人教版小学五年级下册数学期末综合复习卷及解析

人教版小学五年级下册数学期末综合复习卷及解析1．把5克盐放入100克水中，盐占盐水的（）。A． B． C． D．不确定2．小明和小红分别向学校图书室捐了各自图书的，他们俩相比，（）。A．小明捐的图书多 B．小红捐的图书多C．小明和小红捐的图书同样多 D．无法确定谁捐的图书多3．如果是的2倍（、为非零自然数），那么、的最大公因数是（）A． B． C．24．下列说法错误的有（）个。①大于小于的分数只有。②个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。③自然数分为质数和合数。④相邻的自然数的和一定是奇数。A．4 B．3 C．2 D．15．刘亚今年岁，妹妹比刘亚小4岁，再过年，妹妹（）岁。A． B． C．{}答案}B【解析】由“妹妹比刘亚小4岁，”得出妹妹的年龄＝姐姐的年龄－4；再过b年，妹妹的岁数是妹妹今年的年龄加上b，由此得出答案。【详解】妹妹今年的岁数：x－4，再过b年，妹妹的年龄：x－4＋b。故答案为：B。【点睛】关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题。6．的和是一个奇数，则一定是（）。A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数{}答案}B【解析】【分析】根据奇数、偶数的运算性质，奇数－奇数＝偶数，进行分析。【详解】X＋5＝奇数，X＝奇数－5＝偶数。故答案为：B【点睛】关键是理解奇数和偶数的运算性质。7．把一个半圆分成16等份（如下图），然后拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的周长与半圆的周长相比，（）。A．半圆的周长长 B．长方形的周长长 C．它们的周长一样长{}答案}C【解析】【分析】观察图形可知，半圆的周长等于半圆弧加上两条半径的长，长方形的两条长和等于半圆弧，长方形的宽的与半圆的半径相等，由此可知，长方形的周长等于半圆弧加上两条半径的长，所以，半圆的周长和近似长方形的周长相等，即可解答。【详解】由分析可知，拼成的长方形的周长和半圆的相比，它们的周长一样长。故答案选：C【点睛】解答本题的关键是半圆的周长是半弧的长度加上两条半径的长，半径和长方形的宽相等。8．的和接近（）。A．1 B． C．2 D．{}答案}A【解析】【分析】由题意知：把改写成、改写成、改写成，依次类推，再用抵消法进行简便计算，据此解答。【详解】＝＝＝＝最接近1，故答案为：A【点睛】根据一些分数的特征，把它改写成另一种表达方式，再利用简便运算的方法进行简算是解答本题的关键。9．分数单位是的最大真分数是（________），最小带分数是（________）。10．＝＝（）÷（）＝（）（小数）11．8和12的公因数有（________），7和9的最大公因数是（________）。12．一箱苹果共有25个，平均分给10个同学。每个苹果是这箱苹果的，每人分得的苹果是这箱苹果的，每人分得个苹果。13．小红今年a岁，爸爸今年b岁，比小红大（________）岁。再过x年后，爸爸与小红相差（________）岁。14．A、B都表示自然数，A是B的。A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。15．实验小学门前有一条长400米的小路，学校准备在两侧每隔4米栽一棵树（两端都栽），一共要栽（________）棵；如果要在周长是600米的圆形鱼塘周围每隔8米栽一棵树，需要栽（________）棵。16．一个周长是米的圆形花坛，它的直径是（______）米，半径是（______）米，面积是（______）平方米。17．把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带，且没有剩余。每根短彩带最长是（________）厘米，可以剪（________）根。18．用0、1、2、3四张数字卡片可以组成（________）个不同的四位数。19．五年级（1）班同学做广播操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完。这个班的学生在40－50人之间。这个班有（________）人。20．如图，一个半径为2厘米的圆在长16厘米、宽12厘米的长方形内滚动了一圏后，又回到了出发的位置。这个圆的圆心移动了（______）厘米。21．直接写出得数。0.82＝22．下面各题，怎样算简便就怎样算。23．解方程。4x÷3＝2.45.4x－4.6x＝7.218×2＋3x＝6024．蛋糕店进了一批砂糖。做蛋糕用了，做马卡龙和甜甜圈各用了，一共用了砂糖的几分之几？还剩几分之几？25．亮亮和琪琪各折了多少只纸鹤？26．同学们做了60朵红花和75朵黄花。把这些花分成相同的若干束，要求每束里的红花的朵数一样多，每束里的黄花的朵数也一样多。想一想，这些花最多可以分成几束？