判断2的倍数，再判断3的倍数，据此解答。【详解】（1）65□既是2的倍数又是5的倍数，□里只能填数字0；（2）32□既是2的倍数又是3的倍数，□里可能是0、2、4、6、8，当□里是0时，3＋2＋0＝5，因为5不是3的倍数，所以不满足条件；当□里是2时，3＋2＋2＝7，因为7不是3的倍数，所以不满足条件；当□里是4时，3＋2＋4＝9，因为9是3的倍数，所以满足条件；当□里是6时，3＋2＋6＝11，因为11不是3的倍数，所以不满足条件；当□里是8时，3＋2＋8＝13，因为13不是3的倍数，所以不满足条件；所以，32□既是2的倍数又是3的倍数，□里的数是4【点睛】准确掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。12．ab【分析】如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，由此可知a和b是连续的两个自然数，连续的两个自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积，据此解答。【详解】由分析可知，如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。【点睛】此题考查了公因数和公倍数的求法，明确a和b是两个连续的自然数是解题关键。13．45【分析】首先求出经过多长时间后，再次同时喷水。经过的分钟数就是10和6的最小公倍数。再用上午10：15＋经过的时间即可。【详解】10＝2×56＝2×310和6的最小公倍数是2×5×3＝3010：15＋0：30＝10：45下次同时喷水是10时45分。【点睛】此题主要考查了最小公倍数的相关应用，先求出经过的时间是解题关键。14．23211【分析】（1）我们已知一个小正方体的棱长是1cm，所以一块小正方体的体积是：1×1×1＝1立方厘米。这个模型一共有7块，所以模型体积＝1×7＝7立方厘米。（2）已知小正方体的棱长是1cm，所以一个面的面积为：1×1＝1平方厘米。再利用三视图，从上面看有5个面，从前面看有5个面，那么前后面：5×2＝10个面。从左面看有4个面，那么左右面：4×2＝8个面，最后一共：5＋10＋8＝23平面厘米。（3）观察题中模型，有4个面露在外面木块只有第一层最左边的一个和第二层一个，一共2块。（4）观察题中模型。长是3，宽是2，高是3，所以总体积：3×2×3＝18块。图中模型有7块，所以再加：18－7＝11块。【详解】（1）1×1×1＝1立方厘米，1×7＝7立方厘米（2）从上面看有5个面，前后面：5×2＝10个，左右面：4×2＝8个5＋10＋8＝23平面厘米。（3）第一层最左边的一个和第二层一个，共2块。（4）3×2×3＝18块18－7＝11块【点睛】此题主要考查观察物体。15．162【分析】由于这个长方体的侧面展开图是一个边长12分米的正方形，所以长方体的高是12分米。又因为这个长方体上下两个面是正方体，所以用12分米除以4可求出长方体的长和宽。据此，结合长方解析：162【分析】由于这个长方体的侧面展开图是一个边长12分米的正方形，所以长方体的高是12分米。又因为这个长方体上下两个面是正方体，所以用12分米除以4可求出长方体的长和宽。据此，结合长方体的体积和表面积公式，列式计算出这个纸箱的体积和表面积。【详解】长、宽：12÷4＝3（分米）体积：3×3×12＝108（立方分米）表面积：3×3×2＋3×12×4＝18＋144＝162（平方分米）【点睛】本题考查了长方体的体积和表面积，灵活运用长方体的表面积和体积公式是解题的关键。16．3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将15个零件分成（5、5、5），先称（5、5）解析：3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将15个零件分成（5、5、5），先称（5、5），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中5瓶；再将5瓶分成（2、2、1），称（2、2），平衡，可确定次品，不平衡再将称1次即可找到次品，共3次。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。17．1；；；；；；0【详解】略解析：1；；；；；；0【详解】略18．；；0【分析】－（＋），根据减法的性质，原式化为：－－，再进行计算；－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；＋－，根据运算顺序，进行计算；－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式解析：；；0【分析】－（＋），根据减法的性质，原式化为：－－，再进行计算；－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；＋－，根据运算顺序，进行计算；－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（－）－（＋），再进行计算。