每束里的红花和黄花各有多少朵？27．列方程解答下面各题，并完成表格。阳光小学五年级常用的家校联系途径及人数统计表联系途径微信钉钉QQ人数7236（1）微信联系中，一般采用文字沟通或语音通话，文字沟通人数是语音通话人数的2倍，微信联系中采用文字沟通、语音通话的各有多少人？（2）采用QQ联系的人数比采用钉钉联系的2倍多4人，采用钉钉联系的有多少人？28．甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出。甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，两车出发后4.8小时相遇。两地之间的公路长多少千米？29．从一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸板上剪下一个最大的圆，剩下纸板的面积是多少平方厘米？30．王林和李丽准备参加学校一分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表（单位：次）姓名天数12345678910王林152155158160157159162165165167李丽153154159155160164158162160165（1）请根据以上数据绘制成折线统计图。（2）王林和李丽第一天的成绩相差（）次，第十天的成绩相差（）次。（3）王林和李丽跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步更大？（4）你能预测两个人的比赛成绩吗？1．C解析：C【分析】把5克盐放入100克水中，盐水的质量就是（5＋100）克，求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量。【详解】5÷（5＋100）＝5÷105＝故答案为：C【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，理解盐水是盐的质量加水质量是解答本题的关键。2．D解析：D【分析】小明和小红分别向学校图书室捐了各自图书的，要比较谁捐的图书多，必须知道谁原来的图书多，比率相同，原来的图书越多则捐的图书就越多。【详解】根据分析可知：原来的图书多少不知，虽然捐的比率相同，但到底谁捐的多不确定。故答案为：D【点睛】此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题。3．B解析：B【分析】两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数、最小公倍数是较大的数；据此解答。【详解】因为x是y的2倍，所以x与y成倍数关系，x、y的最大公因数是y。故答案为：B【点睛】本题主要考查最大公因数的求法，解决此类问题注意两数互质、成倍数关系这两种特殊情况。4．B解析：B【分析】①根据分数的基本性质，分别将和的分子、分母扩大到原来的若干倍，中间又会出现新的分数；②根据3的倍数的特征进行分析；③注意特殊数字，自然数中还有既不是质数也不是合数的数；④相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，奇数＋偶数＝奇数。【详解】①大于小于的分数有无数个，原说法错误。②各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，原说法错误。③1不是质数也不是合数，原说法错误。④相邻的自然数的和一定是奇数，说法对的。错误的有3个。故答案为：B【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。5．无6．无7．无8．无9．【分析】真分数：分子比分母小的分数；带分数首先是假分数，最小的带分数即是分子比分母大1。【详解】根据分析可得：分数单位是的最大真分数是，最小带分数是1。【点睛】此题主要考查学生对真分数和带分数的理解与认识。10．340.75【详解】略11．2、41【分析】（1）列举出8的因数和12的因数，找出它们的公因数即可；（2）7和9是互质数，互质数的最大公因数是1。【详解】（1）8的因数有：1、2、4、8；12的因数有：1、2、3、4、6、12。8和12的公因数有：1、2、4。（2）7和9的最大公因数是1。【点睛】如果两个数互质那么它们的最大公因数是1。12．；；【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数为分数，由此可知，将这箱苹果看成单位“1”，一箱一共有25个苹果，则每个是这箱苹果的1÷25＝；将这箱苹果平均分给10名同学，则每位同学分得这箱苹果的1÷10＝；每人分得25÷10＝个苹果。【详解】1÷25＝1÷10＝25÷10＝（个）【点睛】本题考查分数的意义，关键是弄清楚求得的具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”。13．