【详解】－（＋）＝－－＝－＝－＝－＝＝－（－）＝－（－）＝－＝－＝＝＋－＝＋－＝－＝－＝＝－＋－＝（－）－（＋）＝1－1＝019．；；【分析】“”将等式的两边同时减去，解出；“”用减去，解出；“”先将等式两边同时加上，再同时除以3，解出。【详解】解：；解：；解：解析：；；【分析】“”将等式的两边同时减去，解出；“”用减去，解出；“”先将等式两边同时加上，再同时除以3，解出。【详解】解：；解：；解：20．餐厅一比较拥挤，计算见解析【分析】根据题意，先求出两个餐厅的面积，再用两餐厅的面积分别除以两个餐厅的人数，求出两个餐厅人均占地面积，再比较大小，即可解答。【详解】餐厅一：12×8÷84＝9解析：餐厅一比较拥挤，计算见解析【分析】根据题意，先求出两个餐厅的面积，再用两餐厅的面积分别除以两个餐厅的人数，求出两个餐厅人均占地面积，再比较大小，即可解答。【详解】餐厅一：12×8÷84＝96÷84＝（平方米）餐厅二：8×6÷36＝48÷36＝（平方米）＝＝＜餐厅一比较拥挤答：餐厅一比较拥挤。【点睛】本题考查分数与除法的关系，以及分数比较大小。21．12块【分析】由题意可知：这个正方形的边长是60和45的最小公倍数，求出边长后再分别求出边长有几个瓷砖的长，有几个瓷砖的宽，再求出个数的乘积即可解答。【详解】60＝2×2×3×545＝3×解析：12块【分析】由题意可知：这个正方形的边长是60和45的最小公倍数，求出边长后再分别求出边长有几个瓷砖的长，有几个瓷砖的宽，再求出个数的乘积即可解答。【详解】60＝2×2×3×545＝3×3×5所以60和45的最小公倍数是2×2×3×3×5＝180，即正方形的边长是180厘米。（180÷60）×（180÷45）＝3×4＝12（块）答：至少要用12块这样的瓷砖，才可以铺成一个正方形。【点睛】本题主要考查最小公倍数的实际应用，求出正方形的边长是解题的关键。22．（1）千米；（2）千米【分析】（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可；（2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。【详解】（1）（千米）解析：（1）千米；（2）千米【分析】（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可；（2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。【详解】（1）（千米）答：从体育馆到少年宫一共有千米。（2）（千米）答：他家到学校有千米。【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。23．（1）10；5；（2）25L；（3）0.157dm。【分析】（1）上面的面积＝长×宽；左面面积＝宽×高，据此列式计算；（2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可；（3）根据圆锥体积＝底面解析：（1）10；5；（2）25L；（3）0.157dm。【分析】（1）上面的面积＝长×宽；左面面积＝宽×高，据此列式计算；（2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可；（3）根据圆锥体积＝底面积×高×，求出圆锥体积，圆锥体积÷长方体底面积即可。【详解】（1）5×2＝10（平方分米）；2×2.5＝5（平方分米）（2）5×2×2.5＝25（dm3）25dm3＝25L答：一共可以装水25L。（3）×3.14×1²×1.5＝1.57（dm3）1.57÷（5×2）＝1.57÷10＝0.157（dm）答：这时水面将下降0.157dm。【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体和圆锥体积公式。24．8升【分析】先计算出正方体铁块的体积，再计算出铁块投放前玻璃缸内没水部分的体积。溢出的部分，恰好是铁块比原来没水部分体积多出的部分，所以利用减法求出溢出的水的体积即可。【详解】4×4×4－8解析：8升【分析】先计算出正方体铁块的体积，再计算出铁块投放前玻璃缸内没水部分的体积。溢出的部分，恰好是铁块比原来没水部分体积多出的部分，所以利用减法求出溢出的水的体积即可。【详解】4×4×4－8×5×（4－2.6）＝64－40×1.4＝64－56＝8（立方分米）＝8（升）答：缸里的水溢出8升。【点睛】本