b－ab－a【分析】求爸爸比小红大几岁，用爸爸的年龄－小红的年龄即可；因为年龄差是一个不变的量，所以今年的年龄差就是x年后的年龄差，据此解答即可。【详解】由分析可知：今年爸爸比小红大b－a岁。再过x年后，爸爸与小红相差b－a岁。【点睛】本题主要考查用字母表示数，解题关键是明确年龄差是一个始终不变的量。14．A解析：AB【分析】A是B的，则B是A的8倍，B＞A。倍数关系的两个数的最大公因数是它们中的较小数，最小公倍数是其中的较大数。【详解】A和B是倍数关系，则A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B。【点睛】要熟练掌握倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的确定方法。理解A和B是倍数关系是解题的关键。15．75【分析】根据题意，用小路的长度除以每两棵树之间间隔的米数，再加上1，就是小路一边植树的棵数，再乘2，就是小路两侧可以栽树的颗数；用鱼塘的周长除以每两棵树之间间隔的米数，就是这个鱼塘四解析：75【分析】根据题意，用小路的长度除以每两棵树之间间隔的米数，再加上1，就是小路一边植树的棵数，再乘2，就是小路两侧可以栽树的颗数；用鱼塘的周长除以每两棵树之间间隔的米数，就是这个鱼塘四周可以栽树的棵数。【详解】（400÷4＋1）×2＝（100＋1）×2＝101×2＝202（棵）所以，这条小路两侧一共可以栽树202棵。600÷8＝75（棵）所以，鱼塘四周需要栽树75棵。【点睛】熟练掌握植树问题的解题方法，是解答此题的关键，要明确：直线型植树问题，两端都栽树，植树的棵数＝段数＋1；“封闭型”植树问题，不管要种树的区域是圆形，正方形还是长方形，棵数＝段数。16．201256【分析】圆的周长公式：C＝πd＝2πr；d＝2r，圆的面积：S＝πr2；据此解答。【详解】直径：125.6÷3.14＝40（米）；半径：40÷2＝20（米）解析：201256【分析】圆的周长公式：C＝πd＝2πr；d＝2r，圆的面积：S＝πr2；据此解答。【详解】直径：125.6÷3.14＝40（米）；半径：40÷2＝20（米）面积：3.14×202＝3.14×400＝1256（平方米）【点睛】此题考查的是圆的直径、周长和面积的公式的运用。17．5【分析】根据“剪成长度一样的短彩带，且没有剩余”、“最长是多少厘米”可知，就是求45和30的最大公因数，据此求出每段最长多少厘米，用总长度除以每段的长度即可求出剪出的根数。【详解】解析：5【分析】根据“剪成长度一样的短彩带，且没有剩余”、“最长是多少厘米”可知，就是求45和30的最大公因数，据此求出每段最长多少厘米，用总长度除以每段的长度即可求出剪出的根数。【详解】45＝3×3×530＝2×3×5所以45和30的最大公因数是3×5＝15，每根短彩带最长是15厘米。（45＋30）÷15＝75÷15＝5（根）【点睛】根据题目中的关键信息“剪成长度一样的短彩带，且没有剩余”、“最长是多少厘米”确定就是求45和30的最大公因数是解答本题的关键。18．18【分析】先排千位，因为0不能放在千位上，所以有3种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有3×3×2×1＝18种；据此解答。【详解】3×3×2×1＝1解析：18【分析】先排千位，因为0不能放在千位上，所以有3种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有3×3×2×1＝18种；据此解答。【详解】3×3×2×1＝18（种）最多可以摆成18个不同的四位数。故答案为：18【点睛】本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法。19．48【分析】利用求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。【详解】12＝2×2×316＝2×2×2×2所以12和16解析：48【分析】利用求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。【详解】12＝2×2×316＝2×2×2×2所以12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48因为40－50之间的12和16的公倍数只有48，所以这个班有48人。【点睛】找出两个数的最小公倍数；熟练掌握最小公倍数的求法是解答本题的关键。20．40【分析】根据题意可知圆在长方形内滚动的轨迹是长方形，它的圆心距与原长方形的长和宽始终保持半径的距离，从而得到圆滚动的轨迹的长和宽，据此解答。【详解】[（16－2×2）＋（12－2×2）]解析：40【分析】根据题意可知圆在长方形内滚动的轨迹是长方形，它的圆心距与原长方形的长和宽始终保持半径的距离，从而得到圆滚动的轨迹的长和宽，据此解答。【详解】[（16－2×2）＋（12－2×2）]×2＝[（16－4）＋（12－4）]×2＝[12＋8]×2＝20×2＝40（厘米）故答案为：40【点睛】此题考查了圆的认识，解题时注意求得是圆心移动的距离。21．；；；10.64；1；1；【详解】略解析：；；；10.64；1；1；【详解】略22．；；；2【分析】－＋，根据分数加减法的运算法则，进行计算；－－，根据减法性质以及加法结合律，原式化为：－（＋），再进行计算；－（－），先算括号里的减法，再算减法；＋＋＋，根据加法交换律和结解析：；；；2【分析】－＋，根据分数加减法的运算法则，进行计算；－－，根据减法性质以及加法结合律，原式化为：－（＋），再进行计算；－（－），先算括号里的减法，再算减法；＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。【详解】－＋＝－＋＝＋＝－－＝－（＋）＝－1＝－（－）＝－（－）＝－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝223．x＝1.8；x＝9；x＝8【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号解析：x＝1.8；x＝9；x＝8【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。【详解】4x÷3＝2.4解：4x＝2.4×34x＝7.2x＝7.2÷4x＝1.85.4x－4.6x＝7.2解：0.8x＝7.2x＝7.2÷0.8x＝918×2＋3x＝60解：36＋3x＝603x＝60－363x＝24x＝24÷3x＝824．；【分析】根据题目可知，这批砂糖是单位“1”，把做蛋糕用的量和做马卡龙和甜甜圈各用的量加起来，即可求出一共用了砂糖的几分之几；用1减去用的量即可求出还剩下几分之几。【详解】＋＋＝＋＝1解析：；【分析】根据题目可知，这批砂糖是单位“1”，把做蛋糕用的量和做马卡龙和甜甜圈各用的量加起来，即可求出一共用了砂糖的几分之几；用1减去用的量即可求出还剩下几分之几。【详解】＋＋＝＋＝1－＝答：一共用了砂糖的；还剩下。【点睛】本题主要考查分数的加减法，要注意马卡龙用了砂糖的，甜甜圈也用了砂糖的。25．亮亮折了10只，琪琪折了30只【分析】设亮亮折了x只纸鹤，则琪琪折了3x只纸鹤，又因为亮亮比琪琪折的少20只，据此列出方程3x－x＝20，求解即可。【详解】解：设亮亮折了x只纸鹤，则琪琪折了解析：亮亮折了10只，琪琪折了30只【分析】设亮亮折了x只纸鹤，则琪琪折了3x只纸鹤，又因为亮亮比琪琪折的少20只，据此列出方程3x－x＝20，求解即可。【详解】解：设亮亮折了x只纸鹤，则琪琪折了3x只纸鹤，根据题意列方程如下：3x－x＝202x＝20x＝10则琪琪折的只数：10×3＝30（只）答：亮亮折了10只纸鹤，琪琪折了30只纸鹤。【点睛】本题考查列简易方程并求解，关键是抓住题中的等量关系。26．15束；红花4朵、黄花5朵【分析】由题意知：60朵红花和75朵黄花。把这些花分成相同的若干束，就是求这两个数的最大公因数。求得最大公因数后，用两种花的朵数除以最大公因数即可得每束里的花的朵数。据解析：15束；红花4朵、黄花5朵【分析】由题意知：60朵红花和75朵黄花。把这些花分成相同的若干束，就是求这两个数的最大公因数。求得最大公因数后，用两种花的朵数除以最大公因数即可得每束里的花的朵数。据此解答。【详解】60＝2×2×3×575＝5×5×360和75的最大公因数是：3×5＝15每束红花的朵数：60÷15＝4（朵）每束黄花的朵数：75÷15＝5（朵）答：这些花最多可以分成15束，每束里的红花有4朵，黄花有5朵。【点睛】掌握求两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。27．（1）48人；24人（2）16人表格见详解【分析】（1）根据文字沟通人数是语音通话人数的2倍，把语音通话人数设为x人，那么文字沟通人数为2x人，用“文字沟通人数＋语音通话人数＝72”列方程；解析：（1）48人；24人（2）16人表格见详解【分析】（1）根据文字沟通人数是语音通话人数的2倍，把语音通话人数设为x人，那么文字沟通人数为2x人，用“文字沟通人数＋语音通话人数＝72”列方程；（2）根据采用QQ联系的人数比采用钉钉联系的2倍多4人，数量关系为：QQ联系的人数＝采用钉钉联系的2倍＋4，列方程。【详解】（1）解：设语音沟通的有x人。2x＋x＝72x＝24文字沟通人数：24×2＝48（人）答：微信联系中采用文字沟通48人，语音通话的有24人。（2）解：设采用钉钉联系的有x人。2x＋4＝36x＝16答：采用钉钉联系的有16人。联系途径微信钉钉QQ人数721636【点睛】28．768千米【分析】“路程和×时间＝总路程”，据此解答即可。【详解】（85＋75）×4.8＝160×4.8＝768（千米）；答：两地之间的公路长768千米。【点睛】明确路程、速度和时解析：768千米【分析】“路程和×时间＝总路程”，据此解答即可。【详解